En finanzas , una opción es un contrato que transmite a su propietario, el tenedor , el derecho, pero no la obligación, de comprar o vender una cantidad específica de un activo o instrumento subyacente a un precio de ejercicio específico en una fecha específica o antes . dependiendo del estilo de la opción. Las opciones suelen adquirirse mediante compra, como forma de compensación o como parte de una transacción financiera compleja. Por lo tanto, también son una forma de activo y su valoración puede depender de una relación compleja entre el precio del activo subyacente, el tiempo hasta el vencimiento, la volatilidad del mercado , la tasa de interés libre de riesgo y el precio de ejercicio de la opción. Las opciones pueden negociarse entre partes privadas en transacciones extrabursátiles (OTC), o pueden negociarse en mercados públicos reales en forma de contratos estandarizados.
Una opción es un contrato que permite al tenedor el derecho a comprar o vender un activo subyacente o instrumento financiero a un precio de ejercicio específico en una fecha específica o antes, según la forma de la opción. Vender o ejercer una opción antes de su vencimiento generalmente requiere que el comprador acepte el contrato al precio acordado. El precio de ejercicio puede fijarse con referencia al precio al contado (precio de mercado) del valor o materia prima subyacente el día en que se emite una opción, o puede fijarse con un descuento o una prima. El emisor tiene la correspondiente obligación de cumplir la transacción (de vender o de comprar) si el tenedor "ejerce" la opción. Una opción que otorga al tenedor el derecho a comprar a un precio específico se conoce como opción de compra , mientras que la que otorga el derecho a vender a un precio específico se conoce como opción de venta .
El emisor puede otorgar una opción a un comprador como parte de otra transacción (como una emisión de acciones o como parte de un plan de incentivos para empleados), o el comprador puede pagar una prima al emisor por la opción. Normalmente, una opción de compra se ejercería sólo cuando el precio de ejercicio esté por debajo del valor de mercado del activo subyacente, mientras que una opción de venta normalmente se ejercería sólo cuando el precio de ejercicio esté por encima del valor de mercado. Cuando se ejerce una opción, el costo para el titular de la opción es el precio de ejercicio del activo adquirido más la prima, si la hubiera, pagada al emisor. Si la fecha de vencimiento de la opción pasa sin que se ejerza la opción, la opción expira y el titular pierde la prima pagada al emisor. En cualquier caso, la prima es un ingreso para el emisor y normalmente una pérdida de capital para el tenedor de la opción.
El titular de una opción puede revenderla a un tercero en un mercado secundario , ya sea en una transacción extrabursátil o en una bolsa de opciones , dependiendo de la opción. El precio de mercado de una opción de estilo americano normalmente sigue de cerca el de la acción subyacente, siendo la diferencia entre el precio de mercado de la acción y el precio de ejercicio de la opción. El precio de mercado real de la opción puede variar dependiendo de una serie de factores, como que un titular importante de la opción necesite vender la opción debido a que se acerca la fecha de vencimiento y no tenga los recursos financieros para ejercer la opción, o un comprador en el mercado. tratando de acumular una gran participación en opciones. La propiedad de una opción generalmente no da derecho al tenedor a ningún derecho asociado con el activo subyacente, como derechos de voto o cualquier ingreso del activo subyacente, como un dividendo .
Los contratos similares a las opciones se han utilizado desde la antigüedad. [1] El primer comprador de opciones reputado fue el antiguo matemático y filósofo griego Tales de Mileto . En cierta ocasión, se predijo que la cosecha de aceitunas de la temporada sería mayor de lo habitual y, fuera de temporada, adquirió el derecho a utilizar varias almazaras en la primavera siguiente. Cuando llegó la primavera y la cosecha de aceitunas fue mayor de lo esperado, ejerció sus opciones y luego alquiló las prensas a un precio mucho más alto del que pagó por su "opción". [2] [3]
El libro Confusion of Confusions de 1688 describe la negociación de " opsias " en la bolsa de valores de Ámsterdam (ahora Euronext ), explicando que "sólo habrá riesgos limitados para usted, mientras que la ganancia puede superar todas sus imaginaciones y esperanzas". [4]
En Londres, las opciones de venta y de rechazo (compras) se convirtieron por primera vez en instrumentos comerciales muy conocidos en la década de 1690, durante el reinado de Guillermo y María . [5] Los privilegios eran opciones vendidas sin receta en los Estados Unidos del siglo XIX, con opciones de compra y venta de acciones ofrecidas por distribuidores especializados. Su precio de ejercicio se fijaba a un precio de mercado redondeado el día o la semana en que se compraba la opción, y la fecha de vencimiento era generalmente tres meses después de la compra. No se comercializaron en mercados secundarios.
En el mercado inmobiliario , las opciones de compra se han utilizado durante mucho tiempo para reunir grandes parcelas de tierra de distintos propietarios; por ejemplo, un desarrollador paga por el derecho a comprar varias parcelas adyacentes, pero no está obligado a comprar estas parcelas y podría no hacerlo a menos que pueda comprar todas las parcelas de la parcela completa. Además, la compra de bienes inmuebles, como casas, requiere que el comprador pague al vendedor en una cuenta de depósito en garantía un pago inicial , que ofrece al comprador el derecho a comprar la propiedad en los términos establecidos, incluido el precio de compra. [ cita necesaria ]
En la industria cinematográfica, los productores cinematográficos o teatrales suelen comprar una opción que les otorga el derecho, pero no la obligación, de dramatizar un libro o guión específico.
Las líneas de crédito otorgan al prestatario potencial el derecho, pero no la obligación, de pedir prestado dentro de un período de tiempo específico.
Tradicionalmente se han incluido muchas opciones u opciones integradas en los contratos de bonos . Por ejemplo, muchos bonos son convertibles en acciones ordinarias a opción del comprador, o pueden ser rescatados (recomprados) a precios específicos a opción del emisor. Los prestatarios hipotecarios tienen desde hace mucho tiempo la opción de reembolsar el préstamo anticipadamente, lo que corresponde a una opción de bono rescatable.
Los contratos de opciones se conocen desde hace décadas. La Bolsa de Opciones de la Junta de Chicago se estableció en 1973, que estableció un régimen que utiliza formas y términos estandarizados y negocia a través de una cámara de compensación garantizada. La actividad comercial y el interés académico han aumentado desde entonces.
Hoy en día, muchas opciones se crean en forma estandarizada y se negocian a través de cámaras de compensación en bolsas de opciones reguladas , mientras que otras opciones extrabursátiles se redactan como contratos bilaterales personalizados entre un único comprador y vendedor, uno o ambos de los cuales pueden ser un distribuidor o creador de mercado. Las opciones son parte de una clase más amplia de instrumentos financieros conocidos como productos derivados , o simplemente derivados. [6] [7]
Una opción financiera es un contrato entre dos contrapartes con los términos de la opción especificados en una hoja de términos . Los contratos de opciones pueden ser bastante complicados; sin embargo, como mínimo, suelen contener las siguientes especificaciones: [8]
Las opciones negociadas en bolsa (también llamadas "opciones cotizadas") son una clase de derivados negociados en bolsa . Las opciones negociadas en bolsa tienen contratos estandarizados y se liquidan a través de una cámara de compensación con cumplimiento garantizado por la Options Clearing Corporation (OCC). Dado que los contratos están estandarizados, a menudo se encuentran disponibles modelos de fijación de precios precisos. Las opciones negociadas en bolsa incluyen: [9] [10]
_vs_Market_Capitalization.png/1280px-Average_Option_Volume_(90_days)_vs_Market_Capitalization.png)
Las opciones extrabursátiles (opciones OTC, también llamadas "opciones de distribuidor") se negocian entre dos partes privadas y no cotizan en una bolsa. Los términos de una opción OTC no tienen restricciones y pueden adaptarse individualmente para satisfacer cualquier necesidad comercial. En general, el emisor de la opción es una institución bien capitalizada (para prevenir el riesgo crediticio). Los tipos de opciones comúnmente negociados en el mercado extrabursátil incluyen:
Al evitar un intercambio, los usuarios de opciones OTC pueden adaptar estrictamente los términos del contrato de opción para satisfacer los requisitos comerciales individuales. Además, las transacciones de opciones OTC generalmente no necesitan ser anunciadas en el mercado y enfrentan pocos o ningún requisito regulatorio. Sin embargo, las contrapartes OTC deben establecer líneas de crédito entre sí y ajustarse a sus procedimientos de compensación y liquidación.
Con pocas excepciones, [11] no existen mercados secundarios para opciones sobre acciones para empleados . Estos deben ser ejercidos por el concesionario original o dejar que caduquen.
.png/1280px-Option_Volume_vs_Open_Interest_(for_7000+_Contracts).png)
La forma más común de negociar opciones es a través de contratos de opciones estandarizados que se enumeran en varias bolsas de futuros y opciones . [12] Se realiza un seguimiento de los listados y precios y se pueden buscar mediante el símbolo de cotización . Al publicar mercados continuos y en vivo para los precios de opciones, un intercambio permite a partes independientes participar en el descubrimiento de precios y ejecutar transacciones. Como intermediario para ambas partes de la transacción, los beneficios que el intercambio brinda a la transacción incluyen:
.png/1280px-Days_till_Expiration_vs_Option_Volume_(7000+_contracts).png)
Estas operaciones se describen desde el punto de vista de un especulador. Si se combinan con otras posiciones, también se pueden utilizar en cobertura . Un contrato de opción en los mercados estadounidenses suele representar 100 acciones del valor subyacente. [13] [14]
Un comerciante que espera que el precio de una acción aumente puede comprar una opción de compra para comprar la acción a un precio fijo ( precio de ejercicio ) en una fecha posterior, en lugar de comprar la acción directamente. El desembolso de efectivo de la opción es la prima. El comerciante no tendría la obligación de comprar las acciones, pero solo tiene derecho a hacerlo en la fecha de vencimiento o antes. El riesgo de pérdida se limitaría a la prima pagada, a diferencia de la posible pérdida si las acciones se hubieran comprado directamente.
El titular de una opción de compra al estilo americano puede vender la opción que tiene en cualquier momento hasta la fecha de vencimiento, y consideraría hacerlo cuando el precio al contado de la acción esté por encima del precio de ejercicio, especialmente si el titular espera que el precio de la opción baje. . Al vender la opción temprano en esa situación, el comerciante puede obtener una ganancia inmediata. Alternativamente, el operador puede ejercer la opción (por ejemplo, si no hay un mercado secundario para las opciones) y luego vender las acciones, obteniendo una ganancia. Un comerciante obtendría ganancias si el precio al contado de las acciones aumentara más que la prima. Por ejemplo, si el precio de ejercicio es 100 y la prima pagada es 10, entonces si el precio al contado de 100 aumenta a sólo 110 la transacción es de equilibrio; un aumento en el precio de las acciones por encima de 110 produce una ganancia.
Si el precio de las acciones al vencimiento es menor que el precio de ejercicio, el titular de la opción en ese momento dejará que el contrato de compra expire y perderá solo la prima (o el precio pagado en la transferencia).
Un operador que espera que el precio de una acción disminuya puede comprar una opción de venta para vender la acción a un precio fijo (precio de ejercicio) en una fecha posterior. El comerciante no tiene la obligación de vender las acciones, pero tiene derecho a hacerlo en la fecha de vencimiento o antes. Si el precio de las acciones al vencimiento está por debajo del precio de ejercicio en más que la prima pagada, el comerciante obtiene ganancias. Si el precio de las acciones al vencimiento es superior al precio de ejercicio, el operador deja que el contrato de venta expire y solo pierde la prima pagada. En la transacción, la prima también juega un papel, ya que mejora el punto de equilibrio. Por ejemplo, si el precio de ejercicio es 100 y la prima pagada es 10, entonces un precio spot entre 90 y 100 no es rentable. El comerciante obtiene ganancias sólo si el precio al contado es inferior a 90.
El operador que ejerce una opción de venta sobre una acción no necesita ser propietario del activo subyacente, porque la mayoría de las acciones pueden venderse en corto .
Un comerciante que espera que el precio de una acción disminuya puede vender la acción en corto o, en su lugar, venderla o "escribir" una opción de compra. El comerciante que vende una opción de compra tiene la obligación de vender las acciones al comprador de la opción de compra a un precio fijo ("precio de ejercicio"). Si el vendedor no es propietario de las acciones cuando se ejerce la opción, está obligado a comprar las acciones en el mercado al precio vigente en el mercado. Si el precio de las acciones disminuye, el vendedor de la opción call (escritor de llamadas) obtiene una ganancia por el monto de la prima. Si el precio de las acciones aumenta por encima del precio de ejercicio en más del monto de la prima, el vendedor pierde dinero y la pérdida potencial es ilimitada.
Un operador que espera que el precio de una acción aumente puede comprar la acción o, en su lugar, venderla o "escribir" una opción de venta. El operador que vende una opción de venta tiene la obligación de comprar las acciones al comprador de la opción de venta a un precio fijo ("precio de ejercicio"). Si el precio de las acciones al vencimiento está por encima del precio de ejercicio, el vendedor de la opción de venta (escritor de opciones de venta) obtiene una ganancia por el monto de la prima. Si el precio de las acciones al vencimiento está por debajo del precio de ejercicio en más que el monto de la prima, el comerciante pierde dinero, y la pérdida potencial llega hasta el precio de ejercicio menos la prima. Un índice de referencia para el rendimiento de una posición de opción de venta corta garantizada en efectivo es el índice CBOE S&P 500 PutWrite (ticker PUT).
La combinación de cualquiera de los cuatro tipos básicos de operaciones con opciones (posiblemente con diferentes precios de ejercicio y vencimientos) y los dos tipos básicos de operaciones con acciones (largas y cortas) permite una variedad de estrategias de opciones . Las estrategias simples suelen combinar sólo unas pocas operaciones, mientras que las estrategias más complicadas pueden combinar varias.
Las estrategias se utilizan a menudo para diseñar un perfil de riesgo particular para los movimientos en el valor subyacente. Por ejemplo, comprar un diferencial de mariposa (un call largo X1, dos call cortos X2 y un call largo X3) permite a un operador obtener ganancias si el precio de las acciones en la fecha de vencimiento está cerca del precio de ejercicio medio, X2, y no expone al comerciante a una gran pérdida.
Un cóndor es una estrategia similar a un diferencial de mariposa, pero con diferentes movimientos para las opciones cortas: ofrece una mayor probabilidad de ganancias pero con un crédito neto menor en comparación con el diferencial de mariposa.
Vender un straddle (vender tanto una opción de venta como una opción de compra al mismo precio de ejercicio) le daría al operador una ganancia mayor que una mariposa si el precio final de las acciones está cerca del precio de ejercicio, pero podría resultar en una gran pérdida.
Similar al straddle es el estrangulamiento , que también se construye mediante una opción de compra y venta, pero cuyos strikes son diferentes, lo que reduce el débito neto de la operación, pero también reduce el riesgo de pérdida en la operación.
Una estrategia bien conocida es la llamada cubierta , en la que un operador compra una acción (o mantiene una posición de acciones comprada previamente) y vende una llamada. (Esto se puede contrastar con una opción de compra desnuda . Véase también la opción de venta desnuda ). Si el precio de las acciones sube por encima del precio de ejercicio, la opción de compra se ejercerá y el operador obtendrá una ganancia fija. Si el precio de las acciones cae, la opción de compra no se ejercerá y cualquier pérdida incurrida por el comerciante se compensará parcialmente con la prima recibida por la venta de la opción de compra. En general, los beneficios coinciden con los beneficios de vender una opción de venta. Esta relación se conoce como paridad de compra y venta y ofrece ideas para la teoría financiera. Un índice de referencia para el desempeño de una estrategia de compra-escritura es el índice CBOE S&P 500 BuyWrite (símbolo de cotización BXM).
Otra estrategia muy común es la opción de venta protectora , en la que un operador compra una acción (o mantiene una posición larga en acciones previamente comprada) y compra una opción de venta. Esta estrategia actúa como un seguro cuando se invierte a largo plazo en las acciones subyacentes, cubriendo las pérdidas potenciales del inversor, pero también reduciendo una ganancia que de otro modo sería mayor, si solo se comprara la acción sin la opción de venta. El beneficio máximo de una opción de venta protectora es teóricamente ilimitado ya que la estrategia implica estar largo en la acción subyacente. La pérdida máxima se limita al precio de compra de la acción subyacente menos el precio de ejercicio de la opción de venta y la prima pagada. Una opción de venta protectora también se conoce como opción de venta casada.
Las opciones se pueden clasificar de varias maneras.
Otra clase importante de opciones, particularmente en los EE. UU., son las opciones sobre acciones para empleados , que una empresa otorga a sus empleados como una forma de compensación de incentivo. Existen otros tipos de opciones en muchos contratos financieros, por ejemplo, las opciones inmobiliarias se suelen utilizar para montar grandes parcelas de terreno, y las opciones de pago anticipado suelen incluirse en los préstamos hipotecarios . Sin embargo, muchos de los principios de valoración y gestión de riesgos se aplican a todas las opciones financieras.
Las opciones se clasifican en varios estilos, los más comunes son:
A menudo se describen como opciones vainilla . Otros estilos incluyen:
Debido a que los valores de los contratos de opciones dependen de varias variables diferentes además del valor del activo subyacente, su valoración es compleja. Se utilizan muchos modelos de fijación de precios, aunque todos incorporan esencialmente los conceptos de fijación de precios racional (es decir, neutralidad del riesgo ), valor monetario , valor temporal de las opciones y paridad de compra y venta .
La propia valoración combina un modelo del comportamiento ( "proceso" ) del precio subyacente con un método matemático que devuelve la prima en función del comportamiento supuesto. Los modelos van desde el modelo (prototípico) de Black-Scholes para acciones, [16] [ ¿ fuente poco confiable? ] [17] al marco de Heath-Jarrow-Morton para las tasas de interés, al modelo de Heston donde la volatilidad en sí se considera estocástica . Consulte Precios de activos para obtener una lista de los distintos modelos aquí.
En sus términos más básicos, el valor de una opción comúnmente se descompone en dos partes:
Como se indicó anteriormente, el valor de la opción se estima utilizando una variedad de técnicas cuantitativas, todas basadas en el principio de fijación de precios neutral al riesgo y utilizando cálculo estocástico en su solución. El modelo más básico es el modelo de Black-Scholes . Se utilizan modelos más sofisticados para modelar la sonrisa de volatilidad . Estos modelos se implementan utilizando una variedad de técnicas numéricas. [18] En general, los modelos estándar de valoración de opciones dependen de los siguientes factores:
Los modelos más avanzados pueden requerir factores adicionales, como una estimación de cómo cambia la volatilidad a lo largo del tiempo y para diversos niveles de precios subyacentes, o la dinámica de las tasas de interés estocásticas.
Las siguientes son algunas de las principales técnicas de valoración utilizadas en la práctica para evaluar contratos de opciones.
Siguiendo los primeros trabajos de Louis Bachelier y los trabajos posteriores de Robert C. Merton , Fischer Black y Myron Scholes lograron un gran avance al derivar una ecuación diferencial que debe satisfacerse con el precio de cualquier derivado que dependa de una acción que no pague dividendos. Al emplear la técnica de construir una cartera neutral al riesgo que reproduzca los rendimientos de tener una opción, Black y Scholes produjeron una solución cerrada para el precio teórico de una opción europea. [19] Al mismo tiempo, el modelo genera parámetros de cobertura necesarios para una gestión eficaz del riesgo de las tenencias de opciones.
Si bien las ideas detrás del modelo Black-Scholes fueron innovadoras y finalmente llevaron a Scholes y Merton a recibir el Premio a los Logros en Economía (también conocido como el Premio Nobel de Economía) del Banco Central Sueco , [20] la aplicación del El modelo en el comercio de opciones real es torpe debido a los supuestos de comercio continuo, volatilidad constante y una tasa de interés constante. Sin embargo, el modelo Black-Scholes sigue siendo uno de los métodos y fundamentos más importantes para el mercado financiero existente en el que el resultado está dentro del rango razonable. [21]
Desde la caída del mercado de 1987 , se ha observado que la volatilidad implícita en el mercado para opciones con precios de ejercicio más bajos suele ser mayor que para precios de ejercicio más altos, lo que sugiere que la volatilidad varía tanto en el tiempo como en el nivel de precio del valor subyacente. llamada sonrisa de volatilidad ; y con una dimensión temporal, una superficie de volatilidad .
El enfoque principal aquí es tratar la volatilidad como estocástica , con los modelos de volatilidad estocástica resultantes y el modelo de Heston como prototipo; [22] ver #Risk-neutral_measure para una discusión de la lógica. Otros modelos incluyen los modelos de volatilidad CEV y SABR . Sin embargo, una ventaja principal del modelo de Heston es que se puede resolver en forma cerrada, mientras que otros modelos de volatilidad estocástica requieren métodos numéricos complejos . [22]
Un enfoque alternativo, aunque relacionado, es aplicar un modelo de volatilidad local , donde la volatilidad se trata como una función determinista tanto del nivel de activos actual como del tiempo . Como tal, un modelo de volatilidad local es una generalización del modelo de Black-Scholes , donde la volatilidad es una constante. El concepto fue desarrollado cuando Bruno Dupire [23] y Emanuel Derman e Iraj Kani [24] observaron que existe un proceso de difusión único consistente con las densidades neutrales al riesgo derivadas de los precios de mercado de las opciones europeas. Vea #Desarrollo para discusión.
Para la valoración de opciones sobre bonos , swaptions (es decir, opciones sobre swaps ) y límites máximos y mínimos de tipos de interés (efectivamente, opciones sobre tipos de interés), se han desarrollado varios modelos de tipos de interés a corto plazo (aplicables, de hecho, a los derivados de tipos de interés en general). Los más conocidos son Black-Derman-Toy y Hull-White . [25] Estos modelos describen la evolución futura de los tipos de interés describiendo la evolución futura del tipo a corto plazo. El otro marco importante para la modelización de tipos de interés es el marco de Heath-Jarrow-Morton (HJM). La distinción es que HJM ofrece una descripción analítica de toda la curva de rendimiento , en lugar de solo la tasa corta. (El marco HJM incorpora el modelo Brace-Gatarek-Musiela y los modelos de mercado. Y algunos de los modelos de tasas cortas pueden expresarse directamente en el marco HJM.) Para algunos propósitos, por ejemplo, la valoración de valores respaldados por hipotecas , esto puede ser un gran simplificación; Independientemente, el marco suele preferirse para modelos de mayor dimensión. Tenga en cuenta que para las opciones más simples aquí, es decir, las mencionadas inicialmente, se puede emplear el modelo de Black , con ciertas suposiciones.
Una vez que se ha elegido un modelo de valoración, se utilizan varias técnicas diferentes para implementar los modelos.
En algunos casos, se puede tomar el modelo matemático y, utilizando métodos analíticos, desarrollar soluciones de forma cerrada , como el modelo de Black-Scholes y el modelo de Black . Las soluciones resultantes son fácilmente computables, al igual que sus "griegos" . Aunque el modelo Roll-Geske-Whaley se aplica a una opción de compra estadounidense con un dividendo, para otros casos de opciones estadounidenses , las soluciones de forma cerrada no están disponibles; las aproximaciones aquí incluyen Barone-Adesi y Whaley , Bjerksund y Stensland y otros.
Siguiendo de cerca la derivación de Black y Scholes, John Cox , Stephen Ross y Mark Rubinstein desarrollaron la versión original del modelo binomial de fijación de precios de opciones . [26] [27] Modela la dinámica del valor teórico de la opción para intervalos de tiempo discretos durante la vida de la opción. El modelo comienza con un árbol binomial de posibles precios futuros discretos de las acciones subyacentes. Al construir una cartera sin riesgo de una opción y una acción (como en el modelo de Black-Scholes), se puede utilizar una fórmula simple para encontrar el precio de la opción en cada nodo del árbol. Este valor puede aproximarse al valor teórico producido por Black-Scholes, hasta el grado de precisión deseado. Sin embargo, el modelo binomial se considera más preciso que el de Black-Scholes porque es más flexible; por ejemplo, los pagos discretos de dividendos futuros se pueden modelar correctamente en los pasos de tiempo adecuados hacia adelante, y las opciones americanas se pueden modelar tan bien como las europeas. Los modelos binomiales son ampliamente utilizados por los operadores de opciones profesionales. El árbol trinomio es un modelo similar, que permite un camino hacia arriba, hacia abajo o estable; aunque se considera más preciso, particularmente cuando se modelan menos pasos de tiempo, se usa con menos frecuencia ya que su implementación es más compleja. Para una discusión más general, así como para su aplicación a materias primas, tasas de interés e instrumentos híbridos, consulte Modelo de celosía (finanzas) .
Para muchas clases de opciones, las técnicas de valoración tradicionales son intratables debido a la complejidad del instrumento. En estos casos, a menudo puede resultar útil un enfoque de Monte Carlo. En lugar de intentar resolver las ecuaciones diferenciales de movimiento que describen el valor de la opción en relación con el precio del título subyacente, un modelo de Monte Carlo utiliza la simulación para generar trayectorias aleatorias de precios del activo subyacente, cada una de las cuales resulta en un pago para la opción. El promedio de estos pagos se puede descontar para obtener un valor esperado para la opción. [28] Sin embargo, tenga en cuenta que, a pesar de su flexibilidad, el uso de la simulación para opciones de estilo americano es algo más complejo que para los modelos basados en celosías.
Las ecuaciones utilizadas para modelar la opción a menudo se expresan como ecuaciones diferenciales parciales (ver, por ejemplo, la ecuación de Black-Scholes ). Una vez expresado de esta forma, se puede derivar un modelo de diferencias finitas y obtener la valoración. Existen varias implementaciones de métodos de diferencias finitas para la valoración de opciones, que incluyen: diferencias finitas explícitas , diferencias finitas implícitas y el método de Crank-Nicolson . Se puede demostrar que un modelo de valoración de opciones de árbol trinomial es una aplicación simplificada del método explícito de diferencias finitas. Si bien el enfoque de diferencias finitas es matemáticamente sofisticado, es particularmente útil cuando se suponen cambios a lo largo del tiempo en los datos del modelo (por ejemplo, el rendimiento de los dividendos, la tasa libre de riesgo o la volatilidad, o alguna combinación de estos) que no son manejables en forma cerrada.
Otras implementaciones numéricas que se han utilizado para valorar opciones incluyen métodos de elementos finitos .
Como ocurre con todos los valores, la negociación de opciones implica el riesgo de que el valor de la opción cambie con el tiempo. Sin embargo, a diferencia de los valores tradicionales, el rendimiento de tener una opción varía de forma no lineal con el valor del subyacente y otros factores. Por lo tanto, los riesgos asociados con la tenencia de opciones son más complicados de comprender y predecir.
En general, el cambio en el valor de una opción se puede derivar del lema de Itô como:
donde los griegos , y son los parámetros de cobertura estándar calculados a partir de un modelo de valoración de opciones, como Black-Scholes , y , y son cambios unitarios en el precio del subyacente, la volatilidad del subyacente y el tiempo, respectivamente .
Por lo tanto, en cualquier momento, se puede estimar el riesgo inherente a tener una opción calculando sus parámetros de cobertura y luego estimando el cambio esperado en los datos del modelo, y , siempre que los cambios en estos valores sean pequeños. Esta técnica se puede utilizar eficazmente para comprender y gestionar los riesgos asociados con las opciones estándar. Por ejemplo, al compensar una participación en una opción con la cantidad de acciones del subyacente, un operador puede formar una cartera neutral delta que esté cubierta contra pérdidas por pequeños cambios en el precio del subyacente. La fórmula de sensibilidad al precio correspondiente para esta cartera es:
Puede surgir una situación especial llamada riesgo pin cuando el subyacente cierra en o muy cerca del valor de ejercicio de la opción el último día en que se negocia la opción antes del vencimiento. Es posible que el emisor de la opción (vendedor) no sepa con certeza si la opción realmente se ejercerá o si se permitirá que expire. Por lo tanto, el emisor de la opción puede terminar con una posición residual grande y no deseada en el subyacente cuando los mercados abren el siguiente día de negociación después del vencimiento, independientemente de sus mejores esfuerzos para evitar dicho residual.
Otro riesgo, a menudo ignorado, en derivados como las opciones es el riesgo de contraparte . En un contrato de opción, este riesgo es que el vendedor no venda ni compre el activo subyacente según lo acordado. El riesgo se puede minimizar utilizando un intermediario financieramente fuerte capaz de hacer bien el negocio, pero en caso de pánico o crisis importante, el número de impagos puede abrumar incluso a los intermediarios más fuertes.
Para limitar el riesgo, los corredores utilizan sistemas de control de acceso para impedir que los operadores ejecuten ciertas estrategias de opciones que no serían adecuadas para ellos. Los corredores generalmente ofrecen alrededor de cuatro o cinco niveles de aprobación, donde el nivel más bajo ofrece el riesgo más bajo y el nivel más alto ofrece el riesgo más alto. El número real de niveles y las estrategias de opciones específicas permitidas en cada nivel varían entre corredores. Los corredores también pueden tener sus propios criterios de investigación específicos, pero generalmente se basan en factores como el salario anual y el patrimonio neto del comerciante, la experiencia comercial y los objetivos de inversión (preservación del capital, ingresos, crecimiento o especulación). Por ejemplo, a un operador con un salario y patrimonio neto bajos, poca experiencia comercial y solo preocupado por preservar el capital, generalmente no se le permitiría ejecutar estrategias de alto riesgo como llamadas y opciones de venta desnudas . Los comerciantes pueden actualizar su información cuando solicitan permiso para actualizar a un nivel de aprobación superior. [29]
{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)