La controversia Hobbes-Wallis fue un debate polémico que continuó desde mediados de la década de 1650 hasta bien entrada la década de 1670, entre el filósofo Thomas Hobbes y el matemático y clérigo John Wallis . Fue provocado por De corpore , una obra filosófica de Hobbes en el área general de la física . El libro contenía no sólo una teoría de las matemáticas que las subordinaba a la geometría y la geometría a la cinemática , sino también una supuesta prueba de la cuadratura del círculo por parte de Hobbes. Si bien Hobbes se retractó de esta prueba en particular, volvió al tema con otros intentos de prueba. Un intercambio de panfletos continuó durante décadas. Atrajo a la recién formada Royal Society y su filosofía experimental a la que Hobbes se oponía (por principio).
El carácter sostenido de los intercambios puede atribuirse a varios aspectos de la situación intelectual de la época. En matemáticas había cuestiones abiertas, a saber, la prioridad (pedagógica o teórica) que debía asignarse a la geometría y al álgebra ; y el estatus del álgebra misma, que (desde un punto de vista inglés) había sido recopilada por el texto de William Oughtred , como algo más que una colección de abreviaturas simbólicas. Socialmente, la formación del grupo de miembros de la Royal Society y el estatus de la publicación Philosophical Transactions llegaron a un punto crítico a medida que avanzaba la disputa, con Hobbes actuando como el forastero versus el gremio autoseleccionado.
Hobbes era un blanco fácil, en el terreno elegido por Wallis. El fracaso de sus intentos de resolver los problemas imposibles que se planteaba era inevitable, pero ni retrocedió del todo ni aplicó la autocrítica adecuada. [1] Y en el nivel de carácter, Wallis era tan intransigente como Hobbes era dogmático, [2] y esto infligió daño a la reputación de ambos. Quentin Skinner escribe: "No hay duda de que a nivel personal Wallis se comportó mal (como se admitió ampliamente en su momento)". [3] El hecho de que Wallis fuera presbiteriano, universitario y antirrealista durante la guerra civil lo convirtió en "tres veces enemigo de Hobbes", como señala Anthony Gottlieb en El sueño de la Ilustración . [4]
Parte de la importancia de la controversia es que Hobbes sintió que, en las etapas posteriores, la Royal Society era de alguna manera cómplice de los ataques de Wallis, a pesar de que tenía muchos amigos como miembros de ella. Esta actitud presentó uno de los obstáculos para que el propio Hobbes se convirtiera en miembro, aunque no el único.
Hobbes en Leviatán (1651) se unió a otros en los ataques al sistema académico existente en Oxbridge , esencialmente un monopolio en Inglaterra de la enseñanza universitaria. Estos ataques, especialmente el de John Webster en Examen academiarum , hirieron las respuestas de los profesores de Oxford . Wallis se unió, pero la primera ola de refutaciones provino de otros nombres importantes.
La cuestión de las universidades estaba muy cargada en ese momento, y el ministro presbiteriano ortodoxo Thomas Hall se alineó con Vindiciae literarum (1654). Había estado argumentando desde The Pulpit Guarded (1651) que el aprendizaje universitario era el bastión de defensa contra la proliferación de heterodoxia y herejía . [5] [6] Webster había planteado el otro lado del argumento, en The Saints Guide (1653), arrojando dudas sobre la necesidad de un clero con educación universitaria.
En 1654, Seth Ward (1617-1689), profesor saviliano de astronomía , respondió en Vindiciae academiarum a los ataques. Fue una publicación anónima de Ward y John Wilkins , pero no pretendía ocultar su autoría (JohN WilkinS firmó NS y SetH WarD firmó HD). [7] La agenda y el tono de la controversia fueron establecidos por primera vez por Ward cuando lanzó un ataque general contra Hobbes. Wilkins escribió un prefacio a Vindiciae academiarum ; El texto principal de Ward mencionaba a Hobbes, que era el objetivo particular de un apéndice. Ward afirmó en ambos lugares que Hobbes había plagiado a Walter Warner . [8] Antes de Leviatán , Wilkins ciertamente no era hostil a Hobbes y, de hecho, escribió un poema en latín para Humane Nature de 1650; o los Elementos Fundamentales de Política , una edición de parte de los Elementos de Derecho de Hobbes; y el prefacio de ese libro se ha atribuido a Ward. Pero el surgimiento del alcance completo de la filosofía de Hobbes en Leviatán le hizo perder aliados que tal vez compartieran en cierta medida sus supuestos iniciales, pero que sintieron la necesidad de distanciarse de sus conclusiones, como lo hizo Ward en su Ensayo filosófico de 1652 . 9] Ward continuó atacando de gala al filósofo Hobbes, el In Thomae Hobbii philosophiam exercitatio epistolica de 1656, dedicado a Wilkins. [10]
Los errores en De Corpore , en las secciones matemáticas, abrieron a Hobbes a las críticas también de John Wallis, profesor saviliano de geometría .
Elenchus geometriae Hobbianae de Wallis , publicado en 1655, contenía una crítica elaborada del intento de Hobbes de colocar los fundamentos de la ciencia matemática en su lugar dentro del conocimiento. Hobbes había limitado su interés a la geometría, restringiendo el alcance de las matemáticas.
El libro estaba dedicado a John Owen , y en las observaciones preliminares Wallis (un presbiteriano ) confiesa que sus diferencias con Hobbes tienen sus raíces en gran medida en la teología. [11] El propio Hobbes escribió a Samuel de Sorbière ese mismo año, diciendo que la controversia no era meramente científica. Consideraba el uso de cantidades infinitas como la punta fina de la cuña para el retorno de la escolástica , y detrás de Wallis veía a "todos los eclesiásticos de Inglaterra". [12] Sorbiére visitó a Wallis en Oxford; pero su análisis de Wallis como un pedante estereotipado no ayudó en absoluto en la disputa. [13]
Hobbes tuvo cuidado de eliminar algunos errores expuestos por Wallis, antes de permitir que apareciera una traducción al inglés de De Corpore en 1656. Pero aun así atacó a Wallis en una serie de Seis lecciones para los profesores de matemáticas , incluidas con la traducción de De Corpore . Wallis se defendió y volvió a confrontar a Hobbes con sus inconsistencias matemáticas. Hobbes respondió con Marcas de la geometría absurda, el lenguaje rural, la política de la iglesia escocesa y los barbarismos de John Wallis, profesor de geometría y doctor en teología . Se ha sugerido que Hobbes todavía estaba tratando de cultivar a John Owen en este punto: Owen era al mismo tiempo el principal teólogo independiente y la elección de Cromwell como vicerrector de Oxford, y Hobbes suavizó su línea crítica sobre las universidades mientras avivaba la disputa. con Wallis. Además, la dimensión religiosa ( La política de la Iglesia escocesa se refiere al presbiterianismo de Wallis, no compartida por Owen) ha sido vista como un presagio de un análisis posterior de Behemoth , el libro que Hobbes escribió en 1668 como una autopsia de la Revolución Inglesa . [14] Wallis detuvo las diversas estocadas en una respuesta ( Hobbiani puncti dispunctio , 1657).
Wallis publicó un tratado exhaustivo sobre los principios generales del cálculo ( Mathesis universalis , 1657). Aquí abogó firmemente por dar prioridad al enfoque a través de la aritmética y el álgebra. Esto era bastante contrario a los argumentos tanto de Hobbes como de Isaac Barrow . [15] Hobbes destacó el estatus "demostrable" de la geometría, en las Seis Lecciones . [16] Jon Parkin escribe:
Para Hobbes, su nueva forma de demostración geométrica era el mejor ejemplo de lo que podía lograr una ciencia nominalista . Ofrecía conocimientos demostrablemente ciertos. La creación y la interacción de líneas podían concebirse claramente como un producto de la materia en movimiento, cuyas propiedades podían demostrarse con el más alto nivel de certeza.[...] Wallis, por el contrario, fue el máximo exponente de la geometría analítica cartesiana . [17]
Entre los matemáticos que simpatizaban con Hobbes se encontraban François du Verdus y François Pelau, y algunas de sus obras fueron posteriormente traducidas al inglés para uso pedagógico por Venterus Mandey ; pero no contaba con el respaldo de una "escuela". [18] Por otro lado, como críticos estuvieron Claude Mylon , Laurence Rooke , Viscount Brouncker , John Pell , Christiaan Huyghens ; Gran parte de las críticas que recibió Hobbes se produjeron a través de correspondencia privada o, en el caso de Pell, contacto directo. Henry Stubbe , más tarde un crítico vehemente de la Royal Society, aseguró a Hobbes en 1657 que tenía algunos partidarios (anónimos) en Oxford. [19]
Hobbes decidió nuevamente atacar los nuevos métodos de análisis matemático y, en la primavera de 1660, había plasmado sus críticas y afirmaciones en cinco diálogos bajo el título Examinatio et emendatio mathematicae hodiernae qualis explicatur in libris Johannis Wallisii , con un sexto diálogo llamado, que consta casi en su totalidad de setenta o más proposiciones sobre el círculo y la cicloide . Wallis, sin embargo, no mordió el anzuelo.
Hobbes intentó entonces otra táctica, habiendo resuelto, según creía, otro antiguo problema: la duplicación del cubo . Hizo que su solución se publicara de forma anónima en francés, para despistar a sus críticos. Se equivocó en términos algebraicos en sus primeros esfuerzos, al elevar al cubo √ 2 a la respuesta 2. Si bien Hobbes retiraría algunos argumentos por considerarlos erróneos, distinguió entre "errores de negligencia" y "errores de principio", y encontró que estos últimos eran mucho más difíciles de admitir. . Se vio obligado a argumentar que la doctrina de las raíces n- ésimas en álgebra (una contribución de Wallis) no modelaba adecuadamente las nociones geométricas basadas en el área y el volumen. René François Walter de Sluse analizó la prueba de Hobbes en una versión, aclarando los radicales para llegar a una afirmación numérica que implicaba (97,336 = 97,556), que sólo podía aceptarse como una aproximación. [20] Hobbes respondió con un llamamiento idiosincrásico a una forma de análisis dimensional , donde las cantidades algebraicas son adimensionales. [21] En general, sus posiciones se endurecieron después de 1660.
Wallis refutó públicamente la solución, pero Hobbes se atribuyó el mérito. Lo volvió a publicar (en forma modificada), con sus comentarios, al final del Dialogus Physicus de 1661 .
El Dialogus physicus, sive De natura aeris atacó a Robert Boyle y otros amigos de Wallis que estaban formando una sociedad (incorporada como la Royal Society en 1662) para la investigación experimental. El título completo en latín del libro [22] mencionaba a Gresham College como la base experimental del grupo de Boyle (ver Gresham College y la formación de la Royal Society ), seguido inmediatamente por una referencia a la duplicación del cubo, que en la última versión de Hobbes se incluyó como apéndice. Hobbes decidió tomar como manifiesto de la nueva academia los Nuevos experimentos de Boyle sobre la primavera del aire (1660). Hobbes vio todo este enfoque como una contravención directa del método de investigación física prescrito en el De Corpore . Años antes había razonado sus propias conclusiones a partir de principios especulativos y les advirtió que si no se contentaban con comenzar donde él lo había dejado, su trabajo fracasaría. Este ataque de Hobbes fue uno de varios en ese momento: otros oponentes de Boyle fueron Franciscus Linus y Henry More . [23] Las cuestiones en juego ahora se habían ampliado, y ésta fue una elección que hizo Hobbes, cuyas implicaciones iban más allá de las de la primera fase. [ cita necesaria ]
A Hobbes, respondió el propio Boyle, en el Examen del Sr. T. Hobbes , que apareció como apéndice de una segunda edición (1662) de los Nuevos Experimentos , junto con una respuesta a Linus. [24] Pero primero Wallis se sintió atraído nuevamente, con la sátira Hobbius heauton-timorumenos (1662). Incluía la acusación de que Hobbes utilizó tácticas puramente verbales, prefiriendo su propia semántica de un término como "aire", para poner en duda la existencia de un vacío . [25]
Hobbes reaccionó al ataque personal manteniéndose al margen de la controversia científica durante algunos años. Escribió una carta sobre sí mismo en tercera persona, Consideraciones sobre la reputación, la lealtad, los modales y la religión de Thomas Hobbes . En esta pieza biográfica, contó "pequeñas historias suyas y de Wallis durante la época de la última rebelión ". Wallis no intentó responder.
Hobbes nunca se convirtió en miembro de la Royal Society, que se fundó formalmente justo en el momento en que la controversia atrajo a Boyle, y se ha debatido por qué. Las posibles explicaciones son que era difícil (incluso cascarrabias) y en otros aspectos incompatible con la Sociedad como club; o que los ataques de Wallis habían logrado disminuir su reputación, al demostrar que era un peso ligero en matemáticas, parte de un plan polémico más amplio para mostrar su pensamiento en general como poco original, procedente de otros. [26] Otra explicación simple es que Hobbes era demasiado "controvertido" en el sentido moderno: fue excluido por razones de gestión de imagen.
Es posible que las objeciones de Hobbes a la academia se extendieran a la Sociedad. John Aubrey informa que Hobbes pensó que tenía allí un pequeño grupo de enemigos. [27] Wallis, Ward y Wilkins fueron de hecho miembros clave de la primera Royal Society, habiendo estado en el grupo precursor (" Oxford Philosophical Club ") en Oxford.
Por lo tanto, Quentin Skinner propuso, en un artículo de 1969 Hobbes y la política de la Royal Society temprana , [3] que la política de grupos pequeños explicaba lo suficiente: esos tres mantuvieron a Hobbes fuera de la Royal Society desde el principio; y que su continua ausencia se explica suficientemente por el resentimiento de Hobbes ante tal trato. Ciertamente, Hobbes se tomó mal que Wallis pudiera utilizar las Philosophical Transactions para publicar sus puntos de vista críticos, por ejemplo en una reseña del Rosetum geometricum de Hobbes , y se quejó de esto en 1672 ante Henry Oldenburg . [28]
Las explicaciones académicas recientes son más complejas. Noel Malcolm sostiene que la posición general de Hobbes en la "filosofía mecanicista" era lo suficientemente cercana a la corriente de la Royal Society como para ser compatible (incluso teniendo en cuenta el debate con Boyle), pero que su reputación en el ámbito político y religioso lado lo hacía intocable, y la Sociedad lo mantuvo a distancia por esa razón. [29]
Después de un tiempo, Hobbes inició un nuevo período de actividad controvertida, que prolongó hasta los noventa años. El primer artículo, publicado en 1666, De principiis et ratiocinatione geometrarum , fue un ataque a los profesores de geometría. Tres años más tarde reunió sus tres logros matemáticos en Quadratura circuli, Cubatio sphaerae, Duplicitio cubii , y tan pronto como Wallis los refutó una vez más, los reimprimió con una respuesta a las objeciones. Wallis, que había prometido dejarlo en paz, lo refutó nuevamente antes de que terminara el año. El intercambio se prolongó a través de numerosos otros documentos hasta 1678.
