Carl Ludwig Siegel (31 de diciembre de 1896 - 4 de abril de 1981) fue un matemático alemán especializado en teoría analítica de números . Es conocido, entre otras cosas, por sus contribuciones al teorema de Thue-Siegel-Roth en la aproximación diofántica , el método de Siegel, [1] el lema de Siegel y la fórmula de masa de Siegel para formas cuadráticas. Ha sido nombrado uno de los matemáticos más importantes del siglo XX. [2] [3]
André Weil , sin dudarlo, nombró [4] a Siegel como el mayor matemático de la primera mitad del siglo XX. Atle Selberg dijo de Siegel y su obra:
En algunos aspectos, tal vez fue el matemático más impresionante que he conocido. Yo diría que, en cierto modo, de manera devastadora. Las cosas que Siegel solía hacer eran, por lo general, cosas que parecían imposibles. Y, una vez que las hacía, seguían pareciendo casi imposibles.
Siegel nació en Berlín , donde se matriculó en la Universidad Humboldt de Berlín en 1915 como estudiante de matemáticas, astronomía y física . Entre sus profesores se encontraban Max Planck y Ferdinand Georg Frobenius , cuya influencia hizo que el joven Siegel abandonara la astronomía y se orientara hacia la teoría de números. Su alumno más conocido fue Jürgen Moser , uno de los fundadores de la teoría KAM ( Kolmogorov - Arnold -Moser), que se encuentra en los cimientos de la teoría del caos . Otro alumno notable fue Kurt Mahler , el teórico de números.
Siegel era un antimilitarista y en 1917, durante la Primera Guerra Mundial , fue internado en un instituto psiquiátrico como objetor de conciencia . Según sus propias palabras, resistió la experiencia solo por el apoyo de Edmund Landau , cuyo padre tenía una clínica en el barrio. Después del final de la Primera Guerra Mundial , se matriculó en la Universidad de Gotinga , estudiando con Landau, quien fue su director de tesis doctoral (doctorado en 1920). Permaneció en Gotinga como asistente de docencia e investigación; muchos de sus resultados innovadores se publicaron durante este período. En 1922, fue nombrado profesor de la Universidad Goethe de Frankfurt como sucesor de Arthur Moritz Schönflies . Siegel, que se oponía profundamente al nazismo, era amigo cercano de los docentes Ernst Hellinger y Max Dehn y utilizó su influencia para ayudarlos. Esta actitud impidió que Siegel fuera nombrado sucesor de Constantin Carathéodory en la cátedra de Munich. [5] En Frankfurt participó junto con Dehn, Hellinger, Paul Epstein y otros en un seminario sobre la historia de las matemáticas, que se llevó a cabo al más alto nivel. En el seminario solo leyeron fuentes originales. Las reminiscencias de Siegel sobre la época anterior a la Segunda Guerra Mundial se encuentran en un ensayo en sus obras completas.
En 1936 fue orador plenario en el ICM en Oslo. En 1938, regresó a Gotinga antes de emigrar en 1940 vía Noruega a los Estados Unidos, donde se unió al Instituto de Estudios Avanzados de Princeton , donde ya había pasado un año sabático en 1935. Regresó a Gotinga después de la Segunda Guerra Mundial , cuando aceptó un puesto como profesor en 1951, que mantuvo hasta su jubilación en 1959. En 1968 fue elegido asociado extranjero de la Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos. [6]
El trabajo de Siegel sobre la teoría de números , las ecuaciones diofánticas y la mecánica celeste en particular le valió numerosos honores. En 1978, recibió el primer Premio Wolf en Matemáticas , uno de los más prestigiosos en el campo. Cuando el comité del premio decidió seleccionar al matemático vivo más grande, la discusión se centró en Siegel e Israel Gelfand como los principales candidatos. El premio finalmente se dividió entre ellos. [7]
El trabajo de Siegel abarca la teoría analítica de números ; y su teorema sobre la finitud de los puntos enteros de las curvas , para género > 1, es históricamente importante como un resultado general importante sobre ecuaciones diofánticas, cuando el campo estaba esencialmente subdesarrollado. Trabajó en funciones L , descubriendo el fenómeno del cero de Siegel (presuntamente ilusorio) . Su trabajo, derivado del método del círculo de Hardy-Littlewood sobre formas cuadráticas , apareció en las teorías de grupos de Adele posteriores que abarcan el uso de funciones theta . Las variedades modulares de Siegel , que describen las formas modulares de Siegel , se reconocen como parte de la teoría de módulos de variedades abelianas . En todo este trabajo se ven las implicaciones estructurales de los métodos analíticos.
A principios de la década de 1970, Weil impartió una serie de seminarios sobre la historia de la teoría de números anterior al siglo XX y comentó que Siegel le dijo una vez que cuando la primera persona descubrió el caso más simple de la fórmula de Faulhaber , entonces, en palabras de Siegel, "Es gefiel dem lieben Gott". (Agradó al querido Señor). Siegel era un profundo estudiante de la historia de las matemáticas y aprovechó sus estudios en obras como la fórmula de Riemann-Siegel , que Siegel encontró [8] mientras leía los artículos inéditos de Riemann.
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