Un matemático es alguien que utiliza un amplio conocimiento de las matemáticas en su trabajo, generalmente para resolver problemas matemáticos . Los matemáticos se preocupan por los números , los datos , la cantidad , la estructura , el espacio , los modelos y el cambio .
Uno de los primeros matemáticos conocidos fue Tales de Mileto ( c. 624 – c. 546 a. C. ); Ha sido aclamado como el primer verdadero matemático y el primer individuo conocido a quien se le ha atribuido un descubrimiento matemático. [1] Se le atribuye el primer uso del razonamiento deductivo aplicado a la geometría , al derivar cuatro corolarios del teorema de Tales .
El número de matemáticos conocidos creció cuando Pitágoras de Samos ( c. 582 – c. 507 a. C. ) estableció la escuela pitagórica , cuya doctrina era que las matemáticas gobernaban el universo y cuyo lema era "Todo es número". [2] Fueron los pitagóricos quienes acuñaron el término "matemáticas", y con quienes comienza el estudio de las matemáticas por sí mismas.
La primera mujer matemática registrada en la historia fue Hipatia de Alejandría ( c. 350-415 d.C. ). Sucedió a su padre como bibliotecaria en la Gran Biblioteca y escribió numerosos trabajos sobre matemáticas aplicadas. Debido a una disputa política, la comunidad cristiana de Alejandría la castigó, suponiendo que estuviera involucrada, desnudándola y raspándole la piel con conchas (algunos dicen que tejas). [3]
La ciencia y las matemáticas en el mundo islámico durante la Edad Media siguieron diversos modelos y los modos de financiación variaban basándose principalmente en los académicos. Fue un amplio patrocinio y fuertes políticas intelectuales implementadas por gobernantes específicos lo que permitió que el conocimiento científico se desarrollara en muchas áreas. La financiación para la traducción de textos científicos a otros idiomas estuvo en curso durante el reinado de ciertos califas, [4] y resultó que ciertos eruditos se convirtieron en expertos en las obras que traducían y, a su vez, recibieron más apoyo para continuar desarrollando ciertas ciencias. A medida que estas ciencias recibieron una mayor atención por parte de la élite, se invitó y financió a más académicos para estudiar ciencias concretas. Un ejemplo de traductor y matemático que se benefició de este tipo de apoyo fue al-Khawarizmi . Una característica notable de muchos eruditos que trabajaron bajo el dominio musulmán en la época medieval es que a menudo eran eruditos. Los ejemplos incluyen el trabajo sobre óptica , matemáticas y astronomía de Ibn al-Haytham .
El Renacimiento trajo a Europa un mayor énfasis en las matemáticas y las ciencias. Durante este período de transición de una cultura principalmente feudal y eclesiástica a una predominantemente secular, muchos matemáticos notables tuvieron otras ocupaciones: Luca Pacioli (fundador de la contabilidad ); Niccolò Fontana Tartaglia (destacado ingeniero y contable); Gerolamo Cardano (primer fundador de la probabilidad y la expansión binomial); Robert Recorde (médico) y François Viète (abogado).
Con el paso del tiempo, muchos matemáticos gravitaron hacia las universidades. El énfasis en el libre pensamiento y la experimentación había comenzado en las universidades más antiguas de Gran Bretaña a partir del siglo XVII en Oxford con los científicos Robert Hooke y Robert Boyle , y en Cambridge, donde Isaac Newton era profesor lucasiano de Matemáticas y Física . Ya en el siglo XIX, el objetivo de las universidades de toda Europa pasó de enseñar la "regurgitación del conocimiento" a "fomentar el pensamiento productivo". [5] En 1810, Humboldt convenció al rey de Prusia , Federico Guillermo III , para que construyera una universidad en Berlín basada en las ideas liberales de Friedrich Schleiermacher ; el objetivo era demostrar el proceso de descubrimiento del conocimiento y enseñar a los estudiantes a "tener en cuenta las leyes fundamentales de la ciencia en todo su pensamiento". Así, los seminarios y laboratorios comenzaron a evolucionar. [6]
Las universidades británicas de este período adoptaron algunos enfoques familiares a las universidades italianas y alemanas, pero como ya disfrutaban de libertades y autonomía sustanciales , los cambios comenzaron con la Era de la Ilustración , las mismas influencias que inspiraron a Humboldt. Las universidades de Oxford y Cambridge enfatizaron la importancia de la investigación , implementando posiblemente de manera más auténtica la idea de Humboldt de una universidad que incluso las universidades alemanas, que estaban sujetas a la autoridad estatal. [7] En general, la ciencia (incluidas las matemáticas) se convirtió en el foco de las universidades en los siglos XIX y XX. Los estudiantes pudieron realizar investigaciones en seminarios o laboratorios y comenzaron a realizar tesis doctorales con contenido más científico. [8] Según Humboldt, la misión de la Universidad de Berlín era perseguir el conocimiento científico. [9] El sistema universitario alemán fomentó la investigación científica profesional, regulada burocráticamente, realizada en laboratorios bien equipados, en lugar del tipo de investigación realizada por académicos privados e individuales en Gran Bretaña y Francia. [10] De hecho, Rüegg afirma que el sistema alemán es responsable del desarrollo de la universidad de investigación moderna porque se centró en la idea de "libertad de investigación, enseñanza y estudio científicos". [11]
Los matemáticos generalmente cubren una variedad de temas dentro de las matemáticas en su educación universitaria y luego se especializan en temas de su propia elección a nivel de posgrado . En algunas universidades, un examen de calificación sirve para evaluar tanto la amplitud como la profundidad de la comprensión de las matemáticas por parte del estudiante; los estudiantes que aprueban pueden trabajar en una tesis doctoral .
Los matemáticos involucrados en la resolución de problemas con aplicaciones en la vida real se llaman matemáticos aplicados . Los matemáticos aplicados son científicos matemáticos que, con su conocimiento especializado y metodología profesional , abordan muchos de los imponentes problemas presentados en campos científicos relacionados. Con un enfoque profesional en una amplia variedad de problemas, sistemas teóricos y construcciones localizadas, los matemáticos aplicados trabajan regularmente en el estudio y formulación de modelos matemáticos . Los matemáticos y los matemáticos aplicados se consideran dos de las carreras STEM (ciencia, tecnología, ingeniería y matemáticas). [ cita necesaria ]
La disciplina de las matemáticas aplicadas se ocupa de los métodos matemáticos que se utilizan normalmente en la ciencia, la ingeniería, los negocios y la industria; por tanto, las "matemáticas aplicadas" son una ciencia matemática con conocimientos especializados. El término "matemática aplicada" también describe la especialidad profesional en la que los matemáticos trabajan en problemas, a menudo concretos pero a veces abstractos. Como profesionales centrados en la resolución de problemas, los matemáticos aplicados investigan la formulación, el estudio y el uso de modelos matemáticos en ciencias , ingeniería , negocios y otras áreas de la práctica matemática.
La matemática pura es la matemática que estudia conceptos enteramente abstractos . Desde el siglo XVIII en adelante, esta fue una categoría reconocida de actividad matemática, a veces caracterizada como matemática especulativa , [12] y en desacuerdo con la tendencia a satisfacer las necesidades de la navegación , la astronomía , la física , la economía , la ingeniería y otras aplicaciones.
Otro punto de vista revelador es que las matemáticas puras no son necesariamente matemáticas aplicadas : es posible estudiar entidades abstractas con respecto a su naturaleza intrínseca y no preocuparse por cómo se manifiestan en el mundo real. [13] Aunque los puntos de vista puro y aplicado son posiciones filosóficas distintas, en la práctica hay mucha superposición en la actividad de los matemáticos puros y aplicados.
Para desarrollar modelos precisos para describir el mundo real, muchos matemáticos aplicados recurren a herramientas y técnicas que a menudo se consideran matemáticas "puras". Por otro lado, muchos matemáticos puros se inspiran en fenómenos naturales y sociales para sus investigaciones abstractas.
Muchos matemáticos profesionales también se dedican a la enseñanza de las matemáticas. Los deberes pueden incluir:
Muchas carreras en matemáticas fuera de las universidades implican consultoría. Por ejemplo, los actuarios reúnen y analizan datos para estimar la probabilidad y el costo probable de que ocurra un evento como muerte, enfermedad, lesión, discapacidad o pérdida de propiedad. Los actuarios también abordan cuestiones financieras, incluidas aquellas relacionadas con el nivel de contribuciones a las pensiones necesarias para producir un determinado ingreso de jubilación y la forma en que una empresa debe invertir recursos para maximizar el rendimiento de las inversiones a la luz del riesgo potencial. Utilizando su amplio conocimiento, los actuarios ayudan a diseñar y fijar precios de pólizas de seguro, planes de pensiones y otras estrategias financieras de una manera que ayude a garantizar que los planes se mantengan sobre una base financiera sólida.
Como otro ejemplo, las finanzas matemáticas derivarán y ampliarán los modelos matemáticos o numéricos sin necesariamente establecer un vínculo con la teoría financiera, tomando como insumo los precios de mercado observados. Se requiere coherencia matemática, no compatibilidad con la teoría económica. Así, por ejemplo, mientras un economista financiero podría estudiar las razones estructurales por las que una empresa puede tener un determinado precio de las acciones , un matemático financiero puede dar por sentado el precio de las acciones e intentar utilizar el cálculo estocástico para obtener el valor correspondiente de los derivados de la acción ( ver: Valoración de opciones ; Modelización financiera ).
Según el Diccionario de títulos ocupacionales, las ocupaciones en matemáticas incluyen las siguientes. [14]
No existe un Premio Nobel de Matemáticas, aunque a veces los matemáticos han ganado el Premio Nobel en un campo diferente, como la economía o la física. Los premios destacados en matemáticas incluyen el Premio Abel , la Medalla Chern , la Medalla Fields , el Premio Gauss , el Premio Nemmers , el Premio Balzan , el Premio Crafoord , el Premio Shaw , el Premio Steele , el Premio Wolf , el Premio Schock y el Premio Nevanlinna .
La Sociedad Estadounidense de Matemáticas , la Asociación para Mujeres en Matemáticas y otras sociedades matemáticas ofrecen varios premios destinados a aumentar la representación de las mujeres y las minorías en el futuro de las matemáticas.
Varios matemáticos conocidos han escrito autobiografías en parte para explicar a una audiencia general qué es lo que les ha hecho querer dedicar sus vidas a su estudio. Estos proporcionan algunos de los mejores vistazos de lo que significa ser matemático. La siguiente lista contiene algunas obras que no son autobiografías, sino ensayos sobre matemáticas y matemáticos con fuertes elementos autobiográficos.
