Thomas Simpson FRS (20 de agosto de 1710 - 14 de mayo de 1761) fue un matemático e inventor británico conocido por la regla de Simpson del mismo nombre para aproximar integrales definidas . La atribución, como suele ocurrir en matemáticas, puede ser debatida: esta regla había sido encontrada 100 años antes por Johannes Kepler , y en alemán se llama Keplersche Fassregel, o más o menos "regla del barril de Kepler".
Simpson nació en Sutton Cheney , Leicestershire. Hijo de un tejedor, [1] Simpson aprendió matemáticas por sí mismo. A los diecinueve años se casó con una viuda de cincuenta años y con dos hijos. [2] Cuando era joven, se interesó por la astrología después de ver un eclipse solar . También incursionó en la adivinación y provocó ataques en una niña después de "criarle un demonio". Después de este incidente, él y su esposa huyeron a Derby . [3] Se mudó con su esposa e hijos a Londres a los veinticinco años, donde mantuvo a su familia tejiendo durante el día y enseñando matemáticas por la noche. [4]
Desde 1743 enseñó matemáticas en la Real Academia Militar de Woolwich . Simpson era miembro de la Royal Society . En 1758, Simpson fue elegido miembro extranjero de la Real Academia Sueca de Ciencias .
Murió en Market Bosworth y fue enterrado en Sutton Cheney. Una placa en el interior de la iglesia lo conmemora.
El tratado de Simpson titulado La naturaleza y las leyes del azar y La doctrina de las anualidades y reversiones se basaron en el trabajo de De Moivre y fueron intentos de hacer el mismo material más breve y comprensible. Simpson lo expresó claramente en La naturaleza y las leyes del azar , refiriéndose a La doctrina del azar de Abraham De Moivre : "aunque no necesita materia ni elegancia para recomendarlo, sin embargo, soy sensato, el precio debe haberlo eliminado". del poder de muchos para comprarlo". En ambas obras, Simpson citó el trabajo de De Moivre y no reivindicó originalidad más allá de la presentación de algunos datos más precisos. Si bien él y De Moivre inicialmente se llevaban bien, De Moivre finalmente sintió que sus ingresos estaban amenazados por el trabajo de Simpson y en su segunda edición de Annuities upon Lives , escribió en el prefacio: [5]
"Después de los esfuerzos que me he tomado para perfeccionar esta segunda edición, puede suceder que cierta persona, a quien no necesito nombrar, por compasión hacia el público, publique una segunda edición de su libro sobre el mismo tema, que se lo permitirá a un precio muy moderado, sin importar si mutila mis proposiciones, oscurece lo que está claro, muestra nuevas reglas y trabaja según las mías, en resumen, confunde, a su manera habitual, todo con una multitud de cosas inútiles; Símbolos; si este es el caso, debo perdonar al autor indigente y a su decepcionado librero."
El método comúnmente llamado Regla de Simpson fue conocido y utilizado anteriormente por Bonaventura Cavalieri (un estudiante de Galileo) en 1639, y posteriormente por James Gregory ; [6] aún así, la larga popularidad de los libros de texto de Simpson invita a esta asociación con su nombre, en el sentido de que muchos lectores lo habrían aprendido de ellos.
En el contexto de las disputas en torno a los métodos propuestos por René Descartes , Pierre de Fermat propuso el desafío de encontrar un punto D tal que la suma de las distancias a tres puntos dados, A, B y C, sea menor, un desafío popularizado en Italia por Marin. Mersenne a principios de la década de 1640. Simpson trata el problema en la primera parte de Doctrina y aplicación de las fluxiones (1750), en las págs. 26-28, mediante la descripción de arcos circulares en los que las aristas del triángulo ABC subtienden un ángulo de pi/3; en la segunda parte del libro, en las páginas 505 y 506, extiende este método geométrico, de hecho, a sumas ponderadas de las distancias. Varios de los libros de Simpson contienen selecciones de problemas de optimización tratados mediante consideraciones geométricas simples de manera similar, como (para Simpson) una contraparte esclarecedora del posible tratamiento mediante métodos fluxionales (cálculo). [7] Pero Simpson no trata el problema en el ensayo sobre problemas geométricos de máximos y mínimos adjunto a su libro de texto sobre Geometría de 1747, aunque sí aparece en la edición considerablemente reelaborada de 1760. Sin embargo, podría ser útil establecer una atención comparativa a un artículo en inglés de ochenta años antes que sugería que las ideas subyacentes ya estaban reconocidas entonces:
De mayor interés relacionado son los problemas planteados a principios de la década de 1750 por J. Orchard, en The British Palladium , y por T. Moss, en The Ladies' Diary; o Woman's Almanack (en ese período aún no editado por Simpson).
Este tipo de generalización fue popularizado posteriormente por Alfred Weber en 1909. El problema del triángulo Simpson-Weber consiste en localizar un punto D con respecto a tres puntos A, B y C de tal manera que la suma de los costos de transporte entre D y cada uno de los otros tres puntos está minimizado. En 1971, Luc-Normand Tellier [8] encontró la primera solución numérica directa (no iterativa) de los problemas de los triángulos de Fermat y Simpson- Weber . Mucho antes de las contribuciones de Von Thünen , que se remontan a 1818, el problema del punto de Fermat puede verse como el comienzo mismo de la economía espacial.
En 1985, Luc-Normand Tellier [9] formuló un problema completamente nuevo llamado “problema de atracción-repulsión”, que constituye una generalización de los problemas de Fermat y Simpson-Weber. En su versión más sencilla, el problema de atracción-repulsión consiste en situar un punto D respecto de tres puntos A1, A2 y R de tal forma que las fuerzas de atracción ejercidas por los puntos A1 y A2, y la fuerza repulsiva ejercida por el punto R se anulan unos a otros. En el mismo libro, Tellier resolvió ese problema por primera vez en el caso del triángulo y reinterpretó la teoría de la economía espacial , especialmente la teoría de la renta de la tierra, a la luz de los conceptos de fuerzas atractivas y repulsivas derivadas de la atracción. problema de repulsión. Ese problema fue analizado posteriormente por matemáticos como Chen, Hansen, Jaumard y Tuy (1992), [10] y Jalal y Krarup (2003). [11] Ottaviano y Thisse (2005) [12] ven el problema de atracción-repulsión como un preludio de la Nueva Geografía Económica que se desarrolló en la década de 1990 y que le valió a Paul Krugman el Premio Nobel de Ciencias Económicas en 2008.