Una computadora analógica o computadora analógica es un tipo de máquina de cómputo (computadora) que utiliza el aspecto de variación continua de fenómenos físicos como magnitudes eléctricas , mecánicas o hidráulicas ( señales analógicas ) para modelar el problema que se está resolviendo. Por el contrario, las computadoras digitales representan magnitudes variables simbólicamente y mediante valores discretos tanto de tiempo como de amplitud ( señales digitales ).
Las computadoras analógicas pueden tener un rango muy amplio de complejidad. Las reglas de cálculo y los nomogramas son los más simples, mientras que las computadoras de control de fuego naval y las grandes computadoras híbridas digitales/analógicas estaban entre las más complicadas. [1] Los mecanismos complejos para el control de procesos y los relés de protección utilizaban computación analógica para realizar funciones de control y protección.
Las computadoras analógicas fueron ampliamente utilizadas en aplicaciones científicas e industriales incluso después de la llegada de las computadoras digitales, porque en ese momento eran típicamente mucho más rápidas, pero comenzaron a volverse obsoletas ya en los años 1950 y 1960, aunque siguieron utilizándose en algunas aplicaciones específicas, como los simuladores de vuelo de aeronaves , la computadora de vuelo en aeronaves y para la enseñanza de sistemas de control en universidades. Quizás el ejemplo más identificable de computadoras analógicas son los relojes mecánicos donde la rotación continua y periódica de engranajes interconectados impulsa las agujas de segundos, minutos y horas en el reloj. Aplicaciones más complejas, como los simuladores de vuelo de aeronaves y el radar de apertura sintética , siguieron siendo el dominio de la computación analógica (y la computación híbrida ) hasta bien entrada la década de 1980, ya que las computadoras digitales eran insuficientes para la tarea. [2]
A continuación se presenta una lista de ejemplos de dispositivos informáticos antiguos considerados precursores de los ordenadores modernos. Es posible que algunos de ellos incluso hayan sido denominados "ordenadores" por la prensa, aunque es posible que no se ajusten a las definiciones modernas.
El mecanismo de Antikythera , un tipo de dispositivo utilizado para determinar las posiciones de los cuerpos celestes conocido como orrery , fue descrito como una de las primeras computadoras analógicas mecánicas por el físico, científico de la información e historiador de la ciencia británico Derek J. de Solla Price . [3] Fue descubierto en 1901, en el naufragio de Antikythera frente a la isla griega de Antikythera , entre Kythera y Creta , y se ha datado en c. 150~100 a. C. , durante el período helenístico . Los dispositivos de un nivel de complejidad comparable al del mecanismo de Antikythera no reaparecerían hasta mil años después.
Se construyeron muchos instrumentos mecánicos de cálculo y medición para uso astronómico y de navegación. El planisferio fue descrito por primera vez por Ptolomeo en el siglo II d. C. El astrolabio se inventó en el mundo helenístico en el siglo I o II a. C. y a menudo se atribuye a Hiparco . El astrolabio, una combinación del planisferio y la dioptra , era en realidad una computadora analógica capaz de resolver varios tipos diferentes de problemas en astronomía esférica .
El sector , un instrumento de cálculo utilizado para resolver problemas de proporción, trigonometría, multiplicación y división, y para diversas funciones, como cuadrados y raíces cúbicas, fue desarrollado a finales del siglo XVI y encontró aplicación en artillería, topografía y navegación.
El planímetro era un instrumento manual que permitía calcular el área de una figura cerrada trazándola sobre ella mediante un mecanismo mecánico.
La regla de cálculo se inventó alrededor de 1620-1630, poco después de la publicación del concepto de logaritmo . Es una computadora analógica operada manualmente para realizar multiplicaciones y divisiones. A medida que avanzaba el desarrollo de la regla de cálculo, las escalas agregadas proporcionaron recíprocos, cuadrados y raíces cuadradas, cubos y raíces cúbicas, así como funciones trascendentales como logaritmos y exponenciales, trigonometría circular e hiperbólica y otras funciones . La aviación es uno de los pocos campos en los que las reglas de cálculo aún se usan ampliamente, en particular para resolver problemas de tiempo y distancia en aviones ligeros.
Entre 1831 y 1835, el matemático e ingeniero Giovanni Plana ideó una máquina de calendario perpetuo que, a través de un sistema de poleas y cilindros, podía predecir el calendario perpetuo para cada año desde el 0 d. C. (es decir, el 1 a. C.) hasta el 4000 d. C., llevando un registro de los años bisiestos y de la duración variable de los días. [4]
La máquina de predicción de mareas inventada por Sir William Thomson en 1872 fue de gran utilidad para la navegación en aguas poco profundas. Utilizaba un sistema de poleas y cables para calcular automáticamente los niveles de marea previstos para un período determinado en un lugar determinado.
El analizador diferencial , una computadora analógica mecánica diseñada para resolver ecuaciones diferenciales por integración , utilizaba mecanismos de rueda y disco para realizar la integración. En 1876, James Thomson ya había discutido la posible construcción de tales calculadoras, pero se había visto obstaculizado por el par de salida limitado de los integradores de bola y disco . Siguieron varios sistemas, en particular los del ingeniero español Leonardo Torres Quevedo , que construyó varias máquinas analógicas para resolver raíces reales y complejas de polinomios ; [5] [6] [7] y Michelson y Stratton, cuyo analizador armónico realizó el análisis de Fourier, pero utilizando una matriz de 80 resortes en lugar de integradores Kelvin. Este trabajo condujo a la comprensión matemática del fenómeno de Gibbs de sobreimpulso en la representación de Fourier cerca de discontinuidades. [8] En un analizador diferencial, la salida de un integrador impulsaba la entrada del siguiente integrador, o una salida gráfica. El amplificador de par fue el avance que permitió que estas máquinas funcionaran. A partir de la década de 1920, Vannevar Bush y otros desarrollaron analizadores diferenciales mecánicos.
El Dumaresq era un dispositivo de cálculo mecánico inventado alrededor de 1902 por el teniente John Dumaresq de la Marina Real Británica . Era una computadora analógica que relacionaba variables vitales del problema de control de tiro con el movimiento del propio barco y el del barco objetivo. A menudo se usaba con otros dispositivos, como un reloj de alcance Vickers para generar datos de alcance y desviación para que las miras de los cañones del barco pudieran ajustarse continuamente. Se produjeron varias versiones del Dumaresq de complejidad creciente a medida que avanzaba el desarrollo.
En 1912, Arthur Pollen había desarrollado una computadora analógica mecánica accionada eléctricamente para sistemas de control de tiro , basada en el analizador diferencial. Fue utilizada por la Armada Imperial Rusa en la Primera Guerra Mundial . [9]
A partir de 1929, se construyeron analizadores de redes de CA para resolver problemas de cálculo relacionados con sistemas de energía eléctrica que eran demasiado grandes para resolverse con métodos numéricos en ese momento. [10] Estos eran esencialmente modelos a escala de las propiedades eléctricas del sistema de tamaño real. Dado que los analizadores de redes podían manejar problemas demasiado grandes para los métodos analíticos o el cálculo manual, también se utilizaron para resolver problemas de física nuclear y en el diseño de estructuras. A fines de la década de 1950, se construyeron más de 50 analizadores de redes de gran tamaño.
Los directores de armas , los ordenadores de datos de armas y las miras de bombas de la era de la Segunda Guerra Mundial usaban ordenadores analógicos mecánicos. En 1942 Helmut Hölzer construyó un ordenador analógico totalmente electrónico en el Centro de Investigación del Ejército de Peenemünde [11] [12] [13] como un sistema de control integrado ( dispositivo de mezcla ) para calcular las trayectorias de los cohetes V-2 a partir de las aceleraciones y orientaciones (medidas por giroscopios ) y para estabilizar y guiar el misil. [14] [15] Los ordenadores analógicos mecánicos fueron muy importantes en el control de fuego de armas en la Segunda Guerra Mundial, la Guerra de Corea y mucho después de la Guerra de Vietnam; se fabricaron en cantidades significativas.
En el período 1930-1945, en los Países Bajos, Johan van Veen desarrolló un ordenador analógico para calcular y predecir las corrientes de marea cuando se modifica la geometría de los canales. Alrededor de 1950, esta idea se convirtió en el Deltar , un ordenador analógico hidráulico que apoyaba el cierre de estuarios en el suroeste de los Países Bajos (el Delta Works ).
El FERMIAC fue un ordenador analógico inventado por el físico Enrico Fermi en 1947 para ayudar en sus estudios sobre el transporte de neutrones. [16] El Proyecto Cyclone fue un ordenador analógico desarrollado por Reeves en 1950 para el análisis y diseño de sistemas dinámicos. [17] El Proyecto Typhoon fue un ordenador analógico desarrollado por RCA en 1952. Consistía en más de 4.000 tubos de electrones y utilizaba 100 diales y 6.000 conectores enchufables para programar. [18] El ordenador MONIAC fue una analogía hidráulica de una economía nacional que se dio a conocer por primera vez en 1949. [19]
Computer Engineering Associates se separó de Caltech en 1950 para proporcionar servicios comerciales utilizando la "computadora analógica eléctrica de analogía directa" ("la instalación analizadora de propósito general más grande e impresionante para la solución de problemas de campo") desarrollada allí por Gilbert D. McCann, Charles H. Wilts y Bart Locanthi . [20] [21]
Las computadoras analógicas educativas ilustraron los principios del cálculo analógico. El Heathkit EC-1, una computadora analógica educativa de $199, fue fabricada por la Heath Company, EE. UU . alrededor de 1960. [22] Se programó utilizando cables de conexión que conectaban nueve amplificadores operacionales y otros componentes. [23] General Electric también comercializó un kit de computadora analógica "educativa" de un diseño simple a principios de la década de 1960 que consistía en dos generadores de tonos de transistores y tres potenciómetros cableados de tal manera que la frecuencia del oscilador se anulaba cuando los diales del potenciómetro se posicionaban con la mano para satisfacer una ecuación. La resistencia relativa del potenciómetro era entonces equivalente a la fórmula de la ecuación que se estaba resolviendo. Se podía realizar una multiplicación o división, dependiendo de qué diales fueran de entrada y cuál de salida. La precisión y la resolución eran limitadas y una simple regla de cálculo era más precisa. Sin embargo, la unidad demostró el principio básico.
Los diseños de computadoras analógicas se publicaron en revistas de electrónica. Un ejemplo es el PEAC (computador analógico de Practical Electronics), publicado en Practical Electronics en la edición de enero de 1968. [24] Otro diseño de computadora híbrida más moderno fue publicado en Everyday Practical Electronics en 2002. [25] Un ejemplo descrito en la computadora híbrida EPE fue el vuelo de una aeronave VTOL como el jet de salto Harrier . [25] La altitud y la velocidad de la aeronave fueron calculadas por la parte analógica de la computadora y enviadas a una PC a través de un microprocesador digital y mostradas en la pantalla de la PC.
En el control de procesos industriales , se utilizaban controladores de lazo analógico para regular automáticamente la temperatura, el caudal, la presión u otras condiciones del proceso. La tecnología de estos controladores variaba desde integradores puramente mecánicos, pasando por dispositivos de estado sólido y de tubos de vacío, hasta la emulación de controladores analógicos mediante microprocesadores.
La similitud entre los componentes mecánicos lineales, como resortes y amortiguadores (amortiguadores de fluido viscoso), y los componentes eléctricos, como capacitores , inductores y resistencias , es sorprendente en términos matemáticos. Se pueden modelar utilizando ecuaciones de la misma forma.
Sin embargo, la diferencia entre estos sistemas es lo que hace que la computación analógica sea útil. Los sistemas complejos a menudo no se pueden analizar con lápiz y papel y requieren algún tipo de prueba o simulación. Los sistemas mecánicos complejos, como las suspensiones de los autos de carrera, son costosos de fabricar y difíciles de modificar. Y tomar mediciones mecánicas precisas durante pruebas de alta velocidad agrega más dificultad.
En cambio, es muy barato construir un equivalente eléctrico de un sistema mecánico complejo para simular su comportamiento. Los ingenieros disponen unos cuantos amplificadores operacionales y algunos componentes lineales pasivos para formar un circuito que sigue las mismas ecuaciones que el sistema mecánico que se está simulando. Todas las mediciones se pueden tomar directamente con un osciloscopio . En el circuito, la rigidez (simulada) del resorte, por ejemplo, se puede cambiar ajustando los parámetros de un integrador. El sistema eléctrico es una analogía del sistema físico, de ahí el nombre, pero es mucho menos costoso que un prototipo mecánico, mucho más fácil de modificar y, en general, más seguro.
También se puede hacer que el circuito electrónico funcione más rápido o más lento que el sistema físico que se está simulando. Los usuarios experimentados de computadoras analógicas electrónicas dijeron que ofrecían un control y una comprensión del problema comparativamente más íntimos que las simulaciones digitales.
Las computadoras analógicas electrónicas son especialmente adecuadas para representar situaciones descritas por ecuaciones diferenciales. Históricamente, se utilizaban a menudo cuando un sistema de ecuaciones diferenciales resultaba muy difícil de resolver por medios tradicionales. Como ejemplo simple, la dinámica de un sistema de masa-resorte se puede describir mediante la ecuación , con como la posición vertical de una masa , el coeficiente de amortiguamiento , la constante del resorte y la gravedad de la Tierra . Para la computación analógica, la ecuación se programa como . El circuito analógico equivalente consta de dos integradores para las variables de estado (velocidad) y (posición), un inversor y tres potenciómetros.
Las computadoras analógicas electrónicas tienen desventajas: el valor del voltaje de suministro del circuito limita el rango en el que las variables pueden variar (ya que el valor de una variable está representado por un voltaje en un cable particular). Por lo tanto, cada problema debe escalarse de modo que sus parámetros y dimensiones puedan representarse utilizando voltajes que el circuito pueda suministrar, por ejemplo, las magnitudes esperadas de la velocidad y la posición de un péndulo de resorte . Las variables escaladas incorrectamente pueden tener sus valores "sujetos" por los límites del voltaje de suministro. O si se escalan demasiado pequeñas, pueden sufrir niveles de ruido más altos . Cualquier problema puede hacer que el circuito produzca una simulación incorrecta del sistema físico. (Las simulaciones digitales modernas son mucho más robustas a valores ampliamente variables de sus variables, pero aún no son completamente inmunes a estas preocupaciones: los cálculos digitales de punto flotante admiten un rango dinámico enorme , pero pueden sufrir de imprecisión si pequeñas diferencias de valores enormes conducen a inestabilidad numérica ).
La precisión de la lectura de los datos por ordenador analógico estaba limitada principalmente por la precisión del equipo de lectura utilizado, generalmente tres o cuatro cifras significativas. (Las simulaciones digitales modernas son mucho mejores en este aspecto. La aritmética digital de precisión arbitraria puede proporcionar cualquier grado de precisión deseado.) Sin embargo, en la mayoría de los casos la precisión de un ordenador analógico es absolutamente suficiente dada la incertidumbre de las características del modelo y sus parámetros técnicos.
Muchos ordenadores pequeños dedicados a cálculos específicos siguen formando parte de los equipos de regulación industrial, pero desde la década de 1950 hasta la de 1970, los ordenadores analógicos de propósito general eran los únicos sistemas lo suficientemente rápidos para la simulación en tiempo real de sistemas dinámicos, especialmente en el campo aeronáutico, militar y aeroespacial.
En la década de 1960, el principal fabricante fue Electronic Associates de Princeton, Nueva Jersey , con su 231R Analog Computer (tubos de vacío, 20 integradores) y posteriormente su EAI 8800 Analog Computer (amplificadores operacionales de estado sólido, 64 integradores). [26] Su rival fue Applied Dynamics de Ann Arbor, Michigan .
Aunque la tecnología básica de los ordenadores analógicos suelen ser los amplificadores operacionales (también llamados "amplificadores de corriente continua" porque no tienen limitación de baja frecuencia), en la década de 1960 se intentó en el ordenador francés ANALAC utilizar una tecnología alternativa: portadora de frecuencia media y circuitos reversibles no disipativos.
En la década de 1970, toda gran empresa y administración preocupada por problemas de dinámica tenía un centro de cálculo analógico, como por ejemplo:
Una máquina de computación analógica consta de varios componentes principales: [27] [28] [29] [30]
En el panel de conexiones se pueden configurar y conmutar varias conexiones y rutas para configurar la máquina y determinar los flujos de señales. Esto permite a los usuarios configurar y reconfigurar de forma flexible el sistema de computación analógica para realizar tareas específicas.
Los paneles de conexión se utilizan para controlar flujos de datos , conectar y desconectar conexiones entre varios bloques del sistema, incluidas fuentes de señal, amplificadores, filtros y otros componentes. Ofrecen comodidad y flexibilidad para configurar y experimentar con cálculos analógicos.
Los paneles de conexión pueden presentarse como un panel físico con conectores o, en sistemas más modernos, como una interfaz de software que permite la gestión virtual de conexiones y rutas de señales.
Los dispositivos de salida en las máquinas analógicas pueden variar en función de los objetivos específicos del sistema. Por ejemplo, pueden ser indicadores gráficos, osciloscopios , dispositivos de registro gráfico, módulo de conexión a TV, voltímetro , etc. Estos dispositivos permiten visualizar señales analógicas y representar los resultados de mediciones u operaciones matemáticas.
Estos son solo bloques generales que se pueden encontrar en una máquina de computación analógica típica. La configuración y los componentes reales pueden variar según la implementación específica y el uso previsto de la máquina.
Los dispositivos informáticos analógicos son rápidos; los dispositivos informáticos digitales son más versátiles y precisos. La idea detrás de un híbrido analógico-digital es combinar los dos procesos para lograr la mejor eficiencia. Un ejemplo de este tipo de dispositivo híbrido elemental es el multiplicador híbrido, donde una entrada es una señal analógica, la otra entrada es una señal digital y la salida es analógica. Actúa como un potenciómetro analógico, actualizable digitalmente. Este tipo de técnica híbrida se utiliza principalmente para computación rápida y dedicada en tiempo real cuando el tiempo de computación es muy crítico, como el procesamiento de señales para radares y, en general, para controladores en sistemas integrados .
A principios de la década de 1970, los fabricantes de computadoras analógicas intentaron unir sus computadoras analógicas con las digitales para obtener las ventajas de las dos técnicas. En dichos sistemas, la computadora digital controlaba la computadora analógica, proporcionando la configuración inicial, iniciando múltiples ejecuciones analógicas y alimentando y recopilando datos automáticamente. La computadora digital también puede participar en el cálculo mismo utilizando convertidores analógico-digitales y digital-analógicos .
El mayor fabricante de ordenadores híbridos fue Electronic Associates . Su modelo de ordenador híbrido 8900 estaba formado por un ordenador digital y una o más consolas analógicas. Estos sistemas se dedicaron principalmente a grandes proyectos como el programa Apollo y el transbordador espacial en la NASA , o Ariane en Europa, especialmente durante la etapa de integración donde al principio todo se simula, y progresivamente los componentes reales sustituyen a sus partes simuladas. [31]
En la década de 1970, solo se conocía una empresa que ofrecía servicios informáticos comerciales generales en sus computadoras híbridas: CISI de Francia.
La mejor referencia en este campo son las 100.000 simulaciones realizadas para cada certificación de los sistemas de aterrizaje automático de los aviones Airbus y Concorde . [32]
Después de 1980, los ordenadores puramente digitales progresaron cada vez más rápidamente y eran lo suficientemente rápidos como para competir con los ordenadores analógicos. Una clave de la velocidad de los ordenadores analógicos era su capacidad de cálculo totalmente en paralelo, pero esto también era una limitación. Cuantas más ecuaciones se necesitaban para un problema, más componentes analógicos se necesitaban, incluso cuando el problema no era crítico en términos de tiempo. "Programar" un problema significaba interconectar los operadores analógicos; incluso con un panel de cableado extraíble, esto no era muy versátil.
Si bien a lo largo de la historia se han desarrollado una amplia variedad de mecanismos, algunos destacan por su importancia teórica o porque se fabricaron en cantidades significativas.
La mayoría de las computadoras analógicas mecánicas prácticas de alguna complejidad significativa usaban ejes rotatorios para llevar variables de un mecanismo a otro. Se usaban cables y poleas en un sintetizador de Fourier, una máquina de predicción de mareas , que sumaba los componentes armónicos individuales. Otra categoría, no tan conocida, usaba ejes rotatorios solo para entrada y salida, con cremalleras y piñones de precisión. Las cremalleras estaban conectadas a enlaces que realizaban el cálculo. Al menos una computadora de control de fuego de sonar de la Armada de los EE. UU. de finales de la década de 1950, fabricada por Librascope, era de este tipo, al igual que la computadora principal en el Sistema de Control de Fuego del Cañón Mk. 56.
En Internet hay una referencia ilustrada muy clara (OP 1140) [33] que describe los mecanismos de la computadora de control de fuego. [33] Para sumar y restar, los diferenciales de engranajes de inglete de precisión eran de uso común en algunas computadoras; la computadora de control de fuego Ford Instrument Mark I contenía alrededor de 160 de ellos.
La integración con respecto a otra variable se hacía mediante un disco giratorio accionado por una variable. La salida provenía de un dispositivo de selección (como una rueda) ubicado en un radio en el disco proporcional a la segunda variable. (Un portador con un par de bolas de acero sostenidas por pequeños rodillos funcionaba especialmente bien. Un rodillo, con su eje paralelo a la superficie del disco, proporcionaba la salida. Se mantenía contra el par de bolas mediante un resorte).
Las funciones arbitrarias de una variable fueron proporcionadas por levas, con engranajes para convertir el movimiento del seguidor en rotación del eje.
Las funciones de dos variables se proporcionaban mediante levas tridimensionales. En un buen diseño, una de las variables hacía girar la leva. Un seguidor hemisférico movía su portador sobre un eje de pivote paralelo al eje de rotación de la leva. El movimiento de pivote era el resultado. La segunda variable movía el seguidor a lo largo del eje de la leva. Una aplicación práctica era la balística en artillería.
La conversión de coordenadas de polares a rectangulares se hacía mediante un resolver mecánico (llamado "solucionador de componentes" en las computadoras de control de tiro de la Marina de los EE. UU.). Dos discos en un eje común posicionaban un bloque deslizante con un pasador (eje corto) sobre él. Un disco era una leva frontal y un seguidor en el bloque en la ranura de la leva frontal establecía el radio. El otro disco, más cerca del pasador, contenía una ranura recta en la que se movía el bloque. El ángulo de entrada hacía girar el último disco (el disco de la leva frontal, para un radio invariable, giraba con el otro disco (angular); un diferencial y algunos engranajes realizaban esta corrección).
En cuanto al armazón del mecanismo, la ubicación del pasador correspondía a la punta del vector representado por las entradas de ángulo y magnitud. En ese pasador se encontraba montado un bloque cuadrado.
Las salidas de coordenadas rectilíneas (tanto seno como coseno, por lo general) provenían de dos placas ranuradas, cada una de las cuales encajaba en el bloque que acabamos de mencionar. Las placas se movían en línea recta, el movimiento de una placa en ángulo recto con el de la otra. Las ranuras estaban en ángulo recto con la dirección del movimiento. Cada placa, por sí sola, era como un yugo escocés , conocido por los entusiastas de las máquinas de vapor.
Durante la Segunda Guerra Mundial, un mecanismo similar convertía coordenadas rectilíneas en polares, pero no fue particularmente exitoso y fue eliminado en un rediseño significativo (USN, Mk. 1 a Mk. 1A).
La multiplicación se hacía mediante mecanismos basados en la geometría de triángulos rectángulos semejantes. Utilizando los términos trigonométricos de un triángulo rectángulo, específicamente opuesto, adyacente e hipotenusa, el lado adyacente se fijaba por construcción. Una variable cambiaba la magnitud del lado opuesto. En muchos casos, esta variable cambiaba de signo; la hipotenusa podía coincidir con el lado adyacente (una entrada de cero), o moverse más allá del lado adyacente, lo que representaba un cambio de signo.
Por lo general, una cremallera accionada por piñón que se mueve en paralelo al lado opuesto (definido en términos trigonométricos) posicionaría una corredera con una ranura coincidente con la hipotenusa. Un pivote en la cremallera permite que el ángulo de la corredera cambie libremente. En el otro extremo de la corredera (el ángulo, en términos trigonométricos), un bloque sobre un pasador fijado al marco define el vértice entre la hipotenusa y el lado adyacente.
A cualquier distancia del lado adyacente, una línea perpendicular a él interseca la hipotenusa en un punto determinado. La distancia entre ese punto y el lado adyacente es una fracción que es el producto de 1 la distancia desde el vértice y 2 la magnitud del lado opuesto.
La segunda variable de entrada en este tipo de multiplicador coloca una placa ranurada perpendicular al lado adyacente. Esa ranura contiene un bloque, y la posición de ese bloque en su ranura está determinada por otro bloque que se encuentra justo al lado. Este último se desliza a lo largo de la hipotenusa, por lo que los dos bloques se colocan a una distancia del lado adyacente (trig.) proporcional al producto.
Para proporcionar el producto como salida, un tercer elemento, otra placa ranurada, también se mueve en paralelo al lado opuesto (trig.) del triángulo teórico. Como es habitual, la ranura es perpendicular a la dirección del movimiento. Un bloque en su ranura, pivotado con respecto al bloque de la hipotenusa, lo posiciona.
Un tipo especial de integrador, utilizado en un punto en el que sólo se necesitaba una precisión moderada, se basaba en una bola de acero, en lugar de un disco. Tenía dos entradas, una para hacer girar la bola y la otra para definir el ángulo del eje de rotación de la bola. Ese eje siempre estaba en un plano que contenía los ejes de dos rodillos de selección de movimiento, bastante similar al mecanismo de un ratón de ordenador con bola rodante (en ese mecanismo, los rodillos de selección tenían aproximadamente el mismo diámetro que la bola). Los ejes de los rodillos de selección estaban en ángulos rectos.
Un par de rodillos "encima" y "debajo" del plano de recogida estaban montados en soportes giratorios que estaban engranados entre sí. Ese engrane era impulsado por la entrada angular y establecía el eje de rotación de la bola. La otra entrada hacía girar el rodillo "inferior" para hacer girar la bola.
Básicamente, todo el mecanismo, llamado integrador de componentes, era un variador de velocidad con una entrada de movimiento y dos salidas, así como una entrada angular. La entrada angular variaba la relación (y la dirección) de acoplamiento entre la entrada de "movimiento" y las salidas según el seno y el coseno del ángulo de entrada.
Aunque no realizaban ningún cálculo, los servomotores de posición electromecánicos (también conocidos como amplificadores de par) eran esenciales en las computadoras analógicas mecánicas del tipo de "eje giratorio" para proporcionar par operativo a las entradas de los mecanismos de cálculo posteriores, así como para accionar dispositivos de transmisión de datos de salida, como los grandes sincronizadores transmisores de par en las computadoras navales.
Otros mecanismos de lectura, que no formaban parte directamente del cálculo, incluían contadores internos tipo odómetro con diales de tambor interpolados para indicar variables internas y topes de límite mecánicos de múltiples vueltas.
Teniendo en cuenta que la velocidad de rotación controlada con precisión en las computadoras de control de tiro analógicas era un elemento básico de su precisión, había un motor con su velocidad promedio controlada por un volante, un resorte espiral, un diferencial con cojinetes engastados, una leva de dos lóbulos y contactos accionados por resorte (la frecuencia de alimentación de CA del barco no era necesariamente precisa ni lo suficientemente confiable cuando se diseñaron estas computadoras).
Las computadoras analógicas electrónicas suelen tener paneles frontales con numerosos conectores (tomas de un solo contacto) que permiten que los cables de conexión (cables flexibles con enchufes en ambos extremos) creen las interconexiones que definen la configuración del problema. Además, hay potenciómetros de precisión de alta resolución (resistencias variables) para configurar (y, cuando sea necesario, variar) los factores de escala. Además, suele haber un medidor de tipo puntero analógico con centro cero para la medición de voltaje de precisión moderada. Las fuentes de voltaje estables y precisas proporcionan magnitudes conocidas.
Las computadoras analógicas electrónicas típicas contienen desde unos pocos hasta cientos o más amplificadores operacionales ("op amps"), llamados así porque realizan operaciones matemáticas. Los amplificadores operacionales son un tipo particular de amplificador de retroalimentación con una ganancia muy alta y una entrada estable (desfase bajo y estable). Siempre se utilizan con componentes de retroalimentación de precisión que, en funcionamiento, prácticamente anulan las corrientes que llegan de los componentes de entrada. La mayoría de los amplificadores operacionales en una configuración representativa son amplificadores sumadores, que suman y restan voltajes analógicos, proporcionando el resultado en sus conectores de salida. Asimismo, los amplificadores operacionales con retroalimentación de condensador suelen incluirse en una configuración; integran la suma de sus entradas con respecto al tiempo.
La integración con respecto a otra variable es una tarea casi exclusiva de los integradores analógicos mecánicos; casi nunca se realiza en los ordenadores analógicos electrónicos. Sin embargo, dado que la solución de un problema no cambia con el tiempo, el tiempo puede servir como una de las variables.
Otros elementos informáticos incluyen multiplicadores analógicos, generadores de funciones no lineales y comparadores analógicos.
Los elementos eléctricos, como los inductores y los condensadores, que se utilizan en los ordenadores analógicos eléctricos se tenían que fabricar con mucho cuidado para reducir los efectos no ideales. Por ejemplo, en la construcción de los analizadores de redes de corriente alterna , uno de los motivos para utilizar frecuencias más altas para la calculadora (en lugar de la frecuencia de la red eléctrica real) era que se podían fabricar con mayor facilidad inductores de mayor calidad. Muchos ordenadores analógicos de uso general evitaban por completo el uso de inductores y reformulaban el problema de una forma que se pudiera resolver utilizando únicamente elementos resistivos y capacitivos, ya que los condensadores de alta calidad son relativamente fáciles de fabricar.
El uso de propiedades eléctricas en los ordenadores analógicos implica que los cálculos se realizan normalmente en tiempo real (o más rápido), a una velocidad determinada principalmente por la respuesta de frecuencia de los amplificadores operacionales y otros elementos informáticos. En la historia de los ordenadores analógicos electrónicos, hubo algunos tipos especiales de alta velocidad.
Se pueden construir funciones y cálculos no lineales con una precisión limitada (tres o cuatro dígitos) mediante el diseño de generadores de funciones (circuitos especiales de varias combinaciones de resistencias y diodos para proporcionar la no linealidad). Por lo general, a medida que aumenta el voltaje de entrada, cada vez más diodos conducen.
Cuando se compensa la temperatura, la caída de tensión directa de la unión base-emisor de un transistor puede proporcionar una función exponencial o logarítmica bastante precisa. Los amplificadores operacionales ajustan la tensión de salida para que se pueda utilizar con el resto de la computadora.
Cualquier proceso físico que modele algún cálculo puede interpretarse como una computadora analógica. Algunos ejemplos, inventados con el propósito de ilustrar el concepto de computación analógica, incluyen el uso de un manojo de espaguetis como modelo para ordenar números ; una tabla, un conjunto de clavos y una banda elástica como modelo para encontrar la envoltura convexa de un conjunto de puntos; y cuerdas atadas entre sí como modelo para encontrar el camino más corto en una red. Todos estos métodos se describen en Dewdney (1984).
Las computadoras analógicas suelen tener una estructura compleja, pero en su núcleo hay un conjunto de componentes clave que realizan los cálculos. El operador los manipula a través de la estructura de la computadora.
Los componentes hidráulicos clave pueden incluir tuberías, válvulas y contenedores.
Los componentes mecánicos clave pueden incluir ejes giratorios para transportar datos dentro de la computadora, diferenciales de engranajes de inglete , integradores de disco/bola/rodillo, levas (2-D y 3-D), resolvers y multiplicadores mecánicos y servomotores de torsión.
Los componentes eléctricos/electrónicos clave pueden incluir:
Las principales operaciones matemáticas utilizadas en una computadora analógica eléctrica son:
En algunos diseños de computadoras analógicas, la multiplicación es mucho más preferible que la división. La división se lleva a cabo con un multiplicador en la ruta de retroalimentación de un amplificador operacional.
La diferenciación con respecto al tiempo no se utiliza con frecuencia y, en la práctica, se evita redefiniendo el problema cuando es posible. Corresponde en el dominio de la frecuencia a un filtro de paso alto, lo que significa que el ruido de alta frecuencia se amplifica; la diferenciación también conlleva el riesgo de inestabilidad.
En general, las computadoras analógicas están limitadas por efectos no ideales. Una señal analógica se compone de cuatro componentes básicos: magnitudes de CC y CA, frecuencia y fase. Los límites reales de rango en estas características limitan las computadoras analógicas. Algunos de estos límites incluyen el desfase del amplificador operacional, la ganancia finita y la respuesta de frecuencia, el nivel de ruido , las no linealidades , el coeficiente de temperatura y los efectos parásitos dentro de los dispositivos semiconductores. Para los componentes electrónicos disponibles comercialmente, los rangos de estos aspectos de las señales de entrada y salida son siempre cifras de mérito .
Entre los años 1950 y 1970, las computadoras digitales basadas en tubos de vacío, transistores, circuitos integrados y luego microprocesadores se volvieron más económicas y precisas. Esto llevó a que las computadoras digitales reemplazaran en gran medida a las computadoras analógicas. Aun así, todavía se están realizando algunas investigaciones en computación analógica. Algunas universidades aún usan computadoras analógicas para enseñar teoría de sistemas de control . La empresa estadounidense Comdyna fabricó pequeñas computadoras analógicas. [34] En la Universidad de Indiana en Bloomington, Jonathan Mills desarrolló la Computadora Analógica Extendida basada en voltajes de muestreo en una hoja de espuma. [35] En el Laboratorio de Robótica de Harvard, [36] la computación analógica es un tema de investigación. Los circuitos de corrección de errores de Lyric Semiconductor usan señales probabilísticas analógicas. Las reglas de cálculo todavía se usan como computadoras de vuelo en el entrenamiento de vuelo .
Con el desarrollo de la tecnología de integración a muy gran escala (VLSI), el grupo de Yannis Tsividis en la Universidad de Columbia ha estado revisando el diseño de computadoras analógicas/híbridas en el proceso CMOS estándar. Se han desarrollado dos chips VLSI, una computadora analógica de 80.º orden (250 nm) por Glenn Cowan [37] en 2005 [38] y una computadora híbrida de 4.º orden (65 nm) desarrollada por Ning Guo en 2015 [39], ambas orientadas a aplicaciones ODE/PDE energéticamente eficientes. El chip de Glenn contiene 16 macros, en las que hay 25 bloques de computación analógica, a saber, integradores, multiplicadores, fanouts, algunos bloques no lineales. El chip de Ning contiene un macrobloque, en el que hay 26 bloques de computación que incluyen integradores, multiplicadores, fanouts, ADC, SRAM y DAC. La generación arbitraria de funciones no lineales es posible gracias a la cadena ADC+SRAM+DAC, donde el bloque SRAM almacena los datos de la función no lineal. Los experimentos de las publicaciones relacionadas revelaron que las computadoras analógicas/híbridas VLSI demostraron una ventaja de magnitud de aproximadamente 1 a 2 órdenes tanto en tiempo de solución como en energía, al tiempo que lograron una precisión del 5 %, lo que apunta a la promesa de usar técnicas de computación analógica/híbrida en el área de computación aproximada energéticamente eficiente. [ cita requerida ] En 2016, un equipo de investigadores desarrolló un compilador para resolver ecuaciones diferenciales utilizando circuitos analógicos. [ 40 ]
Las computadoras analógicas también se utilizan en la computación neuromórfica , y en 2021 un grupo de investigadores demostró que un tipo específico de red neuronal artificial llamada red neuronal de picos podía funcionar con computadoras neuromórficas analógicas. [41]
A continuación se muestran ejemplos de computadoras analógicas que se han construido o utilizado prácticamente:
Los sintetizadores analógicos (de audio) también pueden considerarse una forma de ordenador analógico, y su tecnología se basaba originalmente en parte en la tecnología de ordenadores analógicos electrónicos. El modulador en anillo del ARP 2600 era en realidad un multiplicador analógico de precisión moderada.
El Simulation Council (o Simulations Council) era una asociación de usuarios de ordenadores analógicos de Estados Unidos. Ahora se la conoce como The Society for Modeling and Simulation International. Los boletines del Simulation Council de 1952 a 1963 están disponibles en línea y muestran las preocupaciones y tecnologías de la época, y el uso común de los ordenadores analógicos para misiles. [42]
