Desde 1929 [1] hasta finales de la década de 1960, los grandes sistemas de energía de corriente alterna se modelaron y estudiaron en analizadores de red de CA (también llamados calculadoras de red de corriente alterna o placas de cálculo de CA ) o analizadores de red transitorios . Estas computadoras analógicas de propósito especial fueron una consecuencia de las placas de cálculo de CC utilizadas en los primeros análisis de sistemas de energía. A mediados de la década de 1950, cincuenta analizadores de red estaban en funcionamiento. [2] Los analizadores de red de CA se usaron mucho para estudios de flujo de potencia , cálculos de cortocircuito y estudios de estabilidad del sistema, pero finalmente fueron reemplazados por soluciones numéricas que se ejecutaban en computadoras digitales. Si bien los analizadores podían proporcionar simulación de eventos en tiempo real, sin preocupaciones sobre la estabilidad numérica de los algoritmos, los analizadores eran costosos, inflexibles y limitados en la cantidad de buses y líneas que se podían simular. [3] Finalmente, las poderosas computadoras digitales reemplazaron a los analizadores de red analógicos para cálculos prácticos, pero los modelos físicos analógicos para estudiar transitorios eléctricos todavía se utilizan.
A principios del siglo XX, a medida que los sistemas de alimentación de CA se hicieron más grandes y se incorporaron más dispositivos interconectados, el problema de calcular el comportamiento esperado de los sistemas se volvió más difícil. Los métodos manuales solo eran prácticos para sistemas de unas pocas fuentes y nodos. La complejidad de los problemas prácticos hizo que las técnicas de cálculo manual fueran demasiado laboriosas o imprecisas para ser útiles. Se desarrollaron muchas ayudas mecánicas para el cálculo con el fin de resolver problemas relacionados con los sistemas de alimentación de red.
Las placas de cálculo de CC utilizaban resistencias y fuentes de CC para representar una red de CA. Se utilizaba una resistencia para modelar la reactancia inductiva de un circuito, mientras que se ignoraba la resistencia en serie real del circuito. La principal desventaja era la incapacidad de modelar impedancias complejas. Sin embargo, para los estudios de fallas de cortocircuito, el efecto del componente de resistencia era generalmente pequeño. Las placas de CC sirvieron para producir resultados precisos con un error de alrededor del 20 %, suficiente para algunos propósitos.
Se utilizaron líneas artificiales para analizar las líneas de transmisión. Estas réplicas cuidadosamente construidas de la inductancia, capacitancia y resistencia distribuidas de una línea de tamaño real se utilizaron para investigar la propagación de impulsos en líneas y validar los cálculos teóricos de las propiedades de las líneas de transmisión. Se hizo una línea artificial enrollando capas de alambre alrededor de un cilindro de vidrio, con hojas intercaladas de papel de aluminio, para dar al modelo proporcionalmente la misma inductancia y capacitancia distribuidas que la línea de tamaño real. Más tarde, se descubrió que las aproximaciones de elementos concentrados de las líneas de transmisión brindaban la precisión adecuada para muchos cálculos.
Las investigaciones de laboratorio sobre la estabilidad de sistemas con varias máquinas se vieron limitadas por el uso de instrumentos indicadores de operación directa (voltímetros, amperímetros y vatímetros). Para garantizar que los instrumentos cargaran de manera insignificante el sistema modelo, el nivel de potencia de la máquina utilizado fue sustancial. Algunos trabajadores en la década de 1920 utilizaron generadores modelo trifásicos con una potencia nominal de hasta 600 kVA y 2300 voltios para representar un sistema de energía. General Electric desarrolló sistemas modelo utilizando generadores con una potencia nominal de 3,75 kVA. [4] Era difícil mantener varios generadores en sincronía, y el tamaño y el costo de las unidades eran una limitación. Si bien las líneas de transmisión y las cargas se podían reducir con precisión a representaciones de laboratorio, las máquinas rotativas no se podían miniaturizar con precisión y mantener las mismas características dinámicas que los prototipos de tamaño real; la relación entre la inercia de la máquina y la pérdida por fricción de la máquina no se podía escalar. [5]
Un sistema analizador de redes era esencialmente un modelo a escala de las propiedades eléctricas de un sistema de energía específico. Los generadores, las líneas de transmisión y las cargas estaban representados por componentes eléctricos en miniatura con valores de escala proporcionales al sistema modelado. [6] Los componentes del modelo estaban interconectados con cables flexibles para representar el diagrama esquemático del sistema modelado.
En lugar de utilizar máquinas rotatorias en miniatura, se construyeron transformadores de cambio de fase calibrados con precisión para simular máquinas eléctricas. Todos ellos se alimentaban con la misma fuente (a la frecuencia de la red local o desde un grupo motogenerador) y, por lo tanto, mantenían el sincronismo inherente. El ángulo de fase y el voltaje terminal de cada generador simulado se podían ajustar utilizando escalas rotatorias en cada unidad de transformador de cambio de fase. El uso del sistema por unidad permitió interpretar los valores cómodamente sin cálculos adicionales.
Para reducir el tamaño de los componentes del modelo, el analizador de red se energizaba a menudo a una frecuencia más alta que la frecuencia de red de 50 Hz o 60 Hz . La frecuencia de operación se eligió para que fuera lo suficientemente alta como para permitir la fabricación de inductores y condensadores de alta calidad y para que fuera compatible con los instrumentos indicadores disponibles, pero no tan alta como para que la capacitancia parásita afectara los resultados. Muchos sistemas usaban 440 Hz o 480 Hz, proporcionados por un grupo motogenerador, para reducir el tamaño de los componentes del modelo. Algunos sistemas usaban 10 kHz, utilizando condensadores e inductores similares a los que se usan en la electrónica de radio.
Los circuitos modelo se energizaban a voltajes relativamente bajos para permitir una medición segura con la precisión adecuada. Las cantidades base del modelo variaban según el fabricante y la fecha de diseño; a medida que los instrumentos indicadores amplificados se hicieron más comunes, fueron factibles cantidades base más bajas. Los voltajes y corrientes del modelo comenzaron alrededor de 200 voltios y 0,5 amperios en el analizador MIT, lo que aún permitía utilizar instrumentos accionados directamente (pero especialmente sensibles) para medir los parámetros del modelo. Las máquinas posteriores usaban tan solo 50 voltios y 50 mA, utilizados con instrumentos indicadores amplificados. Mediante el uso del sistema por unidad , las cantidades del modelo se podían transformar fácilmente en las cantidades reales del sistema de voltaje, corriente, potencia o impedancia. Un vatio medido en el modelo podría corresponder a cientos de kilovatios o megavatios en el sistema modelado. Cien voltios medidos en el modelo podrían corresponder a uno por unidad, lo que podría representar, digamos, 230.000 voltios en una línea de transmisión o 11.000 voltios en un sistema de distribución. Por lo general, se pueden obtener resultados con una precisión de alrededor del 2 % de la medición. [7] Los componentes del modelo eran dispositivos monofásicos, pero utilizando el método de componentes simétricos , también se pueden estudiar sistemas trifásicos desequilibrados.
Un analizador de red completo era un sistema que llenaba una gran sala; un modelo se describía como cuatro bahías de equipos, que abarcaban una disposición en forma de U de 26 pies (8 metros) de ancho. Empresas como General Electric y Westinghouse podían proporcionar servicios de consultoría basados en sus analizadores; pero algunas grandes empresas eléctricas operaban sus propios analizadores. El uso de analizadores de red permitió soluciones rápidas a problemas de cálculo difíciles y permitió analizar problemas que de otro modo resultarían poco rentables de calcular mediante cálculos manuales. Aunque caros de construir y operar, los analizadores de red a menudo amortizaban sus costos en un tiempo de cálculo reducido y cronogramas de proyectos acelerados. [8] Por ejemplo, un estudio de estabilidad podría indicar si una línea de transmisión debería tener conductores más grandes o espaciados de manera diferente para preservar el margen de estabilidad durante fallas del sistema, lo que potencialmente ahorraría muchos kilómetros de cable y miles de aisladores.
Los analizadores de red no simulaban directamente los efectos dinámicos de la aplicación de carga sobre la dinámica de la máquina ( ángulo de torsión y otros). En cambio, el analizador se utilizaba para resolver problemas dinámicos de forma gradual, calculando primero un flujo de carga, luego ajustando el ángulo de fase de la máquina en respuesta a su flujo de potencia y volviendo a calcular el flujo de potencia.
En la práctica, el sistema que se va a modelar se representaría como un diagrama unifilar y todas las impedancias de las líneas y las máquinas se escalarían a los valores del modelo en el analizador. Se prepararía un diagrama de interconexión para mostrar las interconexiones que se deben realizar entre los elementos del modelo. Los elementos del circuito se interconectarían mediante cables de conexión. Se energizaría el sistema modelo y se tomarían mediciones en los puntos de interés del modelo; estas podrían ampliarse a los valores del sistema a escala real. [9]
El analizador de redes instalado en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) surgió de un proyecto de tesis de 1924 de Hugh H. Spencer y Harold Locke Hazen , que investigaba un concepto de modelado de sistemas de potencia propuesto por Vannevar Bush . En lugar de máquinas rotativas en miniatura, cada generador estaba representado por un transformador con voltaje y fase ajustables, todos alimentados desde una fuente común. Esto eliminó una fuente significativa de la poca precisión de los modelos con máquinas rotativas en miniatura. La publicación de esta tesis en 1925 atrajo la atención de General Electric, donde Robert Doherty estaba interesado en modelar problemas de estabilidad del sistema. Pidió a Hazen que verificara que el modelo pudiera reproducir con precisión el comportamiento de las máquinas durante los cambios de carga.
El diseño y la construcción fueron realizados conjuntamente por General Electric y el MIT. Cuando se demostró por primera vez en junio de 1929, el sistema tenía ocho transformadores de cambio de fase para representar máquinas sincrónicas. Otros elementos incluían 100 resistencias de línea variables, 100 reactores variables, 32 condensadores fijos y 40 unidades de carga ajustables. El analizador fue descrito en un artículo de 1930 por HL Hazen, OR Schurig y MF Gardner. Las cantidades base para el analizador eran 200 voltios y 0,5 amperios. Se utilizaron instrumentos portátiles sensibles de tipo termopar para la medición. [10] El analizador ocupaba cuatro paneles grandes, dispuestos en forma de U, con mesas delante de cada sección para colocar los instrumentos de medición. Aunque se concibió principalmente como una herramienta educativa, el analizador fue muy utilizado por empresas externas, que pagaban por utilizar el dispositivo. American Gas and Electric Company , Tennessee Valley Authority y muchas otras organizaciones estudiaron los problemas del analizador del MIT en su primera década de funcionamiento. En 1940 el sistema se trasladó y amplió para manejar sistemas más complejos.
En 1953, el analizador MIT estaba empezando a quedarse atrás en relación con el estado de la técnica. Las computadoras digitales se utilizaron por primera vez en problemas del sistema eléctrico en la época del " Whirlwind " en 1949. A diferencia de la mayoría de los otros cuarenta analizadores en servicio en ese momento, el instrumento MIT se energizaba a 60 Hz, no a 440 o 480 Hz, lo que hacía que sus componentes fueran grandes y dificultaba la expansión a nuevos tipos de problemas. Muchos clientes de servicios públicos habían comprado sus propios analizadores de red. El sistema MIT fue desmantelado y vendido a la Autoridad de Recursos Hidráulicos de Puerto Rico en 1954. [11]
En 1947, se habían construido catorce analizadores de red con un coste total de unos dos millones de dólares estadounidenses. General Electric construyó dos analizadores de red a gran escala para su propio trabajo y para prestar servicios a sus clientes. Westinghouse construyó sistemas para su uso interno y proporcionó más de 20 analizadores a clientes de servicios públicos y universidades. Después de la Segunda Guerra Mundial, se supo que se utilizaban analizadores en Francia, el Reino Unido, Australia, Japón y la Unión Soviética. Los modelos posteriores incorporaron mejoras como el control centralizado de la conmutación, bahías de medición centrales y registradores gráficos para proporcionar automáticamente registros permanentes de los resultados.
El modelo 307 de General Electric era un analizador de redes de CA miniaturizado con cuatro unidades generadoras y una única unidad de medición amplificada electrónicamente. Estaba destinado a las empresas de servicios públicos para resolver problemas demasiado grandes para el cálculo manual, pero que no valían la pena el gasto de alquilar tiempo en un analizador de tamaño completo. Al igual que el analizador de Iowa State College, utilizaba una frecuencia de sistema de 10 kHz en lugar de 60 Hz o 480 Hz, lo que permitía utilizar condensadores e inductores de estilo radio mucho más pequeños para modelar los componentes del sistema de energía. El 307 fue catalogado a partir de 1957 y tenía una lista de unos 20 clientes de servicios públicos, educativos y gubernamentales. En 1959, su precio de lista era de $8,590. [12]
En 1953, la Metropolitan Edison Company y un grupo de otras seis empresas eléctricas adquirieron un nuevo analizador de redes de CA de Westinghouse para instalarlo en el Instituto Franklin de Filadelfia. El sistema, descrito como el más grande jamás construido, costó 400.000 dólares. [13]
En Japón, los analizadores de red se instalaron a partir de 1951. La empresa Yokogawa Electric introdujo un modelo energizado a 3980 Hz a partir de 1956. [14]
Un "analizador de redes transitorias" era un modelo analógico de un sistema de transmisión especialmente adaptado para estudiar sobretensiones transitorias de alta frecuencia (como las debidas a rayos o conmutación), en lugar de corrientes de frecuencia de red de CA. De manera similar a un analizador de redes de CA, representaban aparatos y líneas con inductancias y resistencias escaladas. Un interruptor accionado sincrónicamente aplicaba repetidamente un impulso transitorio al sistema modelo, y la respuesta en cualquier punto podía observarse en un osciloscopio o registrarse en un oscilógrafo. Algunos analizadores transitorios todavía se utilizan para investigación y educación, a veces combinados con relés de protección digitales o instrumentos de registro. [20]
El Westinghouse Anacom era un sistema informático analógico eléctrico alimentado por corriente alterna que se utilizó ampliamente para problemas de diseño mecánico, elementos estructurales, flujo de aceite lubricante y varios problemas transitorios, incluidos los debidos a las sobretensiones causadas por rayos en los sistemas de transmisión de energía eléctrica. La frecuencia de excitación del ordenador podía variar. El Westinghouse Anacom construido en 1948 se utilizó hasta principios de la década de 1990 para cálculos de ingeniería; su costo original fue de 500.000 dólares. El sistema se actualizaba y ampliaba periódicamente; en la década de 1980, el Anacom podía ejecutarse en muchos casos de simulación sin supervisión, bajo el control de un ordenador digital que configuraba automáticamente las condiciones iniciales y registraba los resultados. Westinghouse construyó una réplica del Anacom para la Universidad Northwestern , vendió un Anacom a ABB y se utilizaron veinte o treinta ordenadores similares de otros fabricantes en todo el mundo. [9]
Dado que los múltiples elementos del analizador de red de CA formaban una poderosa computadora analógica, ocasionalmente se modelaron problemas de física y química (por investigadores como Gabriel Kron de General Electric ), a fines de la década de 1940, antes de la disponibilidad inmediata de computadoras digitales de uso general. [21] Otra aplicación fue el flujo de agua en sistemas de distribución de agua. Las fuerzas y los desplazamientos de un sistema mecánico se podían modelar fácilmente con los voltajes y corrientes de un analizador de red, lo que permitía un fácil ajuste de propiedades como la rigidez de un resorte, por ejemplo, cambiando el valor de un capacitor. [22]
El modelo de cuenca de David Taylor operó un analizador de red de CA desde fines de la década de 1950 hasta mediados de la década de 1960. El sistema se utilizó en problemas de diseño de barcos. Se podía construir un análogo eléctrico de las propiedades estructurales de un barco, eje u otra estructura propuesta y probar sus modos de vibración. A diferencia de los analizadores de CA utilizados para el trabajo de sistemas de energía, la frecuencia de excitación se hizo continuamente variable para que se pudieran investigar los efectos de resonancia mecánica.
Incluso durante la Depresión y la Segunda Guerra Mundial, se construyeron muchos analizadores de redes debido a su gran valor para resolver cálculos relacionados con la transmisión de energía eléctrica. A mediados de la década de 1950, había alrededor de treinta analizadores disponibles en los Estados Unidos, lo que representaba un exceso de oferta. Instituciones como el MIT ya no podían justificar el funcionamiento de los analizadores, ya que los clientes que pagaban apenas cubrían los gastos operativos. [22]
Una vez que se dispuso de computadoras digitales de rendimiento adecuado, los métodos de solución desarrollados en analizadores de redes analógicos se trasladaron al ámbito digital, donde los tableros de conexiones, los interruptores y los indicadores de los medidores se reemplazaron por tarjetas perforadas e impresiones. El mismo hardware de computadora digital de propósito general que ejecutaba estudios de redes podía fácilmente tener una doble función, como la gestión de nóminas. Los analizadores de redes analógicos dejaron de usarse para estudios de flujo de carga y fallas, aunque algunos persistieron en estudios transitorios durante un tiempo más. Los analizadores analógicos se desmantelaron y se vendieron a otras empresas de servicios públicos, se donaron a escuelas de ingeniería o se desecharon.
El destino de algunos analizadores ilustra esta tendencia. El analizador adquirido por American Electric Power fue reemplazado por sistemas digitales en 1961 y donado a Virginia Tech . El analizador de red Westinghouse adquirido por la Comisión Estatal de Electricidad de Victoria , Australia en 1950 fue retirado del servicio público en 1967 y donado al departamento de Ingeniería de la Universidad de Monash ; pero en 1985, incluso el uso instructivo del analizador ya no era práctico y el sistema finalmente fue desmantelado. [23]
Un factor que contribuyó a la obsolescencia de los modelos analógicos fue la creciente complejidad de los sistemas de energía interconectados. Incluso un analizador de gran tamaño sólo podía representar unas pocas máquinas y, tal vez, unas pocas líneas de corte y buses. Las computadoras digitales manejaban rutinariamente sistemas con miles de buses y líneas de transmisión.