Una colección de diez elementos (normalmente diez años) se denomina década .
El adjetivo ordinal es decimal ; el adjetivo distributivo es denario .
Se entiende más comúnmente que aumentar una cantidad en un orden de magnitud significa multiplicar la cantidad por diez.
Reducir algo en una décima parte es diezmar . (En la antigua Roma, el asesinato de uno de cada diez soldados en una cohorte era el castigo por cobardía o motín; o, una décima parte de los hombres sanos de una aldea como forma de retribución, provocando así escasez de mano de obra y amenaza del hambre en las sociedades agrarias.)
Matemáticas
Diez es el quinto número compuesto , y el no coticiente más pequeño , que es un número que no se puede expresar como la diferencia entre cualquier número entero y el número total de coprimos debajo de él. [1] Diez es el octavo número de Perrin , precedido por 5 , 5 y 7 . [2]
, el número más pequeño que se puede escribir como la suma de dos números primos de dos maneras diferentes [5] [6]
, la suma de los tres primeros números primos y el semiprimo más pequeño que es la suma de todos los números primos distintos desde su factor inferior hasta su factor superior [7]
El factorial de diez es igual al producto de los factoriales de los primeros cuatro números impares también: , [8] y 10 es el único número cuya suma y diferencia de sus divisores primos dan números primos y .
10 es también el primer número cuya cuarta potencia ( 10.000 ) se puede escribir como suma de dos cuadrados de dos maneras diferentes, y
Diez tiene una suma alícuota de 8 y es el primer semiprimo discreto en déficit , como ocurre con todos los semiprimos discretos posteriores. [9] Es el segundo compuesto en la secuencia de alícuotas para diez (10, 8, 7 , 1 , ) que tiene sus raíces en el árbol principal de 7 alícuotas . [10]
Según la conjetura, diez es la suma media de los divisores propios de los números naturales si el tamaño de los números se acerca al infinito, [11] y es el número más pequeño cuyo estatus como posible número amigo se desconoce. [12]
El número entero más pequeño con exactamente diez divisores es 48 , mientras que el número entero más pequeño con exactamente once divisores es 1024 , lo que establece un nuevo récord. [13] [un]
El sistema métrico se basa en el número 10, por lo que la conversión de unidades se realiza sumando o quitando ceros (por ejemplo, 1 centímetro = 10 milímetros, 1 decímetro = 10 centímetros, 1 metro = 100 centímetros, 1 decámetro = 10 metros, 1 kilómetro = 1.000 metros).
Música
El intervalo de una décima mayor es una octava más una tercera mayor.
El intervalo de una décima menor es una octava más una tercera menor.
^ El intervalo inicial más grande de números para que aparezca un nuevo registro máximo de divisores se encuentra entre números con 1 y 5 divisores, respectivamente. Este es también el siguiente intervalo más grande, establecido por los números con 7 y 11 divisores, y seguido por los números con 13 y 17 divisores; estos son récords máximos establecidos por conteos primos sucesivos. Las potencias de 10 contienen divisores, donde está el número de dígitos : 10 tiene 2 2 = 4 divisores, 10 2 tiene 3 2 = 9 divisores, 10 3 tiene 4 2 = 16 divisores, y así sucesivamente.
^ También encontrado por
"...leyendo el segmento (1, 10) junto con la recta que sale del 10, en la dirección 10, 34,..., en la espiral cuadrada cuyos vértices son los números hexagonales generalizados (A000217)." [17]
Aparte del término cero, esta secuencia coincide con las sumas de cuadrados de números impares consecutivos. [3]
^ Específicamente, un decágono puede llenar un vértice plano junto a dos pentágonos regulares y junto a un pentadecágono de quince lados y un triángulo .
^ Sloane, Nueva Jersey (ed.). "Secuencia A001172 (el número par más pequeño que es una suma desordenada de dos números primos impares exactamente de n formas)". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 7 de noviembre de 2023 .
^ Sloane, Nueva Jersey (ed.). "Secuencia A067188 (Números que se pueden expresar como la suma (desordenada) de dos números primos exactamente de dos maneras)". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 7 de noviembre de 2023 .
^ Sloane, Nueva Jersey (ed.). "Secuencia A055233 (Números compuestos iguales a la suma de los números primos desde su factor primo más pequeño hasta su factor primo más grande)". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 8 de diciembre de 2022 .
^ "10". PrimeCurios! . Páginas principales . Consultado el 14 de enero de 2023 .
^ Sloane, Nueva Jersey (ed.). "Secuencia A001065 (Suma de divisores propios (o partes alícuotas) de n: suma de divisores de n que son menores que n.)". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 8 de diciembre de 2022 .
^ Sloane, Nueva Jersey (1975). "Secuencias alícuotas". Matemáticas de la Computación . 29 (129). Fundación OEIS: 101–107 . Consultado el 8 de diciembre de 2022 .
^ "Sloane's A001107: números de 10 gonales (o decagonales)". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 1 de junio de 2016 .
^ "Sloane's A005448: números triangulares centrados". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 1 de junio de 2016 .
^ "Sloane's A000292: números tetraédricos". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 1 de junio de 2016 .
^ Sloane, Nueva Jersey (ed.). "Secuencia A000085 (Número de permutaciones autoinversas en n letras, también conocidas como involuciones; número de cuadros de Young estándar con cuatro celdas;)". La enciclopedia en línea de secuencias enteras . Fundación OEIS . Consultado el 17 de febrero de 2023 .
^ MJ Bertín; A. Decomps-Guilloux; el señor Grandet-Hugot; M. Pathiaux-Delefosse; JP Schreiber (1992). Números de Pisot y Salem . Birkhäuser. ISBN3-7643-2648-4.