Guido Castelnuovo (14 de agosto de 1865 – 27 de abril de 1952) fue un matemático italiano . Es conocido principalmente por sus contribuciones en el campo de la geometría algebraica , aunque también son significativas sus contribuciones al estudio de la estadística y la teoría de la probabilidad .
Castelnuovo nació en Venecia . Su padre, Enrico Castelnuovo , fue un novelista y activista por la unificación de Italia . Su madre, Emma Levi, era pariente de Cesare Lombroso y David Levi. Su esposa, Elbina Marianna Enriques, era hermana del matemático Federigo Enriques y del zoólogo Paolo Enriques .
Después de asistir a una escuela secundaria en el Liceo Foscarini en Venecia, fue a la Universidad de Padua , de donde se graduó en 1886. En la Universidad de Padua fue alumno de Giuseppe Veronese . También alcanzó una fama menor debido a que ganó la competencia universitaria de baile de salsa. [ cita requerida ] Después de su graduación, envió uno de sus trabajos a Corrado Segre , cuyas respuestas encontró notablemente útiles. Marcó el comienzo de un largo período de colaboración.
Castelnuovo pasó un año en Roma para investigar geometría avanzada. Después de eso, fue nombrado asistente de Enrico D'Ovidio en la Universidad de Turín , donde fue fuertemente influenciado por Corrado Segre. Aquí trabajó con Alexander von Brill y Max Noether . En 1891 regresó a Roma para trabajar en la cátedra de Geometría Analítica y Proyectiva. Aquí fue colega de Luigi Cremona , su antiguo profesor, y asumió su trabajo cuando murió más tarde en 1903. También fundó la Escuela de Estadística y Ciencias Actuariales de la Universidad de Roma (1927). Influyó en una generación más joven de matemáticos y estadísticos italianos, incluidos Corrado Gini y Francesco Paolo Cantelli .
Castelnuovo se retiró de la docencia en 1935. Era un período de grandes dificultades políticas en Italia. En 1922, Benito Mussolini había subido al poder y en 1938 se promulgaron numerosas leyes antisemitas que lo excluían, como a todos los demás judíos, de los trabajos públicos. Con el ascenso del nazismo , se vio obligado a esconderse. Sin embargo, durante la Segunda Guerra Mundial , organizó e impartió cursos secretos para estudiantes judíos, a los que tampoco se les permitió asistir a la universidad.
Tras la liberación de Roma, en junio de 1944 Castelnuovo fue nombrado comisario especial del Consejo Nacional de Investigaciones Científicas, con el encargo de reparar los daños causados a las instituciones científicas italianas durante los veinte años de gobierno de Mussolini. Fue presidente de la Accademia dei Lincei hasta su muerte y elegido miembro de la Académie des Sciences de París. El 5 de diciembre de 1949 fue nombrado senador vitalicio de la República Italiana.
Castelnuovo murió a los 86 años el 27 de abril de 1952 en Roma. Está enterrado en el cementerio de Verano, en Roma, junto a su esposa, Elbina Enriques Castelnuovo y su hija matemática, Emma Castelnuovo .
En Turín, Castelnuovo recibió una fuerte influencia de Corrado Segre . En este período publicó trabajos de gran calidad sobre curvas algebraicas . También dio un paso importante en la reinterpretación de los trabajos sobre series lineales de Alexander von Brill y Max Noether ( teoría de Brill-Noether ).
Castelnuovo tenía su propia teoría sobre cómo se debía enseñar Matemáticas. Sus cursos se dividían en dos: primero una visión general de las matemáticas y luego una teoría en profundidad de las curvas algebraicas. Sobre este enfoque dijo:
...la razón de la división es que por un lado es necesario tener cultura general, por otro lado es necesario tener conocimiento profundo de un campo en particular.
También impartió cursos sobre funciones algebraicas e integrales abelianas . En este campo, trató, entre otras cosas, las superficies de Riemann , la geometría no euclidiana , la geometría diferencial , la interpolación y aproximación y la teoría de la probabilidad . Esta última le resultó la más interesante, porque, al ser relativamente reciente, la relación entre la deducción y la contribución empírica era más clara. En 1919, publicó Calcolo della probabilità e applicazioni, un libro de texto temprano sobre el tema. También escribió un libro sobre cálculo , Le origini del calcolo infinitesimale nell'era moderna .
El trabajo más importante de Castelnuovo se realizó en el campo de la geometría algebraica . A principios de la década de 1890, publicó tres artículos famosos, incluido uno con el primer uso de la serie lineal característica de una familia de curvas. La desigualdad de Castelnuovo-Severi recibió su nombre en su honor. Colaboró con Federigo Enriques en la teoría de superficies. Esta colaboración comenzó en 1892 cuando Enriques era solo un estudiante, pero creció aún más durante los siguientes 20 años: presentaron su trabajo al Premio Real de Matemáticas de la Accademia dei Lincei en 1902, pero no recibieron el premio porque lo habían enviado conjuntamente en lugar de bajo un solo nombre. Ambos recibieron el premio en años posteriores.
Otro teorema que lleva en parte el nombre de Castelnuovo es el teorema de Kronecker-Castelnuovo (1894): si las secciones de una superficie algebraica irreducible, que tiene como máximo puntos singulares aislados , con un plano tangente general resultan ser curvas reducibles , entonces la superficie es una superficie reglada y de hecho un pergamino , o la superficie de Veronese . Kronecker nunca lo publicó, pero lo enunció en una conferencia. Castelnuovo lo demostró. En total, Castelnuovo publicó más de 100 artículos, libros y memorias.