Curva de Castelnuovo

En geometría algebraica, una curva de Castelnuovo , estudiada por Castelnuovo  (1889), es una curva en el espacio proyectivo P ⁿ de género máximo g entre curvas irreducibles no degeneradas de grado dado d .

Castelnuovo demostró que el género máximo está dado por el límite de Castelnuovo

${\displaystyle g\leq (n-1)m(m-1)/2+m\epsilon }$

donde m y ε son el cociente y el resto al dividir d –1 por n –1. Castelnuovo describió las curvas que satisfacen este límite, mostrando en particular que se encuentran en una voluta normal racional o en la superficie veronesa .

Referencias

• Castelnuovo, G. (1889), "Ricerche di geometria sulle curve algebriche", Atti Reale Accademia delle Scienze di Torino (en italiano), 24 : 346–373
• Griffiths, Phillip ; Harris, Joseph (1994), Principios de geometría algebraica , Wiley Classics Library, Nueva York: John Wiley & Sons , ISBN 978-0-471-05059-9, señor  1288523