Godfrey Harold Hardy FRS [1] (7 de febrero de 1877 - 1 de diciembre de 1947) [2] fue un matemático inglés , conocido por sus logros en teoría de números y análisis matemático . [3] [4] En biología , es conocido por el principio de Hardy-Weinberg , un principio básico de la genética de poblaciones .
GH Hardy es generalmente conocido por aquellos fuera del campo de las matemáticas por su ensayo de 1940 A Mathematician's Apology , a menudo considerado una de las mejores reflexiones sobre la mente de un matemático en activo escrita para el ciudadano común.
A partir de 1914, Hardy fue el mentor del matemático indio Srinivasa Ramanujan , una relación que se ha vuelto célebre. [5] Hardy reconoció casi de inmediato la extraordinaria, aunque inexperta, brillantez de Ramanujan, y Hardy y Ramanujan se convirtieron en colaboradores cercanos. [6] En una entrevista de Paul Erdős , cuando se le preguntó a Hardy cuál fue su mayor contribución a las matemáticas, Hardy respondió sin dudarlo que fue el descubrimiento de Ramanujan. [7] En una conferencia sobre Ramanujan, Hardy dijo que "mi asociación con él es el único incidente romántico de mi vida". [8] : 2
GH Hardy nació el 7 de febrero de 1877 en Cranleigh , Surrey, Inglaterra, en una familia de profesores. [9] Su padre era tesorero y maestro de arte en la escuela Cranleigh ; su madre había sido profesora principal en el Lincoln Training College para profesores. Sus padres tenían inclinaciones matemáticas, aunque ninguno tenía educación universitaria. Él y su hermana Gertrude "Gertie" Emily Hardy (1878-1963) fueron criados por sus padres, educados en una típica guardería victoriana atendida por una niñera. A temprana edad, discutió con su niñera sobre la existencia de Papá Noel y la eficacia de la oración. Leía en voz alta a su hermana libros como Don Quijote , Los viajes de Gulliver y Robinson Crusoe . [1] : 447
La afinidad natural de Hardy por las matemáticas se hizo perceptible desde muy temprana edad. Cuando tenía apenas dos años, escribía números hasta millones y, cuando lo llevaban a la iglesia, se divertía factorizando los números de los himnos. [10]
Después de estudiar en Cranleigh , Hardy recibió una beca para el Winchester College por su trabajo matemático. En 1896, ingresó en el Trinity College de Cambridge . [11] Primero fue tutor de Robert Rumsey Webb , pero lo encontró insatisfactorio y consideró brevemente cambiar a historia. Luego fue tutorizado por Augustus Love , quien le recomendó leer Cours d'analyse de Camille Jordan , que le enseñó por primera vez "lo que realmente significaban las matemáticas". Después de solo dos años de preparación con su entrenador, Robert Alfred Herman , Hardy quedó cuarto en el examen Tripos de matemáticas . [12] Años más tarde, trató de abolir el sistema Tripos, ya que sentía que se estaba convirtiendo más en un fin en sí mismo que en un medio para un fin. Mientras estaba en la universidad, Hardy se unió a los Apóstoles de Cambridge , una sociedad secreta intelectual de élite. [13]
Hardy citó como su influencia más importante su estudio independiente del Cours d'analyse de l'École Polytechnique del matemático francés Camille Jordan , a través del cual se familiarizó con la tradición matemática más precisa en la Europa continental. En 1900 aprobó la segunda parte del examen final y ese mismo año fue elegido miembro del Trinity College. [1] : 448 En 1903 obtuvo su maestría, que era el título académico más alto en las universidades inglesas en ese momento. Cuando su beca expiró en 1906, fue designado para el personal del Trinity como profesor de matemáticas, donde enseñar seis horas por semana le dejó tiempo para la investigación. [1] : 448
El 16 de enero de 1913, Ramanujan le escribió a Hardy, a quien conocía por haber estudiado Órdenes del infinito (1910). [14] [15] Hardy leyó la carta por la mañana, sospechó que era una broma, pero lo pensó y se dio cuenta por la tarde de que probablemente era genuina porque "los grandes matemáticos son más comunes que los ladrones o farsantes de una habilidad tan increíble". [16] Luego invitó a Ramanujan a Cambridge y comenzó "el único incidente romántico de mi vida". [17]
En 1919, tras el caso Bertrand Russell durante la Primera Guerra Mundial , abandonó Cambridge para ocupar la cátedra Savilian de geometría (y convertirse así en miembro del New College [18] ) en Oxford . Hardy pasó el año académico 1928-1929 en la Universidad de Princeton en un intercambio académico con Oswald Veblen , que pasó el año en Oxford. [3] Hardy dio la conferencia Josiah Willard Gibbs en 1928. [19] [20] Hardy dejó Oxford y regresó a Cambridge en 1931, convirtiéndose de nuevo en miembro del Trinity College y manteniendo la cátedra Sadleirian hasta 1942. [1] : 453 Se cree que dejó Oxford por Cambridge para evitar la jubilación obligatoria a los 65 años. [17]
Fue miembro del consejo directivo de la Escuela Abingdon desde 1922 hasta 1935. [21]
En 1939 sufrió una trombosis coronaria que le impidió jugar al tenis, al squash, etc. También perdió su capacidad creativa en matemáticas. Se aburría constantemente y se distraía escribiendo unas memorias que circulaban en privado sobre el asunto de Bertrand Russell. A principios del verano de 1947 intentó suicidarse con una sobredosis de barbitúricos . Después de eso, decidió simplemente esperar la muerte. Murió repentinamente una mañana temprano mientras escuchaba a su hermana leer un libro de la historia del cricket de la Universidad de Cambridge. [17]
A Hardy se le atribuye la reforma de las matemáticas británicas al introducir en ellas el rigor , que anteriormente era una característica de las matemáticas francesas, suizas y alemanas. [22] Los matemáticos británicos se habían mantenido en gran medida en la tradición de las matemáticas aplicadas , esclavos de la reputación de Isaac Newton (véase Cambridge Mathematical Tripos ). Hardy estaba más en sintonía con los métodos del cours d'analyse dominantes en Francia, y promovió agresivamente su concepción de las matemáticas puras , en particular contra la hidrodinámica que era una parte importante de las matemáticas de Cambridge. [ cita requerida ]
Hardy prefería trabajar sólo cuatro horas al día en matemáticas y pasar el resto del día hablando, jugando al cricket y otras actividades de caballeros. [17]
A partir de 1911 colaboró con John Edensor Littlewood en un extenso trabajo sobre análisis matemático y teoría analítica de números . Esto (junto con muchas otras cosas) condujo al progreso cuantitativo en el problema de Waring , como parte del método del círculo de Hardy-Littlewood , como se lo conoció. En la teoría de números primos , demostraron resultados y algunos resultados condicionales notables . Este fue un factor importante en el desarrollo de la teoría de números como un sistema de conjeturas ; ejemplos de ello son la primera y la segunda conjetura de Hardy-Littlewood . La colaboración de Hardy con Littlewood se encuentra entre las colaboraciones más exitosas y famosas de la historia de las matemáticas. En una conferencia de 1947, el matemático danés Harald Bohr informó que un colega dijo: "Hoy en día, solo hay tres matemáticos ingleses realmente grandes: Hardy, Littlewood y Hardy-Littlewood". [23] : xxvii
Hardy también es conocido por formular el principio de Hardy-Weinberg , un principio básico de la genética de poblaciones , independientemente de Wilhelm Weinberg en 1908. Jugó al cricket con el genetista Reginald Punnett , quien le presentó el problema en términos puramente matemáticos. [24] : 9 Hardy, que no tenía ningún interés en la genética y describió el argumento matemático como "muy simple", puede que nunca se haya dado cuenta de lo importante que llegó a ser el resultado. [25] : 117
Hardy fue elegido miembro honorario internacional de la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias en 1921, [26] miembro internacional de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos en 1927, [27] y miembro internacional de la Sociedad Filosófica Estadounidense en 1939. [28]
Los documentos recopilados de Hardy han sido publicados en siete volúmenes por Oxford University Press . [29]
Hardy prefería que su obra se considerase matemática pura , quizá por su desprecio por la guerra y los usos militares a los que se habían aplicado las matemáticas . Hizo varias afirmaciones similares a la de su Apología :
Nunca he hecho nada "útil". Ningún descubrimiento mío ha supuesto, ni es probable que suponga, directa o indirectamente, para bien o para mal, la menor diferencia en la comodidad del mundo. [30]
Sin embargo, además de formular el principio de Hardy-Weinberg en genética de poblaciones , su famoso trabajo sobre particiones enteras con su colaborador Ramanujan , conocido como la fórmula asintótica de Hardy-Ramanujan , se ha aplicado ampliamente en física para encontrar funciones de partición cuántica de núcleos atómicos (utilizadas por primera vez por Niels Bohr ) y para derivar funciones termodinámicas de sistemas de Bose-Einstein no interactuantes . Aunque Hardy quería que sus matemáticas fueran "puras" y carentes de cualquier aplicación, gran parte de su trabajo ha encontrado aplicaciones en otras ramas de la ciencia. [31]
Además, Hardy señaló deliberadamente en su Apología que los matemáticos generalmente no "se glorían de la inutilidad de su trabajo", sino que, más bien -como la ciencia puede usarse para fines malos tanto como buenos- "los matemáticos pueden estar justificados en regocijarse de que exista una ciencia en todo caso, y que sea la suya propia, cuyo mismo alejamiento de las actividades humanas ordinarias debería mantenerla suave y limpia". [32] : 33 Hardy también rechazó como un "engaño" la creencia de que la diferencia entre las matemáticas puras y las aplicadas tuviera algo que ver con su utilidad. Hardy considera como "puras" las clases de matemáticas que son independientes del mundo físico, pero también considera que algunos matemáticos "aplicados", como los físicos Maxwell y Einstein , están entre los matemáticos "reales", cuyo trabajo "tiene un valor estético permanente" y "es eterno porque lo mejor de él puede, como la mejor literatura, seguir causando una intensa satisfacción emocional a miles de personas después de miles de años". Aunque admitió que lo que él llamaba matemáticas "reales" algún día podrían llegar a ser útiles, afirmó que, en el momento en que se escribió la Apología , sólo las "partes aburridas y elementales" de las matemáticas puras o aplicadas podían "funcionar para bien o para mal". [32] : 39
Hardy era extremadamente tímido cuando era niño y fue socialmente torpe, frío y excéntrico durante toda su vida. Durante sus años escolares, fue el mejor de su clase en la mayoría de las materias y ganó muchos premios y reconocimientos, pero odiaba tener que recibirlos frente a toda la escuela. Se sentía incómodo cuando le presentaban a nuevas personas y no soportaba mirarse reflejado en un espejo. Se dice que, cuando se alojaba en hoteles, cubría todos los espejos con toallas. [33] [34]
Socialmente, Hardy estaba asociado con el Grupo Bloomsbury y los Cambridge Apostles ; GE Moore , Bertrand Russell y JM Keynes eran amigos. Aparte de amistades cercanas, tuvo algunas relaciones platónicas con hombres jóvenes que compartían su sensibilidad y, a menudo, su amor por el cricket. [35] Un interés mutuo en el cricket lo llevó a hacerse amigo del joven CP Snow . [33] : 10–12 [17] Hardy fue soltero toda su vida y en sus últimos años fue cuidado por su hermana.
Era un ávido aficionado al cricket. Maynard Keynes observó que si Hardy hubiera leído la bolsa de valores durante media hora todos los días con tanto interés y atención como lo hacía con los resultados del cricket del día, se habría convertido en un hombre rico. [35] Le gustaba hablar de la mejor clase de investigación matemática como "la clase Hobbs ", y más tarde, después de que Bradman apareciera como un bateador aún mejor, "la clase Bradman ". [17]
Alrededor de los 20 años, decidió que no creía en Dios , lo que resultó ser un asunto menor, ya que asistir a la capilla era obligatorio en la Universidad de Cambridge. Escribió una carta a sus padres explicándoselo y, a partir de entonces, se negó a ir a ninguna capilla de la universidad, ni siquiera para tareas puramente ritualistas. [17]
En ocasiones se involucró políticamente, aunque no fuera un activista. Participó en la Unión de Control Democrático durante la Primera Guerra Mundial y en Por la Libertad Intelectual a fines de la década de 1930. [22] Admiraba a los Estados Unidos y a la Unión Soviética más o menos por igual. Consideraba objetables ambos bandos de la Segunda Guerra Mundial. [17]
Paul Hoffman escribe que "sus preocupaciones eran de amplio alcance, como lo evidencian los seis propósitos de Año Nuevo que estableció en una postal a un amigo:
(1) probar la hipótesis de Riemann ; (2) hacer que 211 no quede fuera en la cuarta entrada del último partido de prueba en el Oval ; (3) encontrar un argumento para la no existencia de Dios que convenza al público en general; (4) ser el primer hombre en la cima del Monte Everest ; (5) ser proclamado el primer presidente de la URSS de Gran Bretaña y Alemania; y (6) asesinar a Mussolini . [36]
Hardy es un personaje clave, interpretado por Jeremy Irons , en la película de 2015 The Man Who Knew Infinity , basada en la biografía de Ramanujan con el mismo título. [37] Hardy es un personaje principal en la novela de ficción histórica de David Leavitt The Indian Clerk (2007), que describe sus años en Cambridge y su relación con John Edensor Littlewood y Ramanujan. [38] Hardy es un personaje secundario en Uncle Petros and Goldbach's Conjecture (1992), una novela de matemáticas de Apostolos Doxiadis . [39] Hardy también es un personaje de la película india de 2014, Ramanujan , interpretada por Kevin McGowan.
