En finanzas , la curva de rendimiento es un gráfico que muestra cómo los rendimientos de los instrumentos de deuda (como los bonos) varían en función de los años que les quedan hasta el vencimiento . [1] [2] Normalmente, el eje horizontal o x del gráfico es una línea de tiempo de los meses o años que quedan hasta el vencimiento, con el vencimiento más corto a la izquierda y períodos de tiempo progresivamente más largos a la derecha. El eje vertical o y representa el rendimiento anualizado hasta el vencimiento. [3]
Quienes emiten y comercializan formas de deuda, como préstamos y bonos, utilizan curvas de rendimiento para determinar su valor. [4] Se cree que los cambios en la forma y pendiente de la curva de rendimiento están relacionados con las expectativas de los inversores sobre la economía y las tasas de interés.
Ronald Melicher y Merle Welshans han identificado varias características de una curva de rendimiento correctamente construida. Debería basarse en un conjunto de valores que tienen diferentes plazos de vencimiento, y todos los rendimientos deberían calcularse a partir del mismo momento. Todos los valores medidos en la curva de rendimiento deben tener calificaciones crediticias similares, para descartar el efecto de los diferenciales de rendimiento causados por el riesgo crediticio. [5] Por esta razón, muchos operadores siguen de cerca la curva de rendimiento de los títulos de deuda del Tesoro estadounidense , que se consideran libres de riesgo. Llamada informalmente "curva de rendimiento del Tesoro", comúnmente se traza en un gráfico como el de la derecha. [6] Las descripciones matemáticas más formales de esta relación a menudo se denominan estructura temporal de las tasas de interés .
Las curvas de rendimiento suelen tener pendiente asintóticamente ascendente : cuanto más largo es el vencimiento, mayor es el rendimiento, con aumentos marginales decrecientes (es decir, a medida que uno se mueve hacia la derecha, la curva se aplana). Según The Economist , la pendiente de la curva de rendimiento se puede medir por la diferencia, o "spread", entre los rendimientos de los bonos del Tesoro estadounidense a dos y diez años . Una dispersión más amplia indica una pendiente más pronunciada. [7]
Hay dos explicaciones comunes para las curvas de rendimiento con pendiente ascendente. En primer lugar, puede ser que el mercado esté anticipando un aumento de la tasa libre de riesgo . Si los inversores postergan sus inversiones ahora, es posible que reciban una mejor tasa en el futuro. Por lo tanto, según la teoría del arbitraje de precios , los inversores que están dispuestos a bloquear su dinero ahora necesitan ser compensados por el aumento anticipado de las tasas; de ahí la tasa de interés más alta en las inversiones a largo plazo. Otra explicación es que los vencimientos más largos implican mayores riesgos para el inversor (es decir, el prestamista). El mercado necesita una prima de riesgo , ya que a mayor duración hay más incertidumbre y mayor probabilidad de que ocurran eventos que impacten la inversión. Esta explicación depende de la noción de que la economía enfrenta más incertidumbres en el futuro lejano que en el corto plazo. Este efecto se conoce como diferencial de liquidez. Si el mercado espera más volatilidad en el futuro, incluso si se prevé que las tasas de interés bajen, el aumento de la prima de riesgo puede influir en el diferencial y provocar un aumento del rendimiento.
También puede ocurrir la situación contraria, en la que la curva de rendimiento se "invierte", con tipos de interés a corto plazo más altos que a largo plazo. Por ejemplo, en noviembre de 2004, la curva de rendimiento de los bonos del gobierno del Reino Unido se invirtió parcialmente. El rendimiento del bono a 10 años se situó en el 4,68%, mientras que el del bono a 30 años fue sólo del 4,45%. La previsión del mercado de una caída de los tipos de interés provoca estos incidentes. También pueden existir primas de liquidez negativas si los inversores a largo plazo dominan el mercado, pero la opinión predominante es que domina una prima de liquidez positiva, por lo que sólo la anticipación de una caída de las tasas de interés provocará una curva de rendimiento invertida. Históricamente, las curvas de rendimiento fuertemente invertidas han precedido a las recesiones económicas.
La forma de la curva de rendimiento está influenciada por la oferta y la demanda : por ejemplo, si hay una gran demanda de bonos a largo plazo, por ejemplo de fondos de pensiones para igualar sus pasivos fijos con los pensionistas, y no existen suficientes bonos para satisfacer esta demanda, entonces se puede esperar que los rendimientos de los bonos a largo plazo sean bajos, independientemente de las opiniones de los participantes del mercado sobre eventos futuros.
La curva de rendimiento también puede ser plana o tener forma de joroba, debido a que las tasas de interés previstas se mantienen estables o a que la volatilidad a corto plazo supera a la volatilidad a largo plazo.
Las curvas de rendimiento se mueven continuamente durante todo el tiempo que los mercados están abiertos, lo que refleja la reacción del mercado a las noticias. Otro " hecho estilizado " es que las curvas de rendimiento tienden a moverse en paralelo; es decir, la curva de rendimiento se desplaza hacia arriba y hacia abajo a medida que los niveles de tipos de interés suben y bajan, lo que se denomina "desplazamiento paralelo".
No existe una curva de rendimiento única que describa el costo del dinero para todos. El factor más importante para determinar una curva de rendimiento es la moneda en la que están denominados los valores. La posición económica de los países y empresas que utilizan cada moneda es un factor principal para determinar la curva de rendimiento. Diferentes instituciones piden prestado dinero a diferentes tasas, dependiendo de su solvencia .
Las curvas de rendimiento correspondientes a los bonos emitidos por los gobiernos en su propia moneda se denominan curva de rendimiento de los bonos gubernamentales (curva del gobierno). Los bancos con calificaciones crediticias altas (Aa/AA o superior) se piden prestado dinero entre sí al tipo LIBOR . Estas curvas de rendimiento suelen ser un poco más altas que las curvas gubernamentales. Son las más importantes y utilizadas en los mercados financieros y se las conoce como curva LIBOR o curva swap . La construcción de la curva swap se describe a continuación.
Además de la curva gubernamental y la curva LIBOR, existen curvas corporativas (compañías). Estos se construyen a partir de los rendimientos de los bonos emitidos por empresas. Dado que las corporaciones tienen menos solvencia crediticia que la mayoría de los gobiernos y la mayoría de los grandes bancos, estos rendimientos suelen ser más altos. Las curvas de rendimiento corporativas a menudo se cotizan en términos de un "diferencial de crédito" sobre la curva de swap relevante. Por ejemplo, el punto de la curva de rendimiento a cinco años de Vodafone podría cotizarse como LIBOR +0,25%, donde 0,25% (a menudo expresado como 25 puntos básicos o 25 puntos básicos) es el diferencial de crédito.
Desde la era posterior a la Gran Depresión hasta el presente, la curva de rendimiento ha sido generalmente "normal", lo que significa que los rendimientos aumentan a medida que se alarga el vencimiento (es decir, la pendiente de la curva de rendimiento es positiva). Esta pendiente positiva refleja las expectativas de los inversores de que la economía crezca en el futuro y, lo que es más importante, de que este crecimiento esté asociado con una mayor expectativa de que la inflación aumentará en el futuro en lugar de disminuir. Esta expectativa de mayor inflación genera expectativas de que el banco central endurecerá la política monetaria elevando las tasas de interés a corto plazo en el futuro para desacelerar el crecimiento económico y amortiguar la presión inflacionaria. También crea la necesidad de una prima de riesgo asociada con la incertidumbre sobre la futura tasa de inflación y el riesgo que esto plantea para el valor futuro de los flujos de efectivo. Los inversores incorporan estos riesgos a la curva de rendimiento exigiendo rendimientos más altos para los vencimientos más lejanos en el futuro. En una curva de rendimiento con pendiente positiva, los prestamistas se benefician del paso del tiempo, ya que los rendimientos disminuyen a medida que los bonos se acercan al vencimiento (a medida que el rendimiento disminuye, el precio aumenta ); esto se conoce como rolldown y es un componente importante de las ganancias en la inversión en renta fija (es decir, comprar y vender, no necesariamente mantener hasta el vencimiento), particularmente si la inversión está apalancada . [8]
Sin embargo, una curva de rendimiento con pendiente positiva no siempre ha sido la norma. Durante gran parte del siglo XIX y principios del XX, la economía estadounidense experimentó una tendencia de crecimiento con deflación persistente , no inflación. Durante este período, la curva de rendimiento generalmente se invirtió, lo que refleja el hecho de que la deflación hacía que los flujos de efectivo actuales fueran menos valiosos que los flujos de efectivo futuros. Durante este período de deflación persistente, una curva de rendimiento "normal" tenía pendiente negativa.
Históricamente, el rendimiento de los bonos del Tesoro a 20 años ha promediado aproximadamente dos puntos porcentuales por encima del de las letras del Tesoro a tres meses. En situaciones en las que esta brecha aumenta (por ejemplo, el rendimiento del Tesoro a 20 años aumenta mucho más que el rendimiento del Tesoro a tres meses), se espera que la economía mejore rápidamente en el futuro. Este tipo de curva se puede ver al comienzo de una expansión económica (o después del final de una recesión). En este caso, el estancamiento económico habrá deprimido las tasas de interés a corto plazo; sin embargo, las tasas comienzan a aumentar una vez que la creciente actividad económica restablece la demanda de capital.
En enero de 2010, la brecha entre los rendimientos de los bonos del Tesoro a dos años y los bonos a 10 años se amplió a 2,92 puntos porcentuales, su mayor nivel histórico.
Se observa una curva de rendimiento plana cuando todos los vencimientos tienen rendimientos similares, mientras que se produce una curva jorobada cuando los rendimientos a corto y largo plazo son iguales y los rendimientos a mediano plazo son más altos que los de corto y largo plazo. Una curva plana envía señales de incertidumbre en la economía. Esta señal mixta puede volver a una curva normal o luego podría resultar en una curva invertida. No puede explicarse mediante la teoría del mercado segmentado que se analiza a continuación.
En circunstancias inusuales, los inversores se conformarán con rendimientos más bajos asociados con deuda a largo plazo de bajo riesgo si creen que la economía entrará en recesión en el futuro cercano. Por ejemplo, el S&P 500 experimentó una caída dramática a mediados de 2007, de la cual se recuperó completamente a principios de 2013. Los inversores que hubieran comprado bonos del Tesoro a 10 años en 2006 habrían recibido un rendimiento seguro y estable hasta 2015, posiblemente logrando mejores rendimientos que aquellos invertir en acciones durante ese período volátil.
La disertación de 1986 del economista Campbell Harvey [9] demostró que una curva de rendimiento invertida pronostica con precisión las recesiones estadounidenses. Una curva invertida ha indicado un empeoramiento de la situación económica en el futuro ocho veces desde 1970. [10]
Además de indicar potencialmente un declive económico, las curvas de rendimiento invertidas también implican que el mercado cree que la inflación se mantendrá baja. Esto se debe a que, incluso si hay una recesión, un bajo rendimiento de los bonos se verá compensado por una baja inflación. Sin embargo, factores técnicos, como una huida hacia la calidad o situaciones económicas o monetarias globales, pueden causar un aumento en la demanda de bonos en el extremo largo de la curva de rendimiento, provocando una caída de las tasas a largo plazo. La caída de los tipos a largo plazo en presencia de un aumento de los tipos a corto plazo se conoce como "el enigma de Greenspan". [11]
La pendiente de la curva de rendimiento es uno de los predictores más poderosos del crecimiento económico, la inflación y las recesiones futuras. [12] [13] Una medida de la pendiente de la curva de rendimiento (es decir, la diferencia entre la tasa de los bonos del Tesoro a 10 años y la tasa de los bonos del Tesoro a 3 meses) se incluye en el Índice de estrés financiero publicado por la Reserva Federal de St. Louis . [14] Una medida diferente de la pendiente (es decir, la diferencia entre las tasas de los bonos del Tesoro a 10 años y la tasa de los fondos federales ) se incorpora al Índice de indicadores económicos líderes publicado por The Conference Board . [15]
Una curva de rendimiento invertida suele ser un presagio de recesión . Una curva de rendimiento con pendiente positiva suele ser un presagio de crecimiento inflacionario . El trabajo de Arturo Estrella y Tobías Adrián ha establecido el poder predictivo de una curva de rendimiento invertida para señalar una recesión. Sus modelos muestran que cuando la diferencia entre las tasas de interés a corto plazo (usan letras del Tesoro a 3 meses) y las tasas de interés a largo plazo (bonos del Tesoro a 10 años) al final de un ciclo de ajuste de la reserva federal es negativa o menor que 93 puntos básicos positivos, normalmente se produce un aumento del desempleo. [16] La Reserva Federal de Nueva York publica mensualmente una predicción de probabilidad de recesión derivada de la curva de rendimiento y basada en el trabajo de Estrella.
Todas las recesiones en Estados Unidos desde 1970 han estado precedidas por una curva de rendimiento invertida (a 10 años frente a 3 meses). Durante el mismo período de tiempo, cada aparición de una curva de rendimiento invertida ha sido seguida por una recesión, según lo declarado por el comité de datación del ciclo económico del NBER . [17] La curva de rendimiento se invirtió en el primer semestre de 2019, por primera vez desde 2007. [18] [19] [20]
Estrella y otros han postulado que la curva de rendimiento afecta el ciclo económico a través del balance de los bancos (o instituciones financieras similares a los bancos ). [21] Cuando se invierte la curva de rendimiento, los bancos a menudo se ven sorprendidos pagando más por depósitos a corto plazo (u otras formas de financiación mayorista a corto plazo) de lo que ganan por nuevos préstamos a largo plazo, lo que genera una pérdida de rentabilidad y desgana. prestar, lo que provocó una crisis crediticia . Cuando la curva de rendimiento tiene pendiente ascendente, los bancos pueden recibir depósitos a corto plazo de manera rentable y otorgar nuevos préstamos a largo plazo, de modo que están ansiosos por ofrecer crédito a los prestatarios. Esto eventualmente conduce a una burbuja crediticia .
Hay tres teorías económicas principales que intentan explicar cómo varían los rendimientos con el vencimiento. Dos de las teorías son posiciones extremas, mientras que la tercera intenta encontrar un término medio entre las dos primeras.
Esta hipótesis supone que los distintos vencimientos son sustitutos perfectos y sugiere que la forma de la curva de rendimiento depende de las expectativas de los participantes del mercado sobre las tasas de interés futuras. Se supone que las fuerzas del mercado harán que las tasas de interés sobre diversos plazos de los bonos sean tales que el valor final esperado de una secuencia de inversiones a corto plazo será igual al valor final conocido de una sola inversión a largo plazo. Si esto no fuera así, la teoría supone que los inversores demandarían rápidamente más bonos actuales a corto o largo plazo (lo que dé el mayor rendimiento esperado a largo plazo), y esto reduciría el rendimiento de los bonos actuales de ese país. plazo e incrementar el rendimiento de los bonos actuales del otro plazo, a fin de hacer que se mantenga rápidamente la supuesta igualdad de rendimientos esperados de los dos enfoques de inversión.
Utilizando esto, las tasas de futuros , junto con el supuesto de que las oportunidades de arbitraje serán mínimas en los mercados futuros y que las tasas de futuros son estimaciones insesgadas de las próximas tasas al contado, brindan suficiente información para construir una curva de rendimiento esperada completa. Por ejemplo, si los inversores tienen una expectativa de cuáles serán las tasas de interés a 1 año el próximo año, la tasa de interés actual a 2 años se puede calcular como la combinación de la tasa de interés a 1 año de este año por la tasa de interés a 1 año esperada para el próximo año. . De manera más general, se supone que los rendimientos (rendimiento 1+) de un instrumento a largo plazo son iguales a la media geométrica de los rendimientos esperados de una serie de instrumentos a corto plazo:
donde i st e i lt son las tasas de interés esperadas a corto plazo y reales a largo plazo (pero es la tasa real observada a corto plazo durante el primer año).
Esta teoría es consistente con la observación de que los rendimientos generalmente se mueven juntos. Sin embargo, no explica la persistencia en la forma de la curva de rendimiento.
Las deficiencias de la teoría de las expectativas incluyen que descuida el riesgo de tasa de interés inherente a la inversión en bonos.
La teoría de la prima de liquidez es una rama de la teoría pura de las expectativas. La teoría de la prima de liquidez afirma que las tasas de interés a largo plazo no sólo reflejan las suposiciones de los inversores sobre las tasas de interés futuras, sino que también incluyen una prima por mantener bonos a largo plazo (los inversores prefieren bonos a corto plazo a bonos a largo plazo), llamada prima por plazo. o la prima de liquidez. Esta prima compensa a los inversores por el riesgo añadido de tener su dinero inmovilizado durante un período más largo, incluida la mayor incertidumbre sobre los precios. Debido a la prima por plazo, los rendimientos de los bonos a largo plazo tienden a ser más altos que los rendimientos a corto plazo y la curva de rendimiento tiene pendiente ascendente. Los rendimientos a largo plazo también son más altos no sólo por la prima de liquidez, sino también por la prima de riesgo agregada por el riesgo de incumplimiento por mantener un título a largo plazo. La hipótesis de las expectativas de mercado se combina con la teoría de la prima de liquidez:
¿Dónde está la prima de riesgo asociada con un bono a un año?
La teoría del hábitat preferido es una variante de la teoría de la prima de liquidez y establece que, además de las expectativas de tasas de interés, los inversores tienen horizontes de inversión distintos y requieren una prima significativa para comprar bonos con vencimientos fuera de su vencimiento o hábitat "preferido". Los defensores de esta teoría creen que los inversores a corto plazo son más frecuentes en el mercado de renta fija y, por lo tanto, las tasas a largo plazo tienden a ser más altas que las tasas a corto plazo, en su mayor parte, pero las tasas a corto plazo pueden ser más altas que las tasas a corto plazo. ocasionalmente tasas a largo plazo. Esta teoría es consistente tanto con la persistencia de la forma normal de la curva de rendimiento como con la tendencia de la curva de rendimiento a desplazarse hacia arriba y hacia abajo manteniendo su forma.
Esta teoría también se llama hipótesis del mercado segmentado . En esta teoría, los instrumentos financieros de diferentes plazos no son sustituibles . Como resultado, la oferta y la demanda en los mercados de instrumentos de corto y largo plazo se determinan en gran medida de forma independiente. Los posibles inversores deciden de antemano si necesitan instrumentos a corto o largo plazo. Si los inversores prefieren que su cartera sea líquida, preferirán instrumentos de corto plazo a instrumentos de largo plazo. Por tanto, el mercado de instrumentos de corto plazo recibirá una mayor demanda. Una mayor demanda del instrumento implica precios más altos y un rendimiento más bajo. Esto explica el hecho estilizado de que los rendimientos a corto plazo suelen ser más bajos que los rendimientos a largo plazo. Esta teoría explica el predominio de la forma normal de la curva de rendimiento. Sin embargo, debido a que la oferta y la demanda de los dos mercados son independientes, esta teoría no logra explicar el hecho observado de que los rendimientos tienden a moverse juntos (es decir, desplazamientos hacia arriba y hacia abajo en la curva).
El 15 de agosto de 1971, el presidente estadounidense Richard Nixon anunció que el dólar estadounidense ya no se basaría en el patrón oro , poniendo así fin al sistema de Bretton Woods e iniciando la era de los tipos de cambio flotantes .
Los tipos de cambio flotantes complicaron la vida de los operadores de bonos, incluidos los de Salomon Brothers en la ciudad de Nueva York . A mediados de la década de 1970, alentados por el jefe de investigación de bonos de Salomon, Marty Liebowitz, los operadores comenzaron a pensar en los rendimientos de los bonos de nuevas maneras. En lugar de pensar en cada vencimiento (un bono a diez años, uno a cinco años, etc.) como un mercado separado, comenzaron a trazar una curva que recorría todos sus rendimientos. La parte más cercana al presente se conoció como la parte corta; los rendimientos de los bonos más lejanos se convirtieron, naturalmente, en la parte larga .
Los académicos tuvieron que ponerse al día con los profesionales en este asunto. Un importante desarrollo teórico provino del matemático checo, Oldrich Vasicek , quien argumentó en un artículo de 1977 que los precios de los bonos a lo largo de la curva están impulsados por el extremo corto (bajo una medida martingala equivalente neutral al riesgo) y, en consecuencia, por las tasas de interés a corto plazo. El modelo matemático para el trabajo de Vasicek fue dado por un proceso de Ornstein-Uhlenbeck , pero desde entonces ha sido desacreditado porque el modelo predice una probabilidad positiva de que la tasa corta se vuelva negativa y es inflexible al crear curvas de rendimiento de diferentes formas. El modelo de Vasicek ha sido reemplazado por muchos modelos diferentes, incluido el modelo de Hull-White (que permite parámetros que varían en el tiempo en el proceso de Ornstein-Uhlenbeck), el modelo de Cox-Ingersoll-Ross , que es un proceso de Bessel modificado , y el modelo de Heath-Jarrow. –Marco Morton . También existen muchas modificaciones para cada uno de estos modelos, pero consulta el artículo sobre modelo de tarifa corta . Otro enfoque moderno es el modelo de mercado LIBOR , introducido por Brace, Gatarek y Musiela en 1997 y avanzado por otros posteriormente. En 1996, un grupo de operadores de derivados liderados por Olivier Doria (entonces jefe de swaps del Deutsche Bank) y Michele Faissola, contribuyeron a una extensión de las curvas de rendimiento de los swaps en todas las principales monedas europeas. Hasta entonces el mercado daría precios con vencimientos de hasta 15 años. El equipo amplió el vencimiento de las curvas de rendimiento europeas hasta 50 años (para la lira, el franco francés, el marco alemán, la corona danesa y muchas otras monedas, incluido el ecu). Esta innovación contribuyó de manera importante a la emisión de bonos cupón cero a largo plazo y a la creación de hipotecas a largo plazo.
La representación habitual de la curva de rendimiento es en términos de una función P, definida en todos los tiempos futuros t , de manera que P( t ) representa el valor actual de recibir una unidad monetaria t años en el futuro. Si P se define para todos los t futuros , entonces podemos recuperar fácilmente el rendimiento (es decir, la tasa de interés anualizada) por pedir dinero prestado durante ese período de tiempo mediante la fórmula
Por lo tanto, la dificultad significativa para definir una curva de rendimiento es determinar la función P( t ). P se llama función de factor de descuento o bono cupón cero.
Las curvas de rendimiento se construyen a partir de los precios disponibles en el mercado de bonos o en el mercado monetario . Mientras que las curvas de rendimiento construidas a partir del mercado de bonos utilizan precios sólo de una clase específica de bonos (por ejemplo, bonos emitidos por el gobierno del Reino Unido), las curvas de rendimiento construidas a partir del mercado monetario utilizan precios de "efectivo" de las tasas LIBOR actuales, que determinan el " "extremo corto" de la curva, es decir, para t ≤ 3 m, futuros sobre tipos de interés que determinan la sección media de la curva (3m ≤ t ≤ 15 m) y swaps de tipos de interés que determinan el "extremo largo" (1y ≤ t ≤ 60y).
El ejemplo que figura en la tabla de la derecha se conoce como curva LIBOR porque se construye utilizando tasas LIBOR o tasas swap . Una curva LIBOR es la curva de tipos de interés más utilizada, ya que representa el valor crediticio de entidades privadas con una calificación aproximada de A+, aproximadamente el equivalente de los bancos comerciales. Si se sustituyen las tasas LIBOR y swap por rendimientos de los bonos gubernamentales, se llega a lo que se conoce como curva gubernamental, generalmente considerada la curva de tasas de interés libre de riesgo para la moneda subyacente. El diferencial entre la tasa LIBOR (o swap) y el rendimiento de los bonos gubernamentales de vencimiento similar suele ser positivo, lo que significa que el endeudamiento privado tiene una prima sobre el endeudamiento gubernamental. Este diferencial es una medida de la diferencia en la tolerancia al riesgo de los prestamistas ante los dos tipos de endeudamiento. Para el mercado estadounidense, un punto de referencia común para dicho diferencial lo proporciona el llamado diferencial TED .
En cualquier caso, los datos de mercado disponibles proporcionan una matriz A de flujos de efectivo, donde cada fila representa un instrumento financiero particular y cada columna representa un momento en el tiempo. El ( i , j )-ésimo elemento de la matriz representa la cantidad que el instrumento i pagará el día j . Supongamos que el vector F represente los precios actuales del instrumento (de modo que el i -ésimo instrumento tenga el valor F ( i )), luego, por definición de nuestra función de factor de descuento P, deberíamos tener que F = AP (esta es una multiplicación de matrices). En realidad, el ruido en los mercados financieros significa que no es posible encontrar un P que resuelva esta ecuación exactamente, y nuestro objetivo es encontrar un vector P tal que
donde es un vector lo más pequeño posible (donde el tamaño de un vector podría medirse tomando su norma , por ejemplo).
Incluso si podemos resolver esta ecuación, sólo habremos determinado P ( t ) para aquellos t que tienen un flujo de caja de uno o más de los instrumentos originales a partir de los cuales estamos creando la curva. Los valores de otras t normalmente se determinan mediante algún tipo de esquema de interpolación .
Los profesionales e investigadores han sugerido muchas formas de resolver la ecuación A*P = F. Resulta que el método más natural –el de minimizar mediante la regresión de mínimos cuadrados– conduce a resultados insatisfactorios. La gran cantidad de ceros en la matriz A significa que la función P resulta "llena de baches".
En su completo libro sobre modelos de tasas de interés, James y Webber señalan que se han sugerido las siguientes técnicas para resolver el problema de encontrar P:
En el mercado monetario, los profesionales pueden utilizar diferentes técnicas para resolver diferentes áreas de la curva. Por ejemplo, en el extremo corto de la curva, donde hay pocos flujos de efectivo, los primeros elementos de P pueden encontrarse pasando de uno al siguiente. A largo plazo, se podría utilizar una técnica de regresión con una función de costos que valore la suavidad.
Hay una dimensión temporal en el análisis de los valores de los bonos. Un bono a 10 años en el momento de la compra se convierte en un bono a 9 años un año después, y al año siguiente se convierte en un bono a 8 años, etc. Cada año, el bono se acerca progresivamente al vencimiento, lo que resulta en una menor volatilidad y una duración más corta y exigente. una tasa de interés más baja cuando la curva de rendimiento está aumentando. Dado que la caída de las tasas crea precios crecientes, el valor de un bono inicialmente aumentará a medida que las tasas más bajas del vencimiento más corto se conviertan en su nueva tasa de mercado. Debido a que un bono siempre está anclado por su vencimiento final, el precio en algún momento debe cambiar de dirección y caer al valor nominal en el momento del rescate.
Se puede calcular el valor de mercado de un bono en diferentes momentos de su vida. Cuando la curva de rendimiento es pronunciada, se predice que el bono tendrá una gran ganancia de capital en los primeros años antes de caer de precio más adelante. Cuando la curva de rendimiento es plana, se predice que la ganancia de capital será mucho menor y hay poca variabilidad en los rendimientos totales del bono a lo largo del tiempo.
A medida que las tasas de interés del mercado aumentan o disminuyen, el impacto rara vez es el mismo en cada punto de la curva de rendimiento, es decir, la curva rara vez sube o baja en paralelo. Debido a que los bonos a más largo plazo tienen una duración mayor, un aumento en las tasas causará una pérdida de capital mayor para ellos que para los bonos a corto plazo. Pero casi siempre, la tasa de vencimiento a largo plazo cambiará mucho menos, aplanando la curva de rendimiento. El mayor cambio en las tasas en el tramo corto compensará en cierta medida la ventaja proporcionada por la menor duración del bono más corto.
Los bonos de larga duración tienden a tener reversión a la media, lo que significa que fácilmente gravitan hacia un promedio de largo plazo. La mitad de la curva (5 a 10 años) verá el mayor aumento porcentual en los rendimientos si se anticipa inflación, incluso si las tasas de interés no han cambiado. El extremo largo no se mueve tanto en porcentaje debido a las propiedades de reversión de la media.
El 'rendimiento total' anual del bono es a) la suma del rendimiento del cupón más b) la ganancia de capital derivada de la valoración cambiante a medida que se desliza hacia abajo en la curva de rendimiento y c) cualquier ganancia o pérdida de capital derivada de los cambios en las tasas de interés en ese punto. en la curva de rendimiento. [23]
1. ^ El modelo de predicción de recesión de la Reserva Federal de Nueva York utiliza el rendimiento promedio mensual a 10 años versus el rendimiento promedio mensual equivalente a bonos a 3 meses para calcular el diferencial de plazos. Por lo tanto, las inversiones intradiarias y diarias no cuentan como inversiones a menos que conduzcan a una inversión en un promedio mensual. En diciembre de 2018, partes de la curva de rendimiento se invirtieron por primera vez desde la recesión de 2008-2009 . [24] Sin embargo, la porción de 10 años versus 3 meses no se invirtió hasta el 22 de marzo de 2019 y volvió a una pendiente positiva el 1 de abril de 2019 (es decir, solo 8 días después). [25] [26] El promedio mensual de la diferencia entre los bonos a 10 años y 3 meses (rendimiento equivalente al bono) alcanzó cero puntos básicos en mayo de 2019. Tanto marzo como abril de 2019 tuvieron diferenciales promedio mensuales superiores a cero puntos básicos a pesar de inversiones diurnas y diarias en marzo y abril. Por lo tanto, el cuadro muestra la inversión de 2019 a partir de mayo de 2019. Asimismo, las inversiones diarias en septiembre de 1998 no dieron lugar a diferenciales de plazo negativos en promedio mensual y, por lo tanto, no constituyen una falsa alarma.
2. ^ El modelo de predicción de la recesión estipulaba que la recesión comenzó en febrero de 2020, un mes antes de que la Organización Mundial de la Salud declarara al COVID-19 una pandemia.
{{cite book}}: Mantenimiento CS1: varios nombres: lista de autores ( enlace ){{cite book}}: Mantenimiento CS1: varios nombres: lista de autores ( enlace )