23 (número)

Número natural

23 ( veintitrés ) es el número natural que sigue al 22 y precede al 24 .

En matemáticas

Veintitrés es el noveno número primo , el primo impar más pequeño que no es primo gemelo . ^[1] Sin embargo, es primo primo de 19 y primo sexy de 17 y 29 ; al mismo tiempo que es el miembro más grande del primer sextillizo de primos ( 7 , 11 , 13 , 17, 19, 23). ^[2] Veintitrés es también el penúltimo miembro de la primera cadena de Cunningham de primera especie ( 2 , 5 , 11, 23, 47 ), ^[3] y la suma de los factores primos del segundo conjunto de semiprimos discretos consecutivos ( 21 , 22 ). 23 es el primo impar más pequeño que es un número altamente co-tociente , como la solución de para los números enteros 95 , 119 , 143 y 529. ^[4 ] ${\displaystyle x-\phi (x)}$

• 23 es el segundo primo de Smarandache-Wellin en base diez, ya que es la concatenación de las representaciones decimales de los dos primeros primos (2 y 3) y también es primo, ^[5] y un número feliz . ^[6]
• La suma de los primeros nueve primos hasta 23 es un cuadrado : y la suma de los primeros 23 primos es 874 , que es divisible por 23, una propiedad compartida por pocos otros números. ^{[7] [8]} ${\displaystyle 2+3+\dots +23=100=10^{2}}$
• Es el quinto primo factorial , ^[9] y como 14! + 1 es múltiplo de 23, pero 23 no es uno más que un múltiplo de 14 , 23 es el primer primo de Pillai . ^[10]
• En la lista de números de la suerte , el 23 aparece dos veces, ya que al sumar 23 al quinto u octavo primorial se obtiene un número primo (es decir, 2333 y 9699713). ^[11]
• El 23 tiene la particularidad de ser uno de los dos números enteros que no pueden expresarse como la suma de menos de 9 cubos de números enteros positivos (el otro es 239 ). Véase el problema de Waring .
• El vigésimo tercer número altamente compuesto 20.160 ^[12] es uno menos que el último número (el 339º superprimo 20.161) que no puede expresarse como la suma de dos números abundantes . ^[13]

De lo contrario, es el número par más grande que no es la suma de dos números abundantes. ${\displaystyle 46=23\times 2}$

• 23 es el segundo primo de Woodall , ^[14] y un primo de Eisenstein sin parte imaginaria y parte real de la forma Es el quinto primo de Sophie Germain ^[15] y el cuarto primo seguro . ^[16] ${\displaystyle 3n-1.}$
• 23 es el número de árboles en 8 nodos sin etiquetar. ^[17] También es un número de Wedderburn-Etherington , que son números que se pueden usar para contar ciertos árboles binarios . ^[18]
• Se sabe que los logaritmos naturales de todos los números enteros positivos menores que 23 tienen fórmulas binarias de tipo BBP . ^[19]
• 23 es el primer primo p para el cual la factorización única de números enteros ciclotómicos basada en la raíz p de la unidad falla. ^[20]
• 23 es la solución positiva más pequeña de la formulación original de Sunzi del teorema del resto chino .
• 23 es el primo más pequeño tal que el par consecutivo más grande de números lisos (11859210, 11859211) es el mismo que el par consecutivo más grande de números lisos. ^[21] ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle p-}$ ${\displaystyle (p-1)-}$
• Según la paradoja del cumpleaños , en un grupo de 23 o más personas elegidas al azar, la probabilidad de que algún par de ellas tenga el mismo cumpleaños es superior al 50%. ^[22]

Una coincidencia relacionada es que 365 veces el logaritmo natural de 2, aproximadamente 252,999, está muy cerca del número de pares de 23 elementos y el 22º número triangular , 253 .

• Los primeros veintitrés números primos impares (entre 3 y 89 inclusive), son todos primos del grupo , de modo que todo entero positivo par puede escribirse como la suma de dos números primos que no excedan de . ^[23] ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle k\leq p-3}$ ${\displaystyle p}$
• 23 es el discriminante más pequeño de campos cuadráticos imaginarios con número de clase 3 (negado), ^[24] y es el discriminante más pequeño de campos cúbicos complejos (también negados). ^[25]
• El vigésimo tercer primo permutable en decimal es también el segundo en ser un primo repunit (después de ), seguido de y . ^{[26] [27] [28] [29]} ${\displaystyle R_{19}}$ ${\displaystyle R_{2}}$ ${\displaystyle R_{23}}$ ${\displaystyle R_{1031}}$

Los problemas de Hilbert son veintitrés problemas de matemáticas publicados por el matemático alemán David Hilbert en 1900.

Números de Mersenne

El primer número de Mersenne de la forma que no produce un número primo al ingresar un exponente primo es ^[30 ] ${\displaystyle 2^{n}-1}$ ${\displaystyle 2047=23\times 89,}$ ${\displaystyle n=11.}$

Por otra parte, el segundo número compuesto de Mersenne contiene un exponente de veintitrés: ${\displaystyle n}$

$${\displaystyle M_{23}=2^{23}-1=8\;388\;607=47\times 178\;481}$$

El vigésimo tercer número primo ( 83 ) es un exponente del decimocuarto número compuesto de Mersenne, que se factoriza en dos números primos, el mayor de los cuales tiene veintitrés dígitos cuando se escribe en base diez : ^{[31] [32]}

$${\displaystyle M_{83}=967...407=167\times 57\;912\;614\;113\;275\;649\;087\;721}$$

Más abajo en esta secuencia, los números compuestos de Mersenne decimoséptimo y decimoctavo también tienen dos factores primos cada uno, donde los mayores de estos tienen veintidós y veinticuatro dígitos respectivamente.

$${\displaystyle {\begin{aligned}M_{103}&=101\ldots 007=2\;550\;183\;799\times 3\;976\;656\;429\;941\;438\;590\;393\\M_{109}&=649\ldots 511=745\;988\;807\times 870\;035\;986\;098\;720\;987\;332\;873\\\end{aligned}}}$$

Donde los exponentes primos de y suman 106 , que se encuentra entre los exponentes primos de y , el índice de los dos últimos ( 17 y 18 ) en la secuencia de números de Mersenne suman 35 , que es el vigésimo tercer número compuesto. ^[33] ${\displaystyle M_{23}}$ ${\displaystyle M_{83}}$ ${\displaystyle M_{103}}$ ${\displaystyle M_{109}}$

${\displaystyle 23!}$tiene veintitrés dígitos en decimal, y solo hay otros tres números cuyos factoriales generan números que tienen dígitos de longitud en base diez: 1 , 22 y  24 . ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n}$

En geometría

La red Leech Λ ₂₄ es una red de 24 dimensiones a través de la cual se construyen otras 23 redes de Niemeier unimodulares positivas definidas de rango 24, y viceversa. Λ ₂₄ representa la solución al número de beso en 24 dimensiones como la estructura de red precisa para el número máximo de esferas que pueden llenar el espacio de 24 dimensiones sin superponerse, igual a 196.560 esferas. Estas 23 redes de Niemeier están ubicadas en agujeros profundos de radios √ 2 en puntos de red alrededor de su grupo de automorfismos, el grupo de Conway . La red Leech se puede construir de varias maneras, que incluyen: ${\displaystyle \mathbb {C} _{0}}$

• Por medio de una matriz de la forma donde es la matriz identidad y es una matriz de Hadamard de 24 por 24 ( Z /23 Z ∪ ∞) con a = 2 y b = 3, y entradas X(∞) = 1 y X(0) = -1 con X( n ) el símbolo de residuo cuadrático mod 23 para n distinto de cero . ${\displaystyle \scriptstyle {\begin{pmatrix}Ia&H/2\\H/2&Ib\end{pmatrix}}}$ ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle H}$
• A través del código binario extendido de Golay y el diseño de Witt , que producen una construcción de los 196.560 vectores mínimos en la red Leech. El código binario extendido de Golay es una extensión del código binario perfecto de Golay , que tiene palabras de código de tamaño  23. tiene como grupo de automorfismo al grupo de Mathieu , que es el segundo miembro más grande de la primera generación en la feliz familia de grupos esporádicos . tiene una representación compleja mínima fiel en 22 dimensiones y acciones de grupo-3 en 253 objetos , con 253 igual al número de pares de objetos en un conjunto de 23 objetos. A su vez, es el grupo de automorfismo del grupo de Mathieu , que funciona a través de generar octadas de 8 elementos cuyos elementos individuales ocurren 253 veces a través de todo su diseño de bloques . ${\displaystyle \mathbb {B} _{24}}$ ${\displaystyle \mathbb {W} _{24}}$ ${\displaystyle \mathbb {B} _{23}}$ ${\displaystyle \mathbb {B} _{23}}$ ${\displaystyle \mathbb {M} _{23}}$ ${\displaystyle \mathbb {M} _{23}}$ ${\displaystyle \mathbb {M} _{23}}$ ${\displaystyle \mathbb {M} _{24}}$ ${\displaystyle \mathbb {W} _{24}}$
• Usando la red de Niemer D ₂₄ de orden de grupo 2 ²³ ·24! y el número de Coxeter 46 = 2·23, se puede convertir en un módulo sobre el anillo de números enteros del cuerpo cuadrático , con lo cual al multiplicar D ₂₄ por un ideal no principal del anillo de números enteros se obtiene la red de Leech. ${\displaystyle \mathbb {Q} ({\sqrt {-23}})}$

Conway y Sloane proporcionaron construcciones de la red Leech a partir de las otras 23 redes de Niemeier. ^[34]

Existen veintitrés familias de cristales de cuatro dimensiones dentro de la clasificación de los grupos espaciales . Estas están acompañadas por seis formas enantiomórficas , lo que maximiza el recuento total a veintinueve familias de cristales. ^[35] Se pueden organizar cinco cubos para formar veintitrés pentacubos libres o veintinueve pentacubos de un solo lado distintos (con reflexiones). ^{[36] [37]}

Hay 23 poliedros uniformes tridimensionales que son facetas celulares dentro de 4-politopos uniformes que no forman parte de infinitas familias de prismas antiprismáticos y duoprismas : los cinco sólidos platónicos , los trece sólidos arquimedianos y cinco prismas semirregulares (los prismas triangular , pentagonal , hexagonal , octagonal y decagonal ).

23 grupos de Coxeter de panales hiperbólicos paracompactos en la tercera dimensión generan 151 construcciones Wythoffianas únicas de panales paracompactos. 23 panales euclidianos de cuatro dimensiones se generan a partir del grupo cúbico , y 23 politopos uniformes de cinco dimensiones se generan a partir del grupo demihipercúbico . ${\displaystyle {\tilde {B}}_{4}}$ ${\displaystyle \mathrm {D} _{5}}$

En geometría bidimensional , el icositrígono regular de 23 lados es el primer polígono regular que no es construible con compás y regla o con la ayuda de un trisector de ángulos (ya que no es un primo de Fermat ni un primo de Pierpont ), ni por neusis o una regla de doble muesca. ^[38] Tampoco es construible con origami , sin embargo sí lo es a través de otros métodos tradicionales para todos los polígonos regulares. ^[39]

En ciencia y tecnología

• El número atómico del vanadio .
• El número de masa atómica del isótopo estable del sodio .
• Las células sexuales humanas normales tienen 23 cromosomas . ^[40] Otras células humanas tienen 46 cromosomas, dispuestos en 23 pares. ^[41]
• La notación científica para la constante de Avogadro se escribe como6.022 140 76 × 10 ²³ . ^[42]
• 23 es el ancho del mensaje de Arecibo , enviado al espacio en busca de inteligencia extraterrestre.
• 23 es el puerto TCP/IP utilizado para telnet y es el valor predeterminado para el comando telnet. ^[43]
• El eje de la Tierra está inclinado aproximadamente 23°.

En la religión

• En la numerología bíblica , se asocia con el Salmo 23 , también conocido como Salmo del Pastor. Es posiblemente el Salmo más citado y más conocido. ^{[44] [45]} Salmos es también el libro número 23 de la Biblia de Douay-Rheims .
• En el Islam, el Corán fue revelado en un total de 23 años a Mahoma. ^{[46] [47]}
• Los musulmanes creen que los primeros versículos del Corán fueron revelados al profeta islámico Mahoma en la noche número 23 del noveno mes islámico, aunque esto es discutido. ^[48]
• En la adivinación del I Ching , el hexagrama 23 es 剝 (bō), "pelar" o "separar".
• Principia Discordia , el texto sagrado del discordianismo , sostiene que 23 (junto con el primo discordiano 5 ) es uno de los números sagrados de Eris , diosa de la discordia.

En la cultura popular

Música

• Alfred Harth utiliza el número 23 en su nombre artístico Alfred 23 Harth, o A23H, ya que el año 1+9+8+5 = 23.
• Twentythree es el nombre del álbum debut de Tristan Prettyman
• Twentythree, un álbum de Carbon Based Lifeforms
• " Viginti Tres " (del latín veintitrés) es una canción de Tool en su álbum 10,000 Days
• La canción de Blink-182 "¿Cuál es mi edad otra vez?" incluye la letra "a nadie le gustas cuando tienes 23 años".
• 23 es un álbum y canción principal de Blonde Redhead
• La canción de Incubus " Pardon Me " incluye la letra "Hace una década, nunca pensé que estaría, a los 23 años, al borde de la combustión espontánea, ¡pobre de mí!" El líder Brandon Boyd tenía 23 años cuando escribió la canción y se describió a sí mismo como "algo obsesivo con ese número". ^[49]
• "23" es una canción de Jimmy Eat World, de su álbum Futures . El número también aparece en las canciones "Christmas Card" y "12."23".95", así como en algunas prendas de vestir producidas por la banda.
• Four Tet y Yellowcard tienen canciones tituladas "Twenty-Three".
• Dear 23 , un álbum de The Posies
• Sin título 23 , un álbum de The Church
• Noah23 tiene varios álbumes que hacen referencia al número 23, como Neophyte Phenotype , Rock Paper Scissors y Upside Down Bluejay , todos ellos con 23 temas. Su nombre artístico también hace referencia al número.
• "23 minutos en Bruselas", una canción de Luna en su álbum Penthouse .
• El compositor Alban Berg tenía un interés particular en el número 23, utilizándolo para estructurar varias obras. Se han hecho varias sugerencias sobre el motivo de este interés: que lo tomó de la teoría de los biorritmos de Wilhelm Fliess , en la que se considera significativo un ciclo de 23 días, ^[50] o porque sufrió su primer ataque de asma el día 23 del mes. ^{[51] [ ¿importancia? ]}
• " 23 " es un sencillo de Mike Will Made It
• En la portada del álbum Yellow Submarine de The Beatles de 1969, el número 23 aparece en el pecho de uno de los Blue Meanies .
• La red 23 hace referencia a los miembros de la Spiral Tribe . A veces, 23 se utiliza para marcar discretamente los lugares de una fiesta de freetekno .
• El número 23 se utiliza mucho en las imágenes y la música de la banda Gorillaz , quienes incluso han dedicado una página entera de su autobiografía Rise Of The Ogre a la teoría del enigma del 23 .

Cine y televisión

• 23 es una película alemana sobre Karl Koch . ^[52]
• En Jeepers Creepers , el Creeper aparece cada 23 años durante 23 días para darse un festín de partes del cuerpo humano.
• En L: Change the World , el protagonista L firma su propio nombre en el cuaderno de Death Note y de alguna manera sabe que se ha dado 23 días de vida, revelando una regla de 23 días para el número máximo de días que una persona puede vivir después de que se agrega al Death Note del dios japonés de la muerte . ^[53]
• La serie de televisión de los años 80 Max Headroom se ambientó en Network 23.
• En El gran Lebowski , los personajes principales utilizan deliberadamente sólo la pista 23 de la bolera. ^{[ cita requerida ]}
• En Destino Final 2 , 23 es el número de una Ruta.
• En Matrix Reloaded , el Arquitecto le dice a Neo que es de suma importancia elegir a 23 personas para repoblar Sión.
• En la serie de televisión Lost , 23 es uno de los 6 números recurrentes (4, 8, 15, 16, 23, 42) que aparecen con frecuencia a lo largo del programa.
• El número 23 es una película de 2007 protagonizada por Jim Carrey sobre un hombre que se obsesiona con el enigma del número 23. [ ^54]

Otros campos

• 23 skidoo (frase) (a veces 23 skiddoo) es una frase del argot estadounidense popularizada a principios del siglo XX. 23 skidoo ha sido descrito como "quizás la primera expresión de moda verdaderamente nacional y una de las expresiones de moda más populares que aparecen en los EE. UU.".
• El enigma número 23 , propuesto por William S. Burroughs, juega un papel destacado en la trama de la trilogía Illuminatus! de Robert Shea y Robert Anton Wilson .
• Los 23 , en Sudáfrica , se refieren a los 23 objetores de conciencia que se negaron públicamente a realizar el servicio militar en el ejército del apartheid en 1987. En los años siguientes, el número aumentó a 143 (en 1988) y 771 (en 1989), y el apartheid se desmanteló a partir de 1990. ^[55]
• X-23 es un personaje del Universo Marvel . Su nombre se debe a que fue el 23.º intento de crear una gemela genética femenina de Wolverine, después de que fracasaran los intentos de crear un clon masculino.
• 23 es el número de veces que Julio César fue apuñalado en el Teatro de Pompeyo .

En los deportes

• Cada selección nacional que compite en la Copa Mundial Femenina de la FIFA puede contar con una plantilla de 23 jugadoras. Este tamaño de plantilla está vigente desde 2015 .

Referencias

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