Dada una serie Σan, si la transformada de Euler converge a una suma, entonces esa suma se llama la suma Euler de la serie original.
La sumación de Euler se puede generalizar en una familia de métodos denotado (E, q), donde q ≥ 0.
Todos estos métodos son estrictamente más débiles que la sumación de Borel; para q > 0 que son incomparables con la sumación de Abel.
La sumación de Euler se utiliza sobre todo para acelerar la convergencia de la serie alterna y permite evaluar sumas divergentes.
Para justificar el enfoque de la suma intercambiada, la sumación de Euler reduce a la serie inicial, porque Este método en sí no se puede mejorar mediante la aplicación iterativa, como