una función aritmética, y sea su correspondiente serie de Dirichlet.
Entonces la fórmula de Perron es Aquí, la estrella sobre el sumatorio indica que el último término de la suma debe ser multiplicado por 1/2 cuando x sea un entero.
real, pero de otra manera arbitraria.
Invirtiéndolo se obtiene la fórmula de Perron.
Debido a su relación general con series de Dirichlet, la fórmula es aplicada comúnmente a varias sumas relacionadas con la teoría de números.
Así, por ejemplo, se obtiene la famosa representación integral para la función zeta de Riemann: y una fórmula similar para las funciones L de Dirichlet: donde y