Si la serie converge en la forma usual a una suma α, entonces la serie es sumable Cesàro y posee una suma de Cesàro α.Es decir, {an} es la sucesión Entonces la sucesión de sumas parciales {sn} es así que la serie, conocida como serie de Grandi, claramente no converge.En 1890, Ernesto Cesàro mencionó una familia más amplia de métodos de sumación desde entonces llamada (C, n) para enteros no negativos n. El método (C, 0) es la suma ordinaria, y (C, 1) es la sumación de Cesàro tal como está descrita más arriba.Los métodos de orden superior son descritos como sigue: Dada una serie Σan, sean las cantidades y sea Enα = Anα para la serie 1 + 0 + 0 + 0 + · · ·.Borel's Methods of Summability: Theory and Applications.
