[1] Este concepto fue nombrado por el matemático italiano Ernesto Cesàro (1859 - 1906).
Un resultado básico [1] dice que si entonces Esto quiere decir que la media de Cesàro preserva sucesiones convergentes y su límite.
Si la sucesión de la media de Cesàro es convergente, se dice que la serie es Cesàro sumable.
Existen varios ejemplos de sucesiones que su media de Cesàro converge, pero la sucesión original no lo hace: por ejemplo con la sucesión: tenemos una sucesión divergente, pero la media tiene límite 0.
La media de Riesz ideada por M. Riesz es un método de sumabilidad similar mucho más poderoso pero similar.