Serie de Grandi

se llama a veces serie de Grandi, en honor al matemático, filósofo y sacerdote italiano Luigi Guido Grandi, que dio un tratamiento memorable de la serie en 1703.Un método obvio con el que se puede atacar la serie es tratarla como una serie telescópica y realizar las restas que resultan: Por otra parte, un procedimiento de agrupamiento similar conduce a un resultado aparentemente contradictorio Así, aplicando paréntesis a la serie de Grandi de diferentes maneras, se puede obtener 0 o 1 como «valor».[1]​ Las manipulaciones anteriores no tienen en cuenta lo que significa realmente la suma de una serie y cómo se pueden aplicar dichos métodos algebraicos a las series geométricas divergentes.Aun así, en la medida en que es importante poder poner entre paréntesis las series a voluntad, y que es más importante poder realizar aritmética con ellas, se puede llegar a dos conclusiones: De hecho, ambas afirmaciones pueden precisarse y demostrarse formalmente, pero sólo utilizando conceptos matemáticos bien definidos que surgieron en el siglo XIX.No es correcto realizar operaciones aparentemente inocuas sobre una serie, como reordenar sus términos individuales, a menos que la serie sea absolutamente convergente.