En 1918 demostró un resultado significativo conocido como lema de Watson, que tiene muchas aplicaciones en la teoría sobre el comportamiento asintótico de la integración exponencial.
Fue galardonado con un grado honorario en ciencias puras en 1919 por la Universidad de Birmingham.
Posteriormente pasó muchos años trabajando sobre las fórmulas de Ramanujan en el área de ecuaciones modulares, funciones mock theta[6] y series-q, y durante algún tiempo se ocupó del cuaderno perdido de Ramanujan: Ramanujan descubrió muchas más ecuaciones modulares que todos sus predecesores matemáticos combinados.
Bruce Carl Berndt completó el proyecto iniciado por Watson y Wilson.
Introdujo la identidad del quíntuple producto de Watson.