Srinivasa Ramanujan

Durante su corta vida, Ramanujan fue capaz de compilar casi 3900 resultados independientes (en su mayoría identidades y ecuaciones).[1]​ Casi todos sus hallazgos se han demostrado válidos, aunque algunos ya eran previamente conocidos.La escuela en Madrás no le gustaba, y el joven Ramanujan evitaba acudir a clase siempre que podía.[12]​ Ese año, Ramanujan entró en la escuela secundaria superior de la ciudad, donde se encontró con las matemáticas formales por primera vez.[12]​ Con once años, Ramanujan había agotado el conocimiento matemático de dos estudiantes universitarios que eran inquilinos en su casa.[13]​[14]​ Llegó a dominar por completo este libro con trece años y descubrió teoremas sofisticados por su cuenta.[18]​ Este libro es generalmente reconocido como un elemento clave para despertar el genio de Ramanujan.[29]​ La afección pudo haber sido tratada con una operación quirúrgica de rutina que libera el fluido bloqueado en el saco escrotal, pero su familia carecía del dinero necesario para costear la operación.No fue hasta enero de 1910, cuando un médico se ofreció a hacer la cirugía gratuitamente.Temía por su salud, e incluso le llegó a encargar a su amigo, R. Radakrishna Iyer, que "se entregasen [los cuadernos matemáticos de Ramanujan] al profesor Singaravelu Mudaliar [profesor de matemáticas en el Colegio de Pachaiyappa] o al profesor británico Edward B. Ross, del Madras Christian College".[33]​[34]​ Ramanujan conoció al alto funcionario V. Ramaswamy Aiyer, que había fundado recientemente la Sociedad Matemática de la India.Ramanujan escribió más tarde otro artículo y también siguió publicando problemas en el Diario.[49]​ En su oficina, Ramanujan completaba su trabajo fácil y rápidamente, por lo que podía pasar el tiempo restante haciendo investigación matemática.[52]​ Los dos primeros profesores, H. F. Baker y E. W. Hobson, devolvieron los escritos de Ramanujan sin comentarios.El segundo era nuevo para Hardy, y se deriva de una clase de funciones llamadas series hipergeométricas que primero habían sido investigadas por Leonhard Euler y Carl Friedrich Gauss.En comparación con el trabajo de Ramanujan en integrales, Hardy encontró estos resultados "mucho más intrigantes".Más tarde, en noviembre, el profesor británico Edward B. Ross del Christian College de Madrás, a quien Ramanujan había conocido unos años antes, irrumpió en su clase un día con sus ojos brillantes, preguntando a sus estudiantes "¿Sabe Ramanujan polaco?"[67]​ En sus trabajos trimestrales, Ramanujan elaboró teoremas para resolver integrales definidas con mayor facilidad.Vio que algunos estaban equivocados, otros ya habían sido descubiertos, pero el resto eran nuevas ideas originales.[72]​ Ramanujan causó una profunda impresión en Hardy y en Littlewood, quien comentó: "Creo que es al menos un nuevo Jacobi",[73]​ mientras Hardy dijo que "Se le puede comparar únicamente con [Leonhard] Euler o Jacobi.Ramanujan ha sido descrito como una persona con una disposición un tanto tímida y tranquila, un hombre digno con agradables maneras.Los primeros biógrafos indios de Ramanujan lo describen como rigurosamente ortodoxo en cuestiones religiosas.[88]​[89]​ Su intuición también le llevó a obtener alguna identidad previamente desconocida, como: para todoHans Rademacher, en 1937, fue capaz de refinar su fórmula para encontrar una solución exacta a este problema mediante una serie convergente.G. H. Hardy declaró, haciendo alusión a Leonhard Euler, también un gran creador de fórmulas extraordinarias, que "Ramanujan había nacido 200 años demasiado tarde".Respecto a las fórmulas contenidas en la carta que recibió del matemático indio en 1913, afirmaba como ya se ha señalado anteriormente que "eran demasiado increíbles para ser falsas": Dos ejemplos espectaculares de su creatividad son las fórmulas siguientes :Dado que el papel era muy caro, Ramanujan haría la mayor parte de su trabajo y tal vez de sus pruebas en una pizarra, y luego transfería solo los resultados definitivos al papel.Por último, es posible que Ramanujan considerara sus trabajos únicamente de su propio interés personal; y por lo tanto solo registraba los resultados.[99]​ También declaró que «nunca conoció a su igual, y se le podía comparar únicamente con Euler o Jacobi».[91]​[101]​ En su libro Scientific Edge, el físico Jayant Narlikar habló de "Srinivasa Ramanujan, descubierto por el matemático de Cambridge Hardy, cuyos grandes hallazgos matemáticos estaban empezando a apreciarse entre 1915 y 1919.