Rango de una partición

De hecho, al menos se manejan dos definiciones diferentes en la bibliografía más usual.

Se utiliza un concepto diferente, que comparte el mismo nombre, en combinatoria, donde se toma el rango como el tamaño del cuadrado de Durfee de la partición.

Por una partición de un entero positivo n se entiende como un multiconjunto finito λ = { λk, λk−1, ..., λ1} de enteros positivos que satisfacen las dos condiciones siguientes: Si λk, .

[1]​ Srinivasa Ramanujan, en un artículo publicado en 1919, demostró las siguientes congruencias relacionadas con la función de partición p(n):[2]​ Al comentar sobre este resultado, Dyson señaló que "... aunque es posible demostrar que las particiones de 5n + 4 se pueden dividir en cinco subclases igualmente numerosas, no es satisfactorio quedarse sin recibir de las pruebas ninguna idea concreta de cómo debe hacerse la división.

[1]​ Dyson introdujo la idea del rango de una partición para cumplir la tarea que se propuso.