Forma cuadrática ternaria de Ramanujan

Después de dar condiciones necesarias y suficientes de que un número entero no se puede representar en la forma ax2 + by2 + cz2 para ciertos valores específicos de a, b y c, observó en una nota al pie que: "(estos) resultados nos puede tentar a suponer que existen resultados simples similares para la forma ax2 + by2 + cz2 cualesquiera que sean los valores de a, b y c. Parece, sin embargo, que en la mayoría de los casos no existen resultados tan simples".En 1927, Burton W. Jones y Gordon Pall[2]​ descubrieron que el número 679 no podía expresarse en la forma x2 + y2 + 10z2 y también verificaron que no había otros números por debajo de 2000.Sin embargo, en 1941, H Gupta[4]​ demostró que el número 2719 no podía representarse como x2 + y2 + 10z2.El progreso en esta dirección se produjo solo después del desarrollo de las computadoras modernas.[1]​ Basado en los cálculos de Galway, Ken Ono y K. Soundararajan formularon la siguiente conjetura: La conjetura de Ken Ono y Soundararajan no se ha resuelto completamente.