Serie telescópica

En matemáticas, una serie telescópica es aquella serie cuyas sumas parciales poseen un número fijo de términos tras su cancelación.[1]​[2]​ Un ejemplo típico de serie telescópica es la serie de Mengoli, que se define y puede calcularse según[3]​ Sea, Aunque las series telescópicas pueden resultar una técnica útil, hay algunos inconvenientes con los que cabe contar.El procedimiento no es correcto porque esta forma de reagrupar los términos solo es válida si los términos por separado convergen a 0.El modo de evitar este error es, en primer lugar, encontrar la suma de los N primeros términos y, en segundo lugar, aplicar el límite con N aproximándose al infinito.