Grandi nació en Cremona, Italia, y fue bautizado con el nombre de Luigi.
Al parecer fue durante este periodo de su vida en el que se interesó por las matemáticas, actividad en la que siguió investigando por su cuenta incluso cuando se le nombró profesor de filosofía en el Monasterio de San Gregorio en 1700, y cuando desempeñó posteriormente un cargo similar en Pisa.
En 1709 visitó Inglaterra, donde impresionó a sus colegas y fue elegido miembro de la Royal Society.
En 1701 Grandi publicó un estudio de la loxodrómica en un cono, seguido por un estudio en 1703 de la curva a la que denominó versiera, del latín: vertere (girar).
[1] Sus estudios sobre esta curva contribuyeron a introducir las ideas de Leibniz sobre el cálculo en Italia.