Desde sus primeros pasos como profesional, Benjumea se mostró interesado por las obras públicas, trabajando fundamentalmente en la comarca malagueña del río Guadalhorce, donde realizó fundamentalmente dos grandes obras: una central hidroeléctrica, entre 1903 y 1905,[1] y un pantano —el Pantano del Chorro, más tarde conocido como embalse Conde del Guadalhorce—, inaugurado oficialmente el 21 de mayo de 1921.
[1] Aprovechando la visita del monarca Alfonso XIII, Benjumea cambió las antiguas tablas de madera que unían la central y el pantano por una pasarela de cemento que actualmente es conocida como el Caminito del Rey debido a esta visita regia.
Sin embargo, recibió numerosas críticas —encabezadas por José Calvo Sotelo—, centradas sobre todo en la financiación de sus proyectos.
Desde el extranjero mantuvo su vida profesional, aunque seguía activamente apoyando las doctrinas franquistas que llegaban a Buenos Aires.
Sin embargo, el Gobierno argentino se negó a subir las tarifas, lo que generó pérdidas irreparables en la explotación.
Por todos estos trabajos se le concedió la Gran Cruz de Carlos III.