[3][4] Durante su juventud cursó estudios secundarios en el Colegio Javier, y tomó estudios universitarios en el Babson College en Boston donde obtuvo el título de Bachelor of Science en 1986 y posteriormente en la Universidad de Miami donde obtuvo el doctorado en Leyes con la distinción cum laude.
En 2013, renunció para postularse como precandidato presidencial en el partido Cambio Democrático pero fue superado por José Domingo Arias.
[8] Posteriormente, en marzo de 2015, Martinelli designó a Roux como presidente encargado del partido, debido a que Martinelli se encontraba autoexiliado en los Estados Unidos.
[13] A finales de diciembre de 2018, Roux recibe el apoyo del Partido Alianza, conformado por antiguos miembros disidentes del CD y cuyo candidato presidencial José Domingo Arias había renunciado.
[17] No obstante, en las elecciones presidenciales fue superado por Laurentino Cortizo del PRD.