Punto singular

Un punto singular de una función es un punto donde la función es continua pero la derivada en dicho punto es discontinua[1]​[2]​ (más exactamente tiene una discontinuidad no evitable de primera especie).

Los puntos singulares son los únicos puntos en donde una función es continua, pero no puede trazarse una recta tangente a la función en dicho punto.

En un punto singular, esto no se cumple, las derivadas no laterales forman un ángulo no llano lo que le da el nombre a este tipo de punto, también se denominan puntos angulosos.

Además, como consecuencia, no existe la normal en este punto.

Además existen funciones tales que todos sus puntos son angulosos, o más exactamente donde no existe la derivada en ningún punto a pesar de que su grafo es una curva continua, uno de los primeros ejemplos de este tipo de funciones lo constituyó la función de Weierstrass: siendo los números reales a y b tales que: