El Criterio de la segunda derivada es un teorema o método de cálculo matemático en el que se utiliza la segunda derivada para efectuar una prueba correspondiente a los máximos y mínimos relativos de una función.
Se basa en el hecho de que si la gráfica de una función
es convexa en un intervalo abierto que contiene a
f ( c )
{\displaystyle f'(c)=0,\;f(c)}
debe ser un mínimo relativo a
De manera similar, si la gráfica de una función es cóncava en un intervalo abierto que contiene a
f ( c )
{\displaystyle f'(c)=0,\;f(c)}
debe ser un máximo relativo de
una función derivable dos veces en un entorno abierto que contiene a
es, consecuentemente, un punto crítico de
) con la siguiente segunda derivada:[1] Los puntos críticos de la función
La función es dos veces derivable en entornos de estos puntos y su segunda derivada es
, por el criterio de la segunda derivada,
y un máximo local en
[2] Criterio de la Segunda Derivada.
Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo Apoco si