Principio de exclusión de Pauli
[1] En el caso de los electrones en los átomos, se puede afirmar lo siguiente: es imposible que dos electrones de un átomo polielectrónico tengan los mismos valores de los cuatro números cuánticos: n, el número cuántico principal;
Por ejemplo, si dos electrones residen en el mismo orbital, entonces sus valores de n,
El principio de exclusión de Pauli estipula que dos fermiones no pueden ocupar el mismo estado cuántico dentro del mismo sistema al mismo tiempo, mientras que para el caso de los electrones estipula que es imposible para 2 electrones en un mismo átomo tener los mismos 4 valores para los números cuánticos, donde esos 4 números incluyen el número cuántico principal, el número cuántico de momento angular, el número cuántico magnético y por último, el número cuántico de espín.
Como se ha dicho, el principio de exclusión de Pauli solo es aplicable a Fermiones, esto es, partículas que forman estados cuánticos antisimétricos y que tienen espín semientero.
En cambio, partículas como el fotón, y el (hipotético) gravitón, no obedecen a este principio, ya que son bosones, esto es, forman estados cuánticos simétricos y tienen espín entero.
Los Fermiones de la misma especie, forman sistemas con estados totalmente antisimétricos, lo que para el caso de dos partículas significa que:
Si las dos partículas ocupan el mismo estado cuántico
Donde se distingue una parte espacial y una asociada al spin.
Puesto que la naturaleza nos impone tener una función de onda antisimétrica para fermiones, esto nos lleva a las siguientes posibilidades: Si nos encontramos con un sistema con spin simétrico (
), nuestra función de onda espacial tiene que ser antisimétrica.
Por lo que se puede concluir que si dos fermiones tienen misma onda espacial, estos deben de ocupar un estado antisimétrico de spin.
Y si estos ocupan el mismo estado de spin, sus funciones de onda espaciales tienen que representar diferentes estados.
A principios del siglo XX se hizo evidente que los átomos y moléculas con un número par de electrones son más estables químicamente que los que tienen un número impar de electrones.
[2] En 1919 el químico Irving Langmuir sugirió que la tabla periódica podía explicarse si los electrones de un átomo estaban conectados o agrupados de alguna manera.
[3] En 1922, Niels Bohr actualizó su modelo del átomo asumiendo que ciertos números de electrones (por ejemplo 2, 8 y 18) correspondían a "cáscaras cerradas" estables.
[4]: 203 Pauli buscó una explicación para estos números, que al principio eran solo empírica.
Al mismo tiempo intentaba explicar los resultados experimentales del efecto Zeeman en la espectroscopia atómica y en el ferromagnetismo.
Para ello introdujo un nuevo número cuántico de dos valores, identificado por Samuel Goudsmit y George Uhlenbeck como espín del electrón.[5][6].
Una consecuencia particularmente importante del principio es la elaborada estructura de la corteza electrónica de los átomos y la forma en que los átomos comparten electrones, lo que explica la variedad de elementos químicos y sus combinaciones químicas.
Un átomo eléctricamente neutro contiene electrones ligados en número igual al de protones en el núcleo.
Un ejemplo es el átomo de helio neutro, que tiene dos electrones ligados, ambos de los cuales pueden ocupar los estados de menor energía (1s) adquiriendo espín opuesto; como el espín es parte del estado cuántico del electrón, los dos electrones están en estados cuánticos diferentes y no violan el principio de Pauli.
[9] utilizó un espectrómetro de haz atómico para buscar el estado parónico 1s2s 1S0 calculado por Drake.
En los conductores fuertes (metales), los electrones son tan degenerados que ni siquiera pueden contribuir mucho a la capacidad térmica de un metal.
La estabilidad de cada estado del electrón en un átomo se describe mediante la teoría cuántica del átomo, que muestra que la aproximación cercana de un electrón al núcleo aumenta necesariamente la energía cinética del electrón, una aplicación del principio de incertidumbre de Heisenberg.
Esta sugerencia fue hecha por primera vez en 1931 por Paul Ehrenfest, quien señaló que los electrones de cada átomo no pueden caer todos en el orbital de menor energía y deben ocupar sucesivamente envolturas mayores.
Los átomos, por tanto, ocupan un volumen y no se pueden apretar demasiado entre sí.
Proporcionaron un límite inferior en la energía cuántica en términos del modelo de Thomas-Fermi, que es estable debido a una teorema de Teller.
Este efecto es en parte responsable de la observación cotidiana en el mundo macroscópico de que dos objetos sólidos no pueden estar en el mismo lugar al mismo tiempo.
Por ello es la versión más conocida de este lema:
Otro fenómeno físico del que es responsable el principio de Pauli, es el ferromagnetismo, en el que el principio de exclusión implica una energía de intercambio que induce al alineamiento paralelo de electrones vecinos (que clásicamente se alinearían antiparalelamente).
