Reconocido por su trayectoria a nivel nacional, compitió en las más importantes categorías del automovilismo argentino, como ser el Turismo Carretera, el Turismo Competición 2000, el Turismo Nacional y el Top Race.
Entre estas categorías, se destacó primeramente en el Turismo Nacional donde se consagró bicampeón de la divisional Monomarca Sierra (creada en conjunto por el TN y Ford Argentina para promocionar al modelo Ford Sierra) en los años 1986 y 1988, y en segundo término en el Turismo Competición 2000, donde tras debutar en el año 1986, desarrolló 225 carreras representando a las marcas Ford y Honda, llegando a conquistar la Copa TC 2000 para pilotos particulares en el año 2001.
En su currículum figuran también incursiones en las categorías Turismo Carretera y en el Campeonato Sudamericano de Superturismos.
[2] Fineschi dio por concluida su carrera profesional en el año 2007, dando paso a su carrera como director deportivo de su propia escudería, el Fineschi Racing, apoyando y promocionando al mismo tiempo la carrera deportiva de su hijo Damián Fineschi.
Actualmente, está a cargo de la dirección deportiva de los equipos FE Peugeot Junior de las categorías TC 2000 y Súper TC 2000, asesorando al también expiloto Rubén Salerno, fundador de la Escudería FE, estructura que ganara la representación semioficial de la marca Peugeot en ambas divisionales.