Perteneció a una destacada familia de cartógrafos cuya actividad se extiende desde promedios del siglo XVI hasta el fin del siglo XVIII, incluyendo a su padre Pero Fernandes, el hermano Domingos Teixeira, sus hijos João Teixeira Albernaz, o Velho y Pedro Teixeira Albernaz, entre otros.
Hijo del cartógrafo Pero Fernandes, luego de ser examinado por el cosmógrafo-mayor Pedro Nunes obtuvo la licencia para hacer cartas e instrumentos náuticos en 1596 y ejerció el cargo de cosmógrafo del Reino de Portugal.
Luís Teixeira fue pionero en la cartografía de los Azores y en 1575 estuvo en Brasil.
Mantuvo contactos intensos con cartógrafos holandeses como Jodocus Hondius y Abraham Ortelius desde 1582, siendo que el último había sido nombrado en 1575 geógrafo del rey Felipe II de España.
Basado en estos datos Ortelius produjo el mapa de Corea como una isla junto a Japón, a que llamó Iaponiae insulae Descriptio.