En esta definición está implícito que hay una ligadura de referencia trivial, generalmente llamada desenlazado, pero la palabra también se usa a veces en un contexto en el que no existe la noción de un enlazado trivial.Por ejemplo, una ligadura con codimensión 2 en un espacio tridimensional es un subespacio de un espacio euclídeo tridimensional (o a menudo, de una 3-esfera) cuyos componentes conexos son homeomórficos a un círculo.Los anillos borromeos forman así un enlace brunniano y, de hecho, constituyen la ligadura más simple.Con frecuencia, la palabra ligadura se usa para describir cualquier subvariedad de la esferaEn general, la palabra ligadura es esencialmente la misma que la palabra nudo: el contexto es que se tiene una subvariedad M de una variedad N (considerada como trivialmente incrustada) y una incrustación no trivial de M en N, no trivial en el sentido de que la segunda incrustación no es isótopa con respecto a la primera.Si M está conectado, se llama nudo.En general, se puede considerar un enredo[1][2] como una incrustación de una 1-variedad compacta (suave) con límiteSe pueden ver los enredos como si tuvieran una dirección vertical (I), que se encuentran entre y posiblemente conectando las dos líneas rectas y luego ser capaz de moverse en una dirección horizontal bidimensional (Los enredos incluyen eslabones (si X consiste solo en círculos), trenzas y otros elementos, como por ejemplo un hilo que conecta las dos líneas juntas con un círculo enlazado a su alrededor.En este contexto, una trenza se define como un enredo que siempre desciende, cuya derivada siempre tiene una componente distinta de cero en la dirección vertical ("I").En particular, debe consistir únicamente en intervalos, y no doblarse sobre sí misma.Un eslabón de cadena es un enredo que consiste solo en intervalos, y los extremos de cada hilo deben estar en (0, 0), (0, 1), (1 , 0), (1, 1), (2, 0), (2, 1), ... – es decir, conectando los enteros, y terminando en el mismo orden en que comenzaron (se puede usar cualquier otro conjunto fijo de puntos).Una trenza que también es un enlace de cadena se llama grupo de trenzas y se corresponde con la noción habitual.Las clases de isotopía de los enredos forman una categoría monoidal, donde para cacterizar la estructura de categorías, se pueden componer dos enredos si el extremo inferior de uno es igual al extremo superior del otro (para que los límites se puedan unir), apilándolos (aunque no forman literalmente una categoría -puntualmente- porque no hay identidad, ya que incluso un enredo trivial ocupa espacio vertical), pero hasta la isotopía lo hacen.Su estructura se puede comparar con la del grupo de trenzas.
El
nudo borromeo
, una ligadura con tres componentes, cada una equivalente a un nudo trivial
Un enlace de Hopf atravesado por un
anillo
retorcido
