Grupo de trenzas
Cada elemento del grupo (trenza) admite una representación geométrica intuitiva en la que este se visualiza como un conjunto de n hebras que unen los n elementos situados en una fila con sus imágenes reordenadas situadas en una fila paralela.
Una trenza reúne información topológica sobre la forma en que estas hebras se entrecruzan.
Llamaremos trenza a un conjunto de estas cuatro conexiones.
A menudo las hebras tendrán que pasar una sobre otras, y este detalle es crucial, pues distintos cruces pueden dar lugar a diferentes trenzas: Por otro lado, dos conexiones aparentemente distintas pueden representar la misma trenza si tensamos los extremos: Todas las hebras deben moverse de izquierda a derecha, para evitar la formación de "nudos" como el de la figura, que no son considerados trenzas: Cualquier pareja de trenzas puede componerse dibujando una a continuación de la otra, identificando los cuatro puntos intermedios: La anterior composición convierte al conjunto de trenzas en un grupo.
El elemento neutro es la trenza que consta de 4 hebras horizontales y paralelas.
