Perteneciente por ambos lados a los más antiguos linajes navarros, al igual que su padre y la mayoría de sus antepasados, José Manuel siguió la carrera militar.
Este enlace vinculó a Ezpeleta con la élite mercantil habanera.
Su hijo sería Francisco Javier Girón, fundador de la Guardia Civil.
Ocupó este cargo hasta 1789, cuando fue ascendido a virrey de la Nueva Granada.
En 1794, Antonio Nariño publicó una traducción de Rights of Man (Derechos del hombre), por lo que fue juzgado y condenado.
Como virrey de Navarra le correspondió restaurar el funcionamiento de las instituciones del Reino, que se habían visto seriamente alteradas por la ocupación francesa.