Aún hoy, los pocos profesionales dedicados a la materia reconocen en Babini al impulsor fundamental de este tipo de estudios y sus historias constituyen las obras más importantes acerca del desarrollo de la ciencia nacional, desde sus orígenes hasta mediados del siglo XX.
Habiendo detectado en José aptitudes para la aritmética, su padre decidió enviarlo a la escuela secundaria para realizar estudios comerciales.
[1] En 1918 Babini se inscribió en el Instituto Superior del Profesorado Joaquín V. González,[2] institución moderna dedicada al entrenamiento de profesores de enseñanza secundaria fundada en 1904 y orientada fundamentalmente por científicos y humanistas alemanes.
Ese mismo año contrajo enlace con Rosa Diner, estudiante de historia recién graduada.
Junto con Rey Pastor funda en 1936 la Unión Matemática Argentina (UMA) y empieza la edición de su revista, que lo era también de la Asociación Física Argentina (AFA).
Babini además publicó varios trabajos en la revista Physis recordando y valorizando los aportes de Aldo Mieli, fallecido en 1950.