El niño fue cuidado por su tío, el bachiller Carlos Celedonio Velázquez, vicerrector del Colegio Seminario de México y le asignó como tutor al indio Manuel Ascencio, que lo instruyó en historia y lenguas indígenas.

El joven sobrino fue inscrito en el Colegio Tridentino; allí estudió la carrera de Leyes.

Sus aportaciones lo hicieron un personaje importante en la historia de las Matemáticas en la Nueva España.

Lassaga, Velázquez de León y José de la Borda solicitaron que se redujera el precio del azogue (mercurio) que se empleaba en las labores mineras, logrando buenos resultados.

Alegando problemas de salud, en 1773 renunció a su cátedra en la Real y Pontificia Universidad.