Disputó tres fechas en 2003, una en 2004 y cuatro en 2005, logrando puntuar por primera vez ese año al resultar octavo en Cataluña con un Škoda Fabia WRC oficial.
En 2007, continuó compitiendo con el Škoda Fabia y se colocó 12.º en el Campeonato Mundial de Rally.
En 2008 Kopecký empezó muy bian en el Rally México con un Fiat Grande Punto Abarth S2000, pero se retiró en el segundo tramo.
En 2011 Kopecký ha sido proporcionada por Škoda Motorsport en el Rally de Montecarlo 2011 junto a Freddy Loix, Juho Hänninen y Nicolas Vouilloz.
En paralelo a su actividad internacional, Kopecký continuó participando en el Campeonato Checo de Rally.