En el ámbito de las matemáticas, la lógica y la filosofía de las matemáticas, se llama impredicativa a toda definición autorreferencial, es decir, a toda definición de un objeto en la que se cuantifica sobre el conjunto al que este objeto pertenece o en la que se define un conjunto haciendo referencia a él mismo.
Solomon Feferman, por ejemplo, ofrece un resumen histórico de ambos conceptos, y muestra a la vez relaciones con otros temas más modernos.
Este principio se encontró con muchos adversarios, entre ellos el mismo Russell, que lo cuestionó duramente.
Como dice Zermelo, hasta la fecha nadie ha declarado que esa demostración sea "ilógica".
Kurt Gödel también se mostró reacio ante el Principio de Poincaré adoptado por Russell, y para criticarlo distinguió tres versiones distintas del mismo, que expresan los distintos puntos de vista normalmente confundidos por otros anteriores a él.