Sus miembros más conocidos fueron, además de Abelardo Algora y Alfonso Osorio, Eduardo Carriles, Pío Cabanillas, Íñigo Cavero, Leopoldo Calvo Sotelo, Jaime Cortezo, Landelino Lavilla, Alejandro Royo-Villanova, Marcelino Oreja Aguirre, José Joaquín Puig de la Bellacasa, José Luis Álvarez, Juan Antonio Ortega y Díaz-Ambrona, José Giménez Mellado, Fernando Álvarez de Miranda, Andrés Reguera Guajardo, José Manuel Otero Novas, Juan Carlos Guerra Zunzunegui, Gabriel Cañadas, Joaquín Satrústegui, Gabriel Peña, José María Sanz Pastor, Juan Muñoz, Ignacio Gómez Acebo, Juan José Franch, León Buil y Óscar Alzaga.
La actividad del Grupo Tácito se puede considerar activa desde 1970 hasta 1976, cuando Adolfo Suárez asume la Presidencia del Gobierno y se precipita el proceso de reforma política y el debate previo sobre Reforma o Ruptura.
El grupo se mantuvo homogéneo hasta el otoño de 1973, cuando el propio Osorio se mostró contrario a un proceso que no fuera la reforma de las Leyes Fundamentales, descartando cualquier ruptura.
Si bien la inmensa mayoría de los miembros se mostraron contrarios a la reforma Arias por considerarla muy insuficiente, Tácito abrió a partir de ese momento una brecha con una parte notable de los aperturistas más próximos a la dictadura, como Manuel Fraga, Federico Silva Muñoz (que había participado en los inicios del grupo), Laureano López Rodó y los vinculados al Opus Dei, Fernández Miranda e Íñigo Cavero, absolutamente contrarios al proyecto de Arias, abandonaron Tácito también, al menos formalmente.
Este debate, junto con los contactos llevados a cabo por Tácito con el bloque que representaba en aquel momento Manuel Fraga, la Junta Democrática, el Equipo Demócrata Cristiano del Estado Español y el Partido Socialista Obrero Español, crearon una situación de total inestabilidad en la que, en ocasiones, el grupo estaba al borde de la desaparición por la renuncia de sus miembros, y en otros momentos participaban en su seno hombres como Fraga y Juan José Rosón, que habían rechazado en varias ocasiones su participación.