[2]​ Se diplomó en el Conservatorio de Praga en 1966 con estudios en bajo.

Mraz fue miembro del grupo de Oscar Peterson y ha trabajado con Pepper Adams, Stan Getz, Michel Petrucciani, Stephane Grappelli, Tommy Flanagan, Jimmy Raney, Chet Baker, Joe Henderson y muchos otros músicos de jazz.

También participó con Joe Lovano, Hank Jones y Paul Motian en los álbumes de Lovano, I'm All For You y Joyous Encounter.

Mraz es también conocido por sus solos con el arco al estilo de Paul Chambers.

[3]​[4]​[2]​ Con el Cuarteto de Jazz de Nueva York Con Yelena Eckemoff, Mark Turner, Joe Locke & Billy Hart Con Michel Petrucciani & Stephane Grappelli Con Pepper Adams Con John Abercrombie Con John Scofield Con Toshiko Akiyoshi Con Richard Beirach Con Quest Con Bob Brookmeyer Con Kenny Burrell Con Kenny Drew Con Jon Faddis y Billy Harper Con Art Farmer Con Tommy Flanagan Con Stan Getz Con Dizzy Gillespie Con Urbie Green Con Andy LaVerne y Al Foster Con Jaroslav Jakubovič Con Elvin Jones Con Keystone Trío Con Steve Kuhn Con John Lewis (Atlántico, 2001) Con Joe Lovano Con Charles Mingus Con Mike Nock Con Oscar Peterson Con Art Pepper Con el Jimmy Raney Trío Con Zoot Sims Con The Thad Jones / Mel Lewis Orchestra Con McCoy Tyner Con Mal Waldron Con Benny Carter