LaVerne estudió en la Juilliard School of Music, el Berklee College, y en el Conservatorio de Nueva Inglaterra, y además fue alumno directo, con clases privadas, de Bill Evans.

LaVerne ha trabajado con Frank Sinatra, Stan Getz, Woody Herman, Dizzy Gillespie, Chick Corea, Lionel Hampton, Michael Brecker, Elvin Jones, y otros muchos músicos.

LaVerne se ha distinguido tambión por su trabajo docente, publicando múltiples vídeos, especialmente los titulados "Guide to Modern Jazz Piano, Vols.

Es autor también de diversas publicaciones: "Handbook of Chord Substitutions", "Tons of Runs" (Ekay), "Bill Evans Compositions: 19 Solo Piano Arrangements", y es el pianista de la obra de Hal Leonard, "The Chick Corea Play-Along Collection".

En el año 2000, fue el ganador del John Lennon Songwriting Contest por su canción Shania.