Estudió inicialmente piano clásico, aunque desde muy pronto comenzó a acompañar a músicos de jazz en clubs de Boston, donde se había trasladado para estudiar en Harvard, entre ellos a Coleman Hawkins, Chet Baker y Vic Dickenson.

En 1959 entró a formar parte de la bada de Kenny Dorham, a quien dejó para tocar con John Coltrane, aunque estuvo muy poco tiempo con él.

Entre sus discos, encontramos colaboraciones con músicos tan dispares como Toshiko Akiyoshi, Gary McFarland, Max Roach, Pee Wee Russell o Bob Brookmeyer, aparte de los ya citados.

Como pianista, está muy influenciado por Bill Evans, que fue el primero en desarrollar conceptos de romanticismo con tensión moderna, en palabras de Berendt,[1]​ y en ese sentido Kuhn se anticipó a los pianista que desarrollaron ese estilo en ECM, en los años 1980 (Chick Corea, Keith Jarret, Art Lande...).

Paulatinamente, se ha ido definiendo en solitario como un pianista con tocar refinado, articulación neta, con predilección por los climas intimistas,[2]​ a la vez que, con formaciones más grandes, muestra una singular libertad formal.