En 1953 se instala en California, liderando su propio trío y grabando con un cuarteto que incluyó a Joe Maini, entre otros.

En las dos últimas décadas de su vida, actúa usualmente con su propio trío y se dedica cada vez más a la composición ("Suite for Big Band").

Drew desarrolló su elegante y arriesgado estilo sobre la base del blues, enriquecido por el bebop.

Su fraseo en las improvisaciones fue evolucionando desde conceptos típicamente hard bop, hasta elaboraciones cada vez más funkys.

Gene Ammons Svend Asmussen Chet Baker Art Blakey Tina Brooks Clifford Brown John Coltrane Ted Curson Eddie "Lockjaw" Davis Kenny Dorham Teddy Edwards Art Farmer Dizzy Gillespie Dexter Gordon Grant Green Johnny Griffin Ernie Henry Ken McIntyre Jackie McLean Ray Nance Rita Reys Sonny Rollins Sahib Shihab Sonny Stitt Toots Thielmans Ben Webster Tiziana Ghiglioni