Hijo de músicos, cambió su apellido paterno (Anósov) por el materno Rozhdéstvenski para su carrera profesional.
Entre 1951 y 1961, Rozhdéstvenski ejerció como director en el Teatro Bolshói asistiendo al maestro Yuri Fayer.
[2] En 1974, Rozhdéstvenski sucedió a Antal Doráti al frente de la Orquesta Filarmónica de Estocolmo y se convirtió en el primer director soviético que, sin abandonar su residencia en la URSS, dirigía una orquesta occidental.
En 2000, Rozhdéstvenski también volvió a asumir funciones directivas en el Teatro Bolshói de Moscú.
Asimismo, muchas composiciones están dedicadas a él, como la sinfonía de Sofía Gubaidúlina Stimmen... Verstummen...
Su relación ha sido especialmente estrecha con las agrupaciones sinfónicas que se consignan abajo: