[1][2][3] Nació en la Villa de Tlaxiaco, Oaxaca, fue el octavo hijo del Francisco Belmar Aguirre y Juana Rodríguez Velasco.
Ahí se desempeñó como bibliotecario y docente de francés.
[1] Entre las lenguas que fueron descritas por Belmar se encuentran el amuzgo, chatino, chocholteco, chontal, cuicateco, huave, mazateco, mixe, papabuco, triqui y zapoteco.
[2][4] En los últimos años del siglo XIX se incorpora al servicio público como juez de primera instancia en Ixtlán de Juárez.
En años recientes se han ampliado los estudios en torno a su trabajo lingüístico y el Instituto Nacional de Antropología e Historia ha reeditado algunas de sus libros.