En su adolescencia estudia composición con Luis María Corallini y guitarra con Nelly Menotti.
Desde 1979 hasta 1991 desarrolla su actividad de compositor y guitarrista junto al grupo Nuevos aires con el que graba 3 discos, el ya mencionado, "Nuevos aires" y "De este lado del mundo".
Y ha realizado giras por Argentina, México, Estados Unidos, Canadá, España, Francia, Italia, Alemania, Suiza, Noruega, Irlanda, Mónaco, Rumanía, Bulgaria, Grecia, Turquía, Bahreim, Chipre, Omán, Isla de la Reunión, Jordania, Líbano, Marruecos, China, República Dominicana y Japón.
Paralelamente forma junto al pianista Claudio Méndez la agrupación musical Nuevos Aires, de la que fue compositor y guitarrista hasta el año 1991.
Es a este grupo al que, en 1985, el compositor y bandoneonísta Astor Piazzolla regaló su tema inédito “500 Motivaciones”.
Es en 1998 cuando conoce al violinista Ara Malikian, con quien comienza a tocar junto con el ENT.
Desde 2012 trabaja a dúo con el violinista Ara Malikian en los espectáculos "Lejos" y "Con los ojos cerrados" En 2013 crea junto al actor, autor y director teatral Alberto San Juan el espectáculo de música y poesía "Todo dice que sí", basado en la poesía española del siglo XX con composiciones originales de Egozcue.
En 2015 crea una nueva formación junto a Martín Bruhn (percusión) y Toño Miguel (contrabajo) basada en la guitarra como solista: Fernando Egozcue Trío.
En 2017 crea el grupo Fernando Egozcue Ensamble, septeto de cámara del cual es compositor y guitarrista, que lleva la tradición de su estilo musical con la variedad y densidad que la instrumentación requiere: Laura Pedreira (piano), Claudio Constantini (bandoneón), Thomas Potirón (violín), Sergio Menem (violonchelo), Miguel Rodrigáñez (contrabajo) y Martín Bruhn (percusión).
En 2022 crea el espectáculo "Américalatida" junto al violinista francés Thomas Potiron.
Por último, Fernando Egozcue ha sido arreglista y director musical de la música de diversos espectáculos que interpreta en directo; entre otros, del espectáculo del Nuevo Ballet Español “Alma” o del espectáculo “Mano a mano”, junto al tenor José Manuel Zapata y la cantante Pasión Vega, estrenado en el Teatro Real con gran éxito de críticas.
De este espectáculo se editó un CD, “Tango y Lágrimas”, que se grabó con la colaboración de los cantaores Miguel Poveda, José Mercé, Rocío Márquez y el bandoneonista Juan José Mosalini.
En 2010 sus composiciones Viejos Aires y Brasil Sacrificado han sido utilizadas por la Compañía de Danza Carmen Mota.
En 2016 el grupo alemán Dispar Trío graba su obra "viejos aires" adaptada por Egozcue para trompa, tuba y piano.
“solventa pasajes dificilísimos con un toque angelical” “pocos guitarristas tocan y componen hoy en esta ciudad como él” “el reciente nuevo disco del quinteto, Con los ojos cerrados, deja entrever otras líneas creativas de Egozcue, como esa maravillosa chifladura rítmica titulada Rumba”
Sin embargo, al ser música, existe y es tan real como comprometida.
En estos tiempos donde abundan fusiones impostadas con propósitos sólo comerciales y tanta música relajante para aliviar la espera de la sala del dentista o del aeropuerto es emocionante escuchar tanta pasión y corporeidad.
Si nos pusieran una pistola en la sien, obligándonos a definirla exclusivamente con un solo adjetivo, diríamos que la música de Egozcue es particularmente intensa.
Y siguieron con otra pieza de Egozcue dramáticamente cinematográfica: Tango en silencio.
Un tango contemporáneo al que se añaden elementos musicales perceptibles en grupos como los de Path Metheny, Paul Winter o Ralph Towner.