Su primera conducción fue un triunvirato integrado por Enrique Barros, Horacio Valdés e Ismael Bordabehere.
Ese mismo día el Comité Pro Reforma declaró la huelga general estudiantil, en un documento firmado por Ernesto Garzón, Horacio Valdés, Gumersindo Sayago, Ismael Bordabehere, Jorge H. Basante, Alfredo Brandán Caraffa, Luis A. Arguello, Pedro Gordillo, Antonio Medina Allende, Natalio Saibene, Carlos Artasa Rodríguez, Roberto Ahumada, Luis Colombo y Manuel J.
La FUC condujo la célebre rebelión estudiantil que estalló el 15 de junio de 1918 y transformó la universidad argentina y latinoamericana, y dos días después suscribió el igualmente célebre documento conocido como Manifiesto liminar, redactado en colaboración del egresado Deodoro Roca.
[3] Lista de presidentes de la FUC:[1] 1918/19: Enrique Barros - Ismael Bordabehere - Horacio Valdés (Reformista) 1919/20: Horacio Miravet (Reformista) 1920/21: Jorge Orgaz (Reformista) 1921/22: Jorge Orgaz (Reformista) 1922/23: Edmundo S. Tolosa (Reformista) 1924/25: Santiago H. del Castillo (UCR Reformista) 1928/29: Edmundo S. Tolosa - José F. García (Reformistas) 1929/30: José F. Gracía 1930/31: Ricardo A. San Millan (Reformista) 1931/32: Albino Dalmastro (Reformista) 1932/33: Tomás Bordones (Reformista) 1933/34: Marcos Meeroff (Reformista) 1934/35: Emilio Domec 1938/39: Plácido Bugiatti (PC) 1939/40: Rufino Abaroa (radical sabattinista) 1940/41: Julio A. Méndez López 1941/42: Fernando Nadra (PC) 1942/43: Ariel Olivera 1945/46: Horacio Domingorena (UCR Reformista) 1946/47: Raúl Martín Virué 1947/48: Felio Bordón 1948/49: Silvio Borioli 1950/51: Carlos María "Chivo" García 1951/52: José Francisco Calvo 1953/54: Miguel Sanz Navamuel 1954/55: Roberto Habichain 1955/56: Julio Peiré 1956/57: Napoleón Beveraggi Allende 1957/58: Francisco Delich 1958/59: Oscar Moraña 1960/61: Martín Ezpeleta (MNR) 1961/62: Hugo Bergamaschi 1962/63: Norberto Ciaravino 1963/64: Roberto Simes (MNR) 1964/65: Abraham Yehuda Kozak (UFI) 1965/66: Abraham Yehuda Kozak (UFI) 1966/67 (primer semestre): Triunvirato Provisorio Reorganizador (Juan José Lisdero, Waldo Ansaldi y Luis Litvin) 1966-67 (segundo semestre): Luis Alberto "Pepi" Seguí 1967/68: Rodolfo Vittar 1968/69: Carlos Scrimini (Federación Juvenil Comunista) 1973/74: Horacio Blanco (MNR) 1977/78: Carlos Carrizo 1978/79: Carlos Carrizo 1979/80: Carlos Carrizo 1980/81: Carlos Carrizo 1981/82: Carlos Maniero (MNR) 1982/83: Carlos Maniero 1983/84: José Serra (conducción provisoria, Franja Morada) 1984/85: José Serra (Franja Morada) 1985/87: Ricardo Aizpeolea (Franja Morada) 1987/89: Claudio Lehman (Santiago Pampillón) 1989/90: Hernán Faure (Franja Morada) 1990/92: John Boretto (Franja Morada) 1992/94: John Boretto (Franja Morada) 1994/96:Sergio Zen (Franja Morada) 1996/97: Pablo Igarzábal (Franja Morada) 1997/98: Rodrigo Mauro (Franja Morada) 1998/99: Matías del Pino (Franja Morada) 1999/00: Matías del Pino (Franja Morada) 2000/01: Juan Ibarguren (Franja Morada) 2001/02: Conrado Storani (Franja Morada) 2002/03: Conrado Storani (Franja Morada) 2003/04: Conrado Storani (Franja Morada) 2004/05: Gastón Olivero (Franja Morada) 2005/06: Brenda Austin (Franja Morada) 2006/07: Brenda Austin (Franja Morada) 2007/08: Brenda Austin (Franja Morada) 2008/09: Bruno Mini (Franja Morada) 2009/10: Facundo Quiroga Martínez (Franja Morada) 2010/11: Marco Puricelli (Franja Morada) 2011/12: Marco Puricelli (Franja Morada) 2012/13: Matías Lingua (Franja Morada) 2013/14: Matías Lingua (Franja Morada) 2014/15: Guillermo Massola (Franja Morada) 2015/16: Lautaro Blatto (Franja Morada) 2016/17: Mariana Sánchez Malo (SUR) - Julieta Altube (La Bisagra-MPE) (asumió la Vicepresidenta a mitad de mandato) 2017/18: Sebastián Fondacaro (MNR) y Samir Mohuanna (Franja Morada) (Frente Deodoro Roca MNR–Franja Morada) (asumió el Vicepresidente a mitad de mandato) 2018/19: Eliana Córdoba (Franja Morada) 2019/21 : Rocio Chinellato (Franja Morada) (el mandato se extendió un año más por la pandemia de COVID-19) 2021/22: Gastón Soler (Frente reformista Deodoro Roca Franja Morada-MNR) 2022/23: Esteban Coalova (Frente reformista Deodoro Roca Franja Morada-MNR) 2023/24 Aylén Orellana (Frente Reformista Deodoro Roca Franja Morada-MNR) 2024/25 Cecilia Alfano (Frente Reformista Deodoro Roca Franja Morada-MNR) A lo largo de su historia las más variadas tendencias, ideologías, partidos políticos y líneas de pensamiento, coexistieron y siguen coexistiendo en el movimiento estudiantil cordobés: comunistas, radicales, socialistas, peronistas, maoístas, independientes, trotskistas, nacionalistas, etc. Desde principios de los años 1970, la FUC fue conducida principalmente por Franja Morada, perteneciente a la Unión Cívica Radical.
En la década 2008/2017, Franja Morada condujo la FUC en nueve de esos diez años, el último de ellos integrando el frente Deodoro Roca con la agrupación socialista Movimiento Nacional Reformista (MNR).