Enrique XX había nacido en Offenbach, Gran Ducado de Hesse, el hijo menor superviviente del príncipe Enrique XIII de Reuss-Greiz (1747-1817), (hijo del príncipe Enrique XI de Reuss-Greiz y la condesa Conradina de Reuss-Köstritz) y de su esposa, la princesa Guillermina Luisa de Nassau-Weilburg (1765-1837), (hija a su vez del príncipe Carlos Cristián de Nassau-Weilburg y la princesa Carolina de Orange-Nassau).

A la muerte de su hermano mayor el 31 de octubre de 1836, Enrique XX sucedió como príncipe de Reuss-Greiz por causa de la ley sálica que se aplicaba en los principados alemanes; su hermano había muerto sin descendiente varón.

Enrique XX mantuvo la administración del principado basada en principios absolutistas hasta al menos 1848 cuando, por causa de la Revolución, fue obligado a emitir una constitución aunque nunca entró en vigor.

El príncipe, sin embargo, se distinguió en el servicio militar en favor del Imperio austríaco.

Tuvieron cinco hijos: Reino de Prusia).