Nacida en Estocolmo de padre sueco (el frustrado tenor y empresario Emmanuel Söderström) y madre rusa (la cantante y pianista Anna Palasova que había huido de la Revolución rusa y de quien aprendió el idioma) Söderström recibió sus primeros estudios musicales de Andrejeva von Skilondz - Adelaïde Andrejeva von Skilondz que había pertenecido a la Opera Imperial Rusa -y para luego integrarse a la Real Academia de Música en Estocolmo.

Importante recitalista se destacó en canciones de Chaikovski, Britten, Sibelius, Rajmáninov (grabó su obra vocal completa con el pianista Vladimir Ashkenazy), Schubert y otros, pero su contribución al mundo de la ópera reside en la difusión de la obra de Leoš Janáček que grabara con Charles Mackerras: Katia Kabanová, Jenůfa y El caso Makropulos donde interpretó magistralmente a la eterna Emilia Marty.

[2]​ Otros papeles fueron Melisande de Debussy dirigida por Pierre Boulez, Tatyana, Rusalka, Violetta, Louise, Marie (Wozzeck), Clitoria (Le Grand Macabre), Leonora (Fidelio), Mimi, Ellen Orford, Pamina, Nerone, Susanna, la Condesa, Fiordiligi, La voz humana y las heroínas de Los cuentos de Hoffmann.

[3]​ Entre 1993 y 1997 Söderström fue la directora del Drottningholm Palace Theatre, el escenario en el que debutó 50 años antes y donde se desempeñó como directora de escena también.

Elisabeth Söderström estaba casada con Sverker Olow desde 1950 con quien tuvo tres hijos.