Wright nació en Garvestone y se educó en el Gonville and Caius College (Cambridge), donde fue un académico desde 1587 a 1596.

Ese mismo año, el matemático creó y publicó el primer mapamundi hecho en Inglaterra y el primero en usar la proyección Mercator, desde el mapa original de 1569, del mismo Gerardus Mercator.

En esa época, Wright también enseñaba Matemática para comerciantes marítimos; desde 1608 a 1609 fue el tutor de dicha materia del heredero natural de Jacobo I, Enrique Estuardo, hasta su temprana muerte a los 18 años en 1612.

Un habilidoso creador de instrumentos matemáticos, Wright fabricó modelos de astrolabios y pantógrafos e incluso una esfera armilar para el príncipe Enrique.

La obra de Wright influyó, entre otros, al astrónomo y matemático holandés Willebrord Snellius, al geómetra y astrónomo Adriaan Metius, y al matemático inglés Richard Norwood, quien calculó la longitud de un grado en el gran círculo de la Tierra usando un método que había propuesto Wright.